L - длина участка с однородной изоляцией;

S - периметр токоведущего стержня на участке однородности;

F - сечение токопровода на участке однородности;

l - коэффициент теплопроводности материала токопровода на участке;

j – плотность тока;

l - коэффициент теплопроводности материала токопровода на участке.

V. РАСЧЁТ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ В ДУ

ВВ представляет собой сложный пневматический аппарат автоматического действия, в котором все основные операции, связанные с его работой: гашение дуги, перемещение размыкающихся контактов и ряд других - осуществляются посредством сжатого воздуха. Из этого следует, что с тем или иным циклом работы такого выключателя связана совокупность газодинамических процессов, протекающих в отдельных элементах или одновременно, или в определённой последовательности.

Основными газодинамическими процессами в ВВ являются:

- Истечение сжатого воздуха из резервуаров, камер;

- Наполнение сжатым воздухом воздухопроводов, камер гашения дуги;

- Движение воздуха в трубах, отверстиях и насадках.

Ходом этих процессов непосредственно определяются наиболее важные эксплуатационные характеристики ВК (время отключения, время включения, дугогасящая способность, сброс давления в резервуаре и др.).

При рассмотрении газодинамических процессов в большом числе случаев задачу можно упростить, сделав следующие предположения:

- Истечение газа происходит адиабатически;

- Процесс истечения имеет установившийся характер;

- Потери на трение в большинстве случаев отсутствуют.

5.1. Расчёт динамики пневматического механизма ДУ ВВ

Во включенном состоянии ВВ, давление в колонке ДУ равно атмосферному, т.е. p0 = pа = 0,1 МПа. При подаче команды управления на отключение ВВ в течение менее 0,06 сек {3} контакты ДУ должны разойтись под воздействием давления сжатого воздуха, наполняющего в это время колонку камер ДУ. В момент, когда давление сжатого воздуха сравняется с давлением сопротивления со стороны поршневого механизма подвижного контакта ДУ, подвижный контакт придёт в движение.

Сила сопротивления сжатому воздуху Qc

Qc = Qп + Pпч + Qтр = 1765,197 + 112,776 + 50 = 1927,937 Н, где

Qп - сила номинального контактного нажатия, Qп = 180.9,807 = 1765,197 Н;

Pпч - вес подвижных частей (буфера, поршневого кольца, пружины поршневого механизма и подвижного контакта), Pпч = 112,776 Н; {3}

Qтр - сила трения в скользящем контакте, принимаем Qтр = 50 Н.

Давление, при котором поршневое кольцо камеры ДУ начнёт перемещаться

pтр = p0 + Qc/DS = 0,1.106 + 1927,937/(5,027.10-3) = 0,483 МПа, где

DS - активная площадь поршневого кольца камеры,

DS = (p/4).(dн2 – dв2) = (3,142/4).(0,1162 – 0,0842) = 5,027.10-3 м2, где

dн и dв – соответственно, наружный и внутренний диаметры поршня {3}.

Давление сжатого воздуха в ДУ в первом приближении можно принять

pt = pтр + b.t, где

b - постоянная нарастания давления наполнения ДУ, b = 600 сек-1;

t – время протекания процесса.

Ход подвижных контактов

h(t)= DS/(6.10-5.mпч).b.t3 = 5,027.10-3/(6.10-5.11,5).600.t3 = 4,371.103.t3, где

mпч – масса подвижных частей (буфера, поршневого кольца, пружины поршневого механизма и подвижного контакта), mпч » 11,5 кг {3}.

Максимальное значение, на которое расходятся контакты ДУ при отключении ВВ hмакс = 0,040 м {3}. Время, за которое контакты разойдутся на эту величину можно определить из последней зависимости

tдв = 3Ö(6.10-5.11,5.0,040)/(5,027.10-3.600) = 2,092.10-2 сек (20,920 мсек).

Скорость движения подвижного контакта описывается выражением

V(t)=DS/(2.10-5.mпч).b.t2=5,027.10-3/(2.10-5.11,5).600.t2,V(t)=1,311.104.t2, м/с

Графические зависимости V(t) и h(t) представлены на рис.8.

5.2. Выбор необходимого объёма резервуара

Расчёт ведётся по формуле:

Vмин = (0,57.S.с0.t)/ln(Pн/Pк)1/k, где

S – площадь сечения выхлопных отверстий. На один полуполюс ВВ приходится четыре цилиндрических сопла диаметром d1 = 0,055 м и двадцать конических отверстий диаметром d2 = 0,015 м. Отсюда:

S = (p/4).(m1.4.d12 + m2.20.d22), где

m1,2 - коэффициенты сужения струи отверстий: m1 = 0,5, m2 = 0,7;

S = (3,142/4).(0,5.4.0,0552 + 0,7.20.0,0152) = 8,414.10-3 м2;

с0 - скорость звука в воздухе при начальных условиях, с0 = 356 м/сек;

t – время, в течение которого контакты разомкнуты и происходит свободное истечение воздуха из ДУ, t = tбп = 0,3 сек; {3}

Pн – начальное давление в резервуаре Pн = 2,1 МПа; {3}

– давление в резервуаре после отключения, Pк = 1,9 МПа; {3}

k - показатель адиабаты, k = 1,4.

Vмин = (0,57.8,414.10-3.356.0,3)/ln(2,1/1,9)1/1,4 = 2,651 м3.

По конструктивным соображениям объём резервуара полуполюса V = 3,6 м3.

5.3. Расчёт процесса наполнения камер ДУ сжатым воздухом

5.3.1. Исходные данные для расчёта

Исходные данные для расчёта взяты из {3} и непосредственно с конструкторских чертежей:

- Внутренний диаметр камеры ДУ dкв = 0,208 м;

- Внутренний диаметр опорной колонки dив = 0,160 м;

- Высота колонки камер ДУ полуполюса hк = 3,6 м;

- Высота опорной колонки hи = 4,1 м;

- Диаметр отверстия главного дутьевого клапана dдк = 0,170 м;

- Начальное давление воздуха в резервуаре p0 = 2,0 МПа;

- Объём резервуара половины полюса 3,6 м3;

- Средний диаметр контактно-поршневого механизма dм = 0,130 м.

Эффективное сечение отверстия главного дутьевого клапана

S1 = (p/4).m.dдк 2 = (3,142/4).0,45.0,1702 = 1,024.10-2 м2, где

m - коэффициент сужения струи дутьевого клапана, принимаем m = 0,45.