I - размер запасов,

U - незахеджированная часть запасов,

P - цена товара,

"P - изменение цены,

i - действующие процентные ставки,

M - число месяцев, в течение которых держится позиция.

Потери на процентах по вариационной марже примерно равны:

(I - U) * ("P) * ( i ) * [ 1 ]

Прибыль на запасах равна:

U * P. [ 2 ]

Приравниваем эти два выражения:

U P= (I - U) * ("P) * ( i ) * [ 3 ]

U = . [ 4 ]

В нашем примере, если годовая процентная ставка составляет 12%, а период владения контрактом один месяц, то

U= = 495 унции, или примерно один контракт.

Насколько важно использовать возможности хеджирования вариационной маржи? Во многих случаях это не имеет большого значения, поэтому большая часть участников рынка такого рода риски просто игнорирует. Но в некоторых случаях они играют значительную роль. Для того чтобы оценить в каждом конкретном случае, какое значение имеют эти риски, необходимо:

• оценить, каковы могут быть цены в самом худшем случае,

• подсчитать вариационную маржу, которую придется заплатить в этом случае,

• подсчитать затраты, которые будут вызваны необходимостью брать деньги для уплаты маржи в кредит (или иные затраты, связанные с этим).

Сопоставив свои максимально возможные затраты (при самой неблагоприятной ситуации) и выгоду, получаемую от фиксирования цены с помощью фьючерсных контрактов, каждый может решить, стоит ли вообще применять этот метод. Если все же стоит, то, кроме вышеописанного способа, можно использовать и другой. Он заключается в открытии так называемых "хвостовых" позиций, или позиций неполного хеджирования. Эти вторичные позиции представляют собой небольшую часть тех же первоначальных фьючерсов, только противоположных (т.е. если первоначальные позиции были на покупку, то вторичные — на продажу, и наоборот). В идеальном случае выигрыш по "хвостовым" позициям компенсирует затраты, связанные с уплатой вариационной маржи по первоначальным позициям.

Очевидно, что самым важным вопросом здесь становится количество "хвостовых" позиций. Если их будет слишком много, то само первоначальное хеджирование потеряет всякий смысл. Но что значит "слишком"? Определить оптимальное количество достаточно сложно, для этого нужен немалый опыт, и в любом случае это можно сделать лишь приблизительно, а поэтому иногда выигрыш по "хвостовым" позициям будет превосходить затраты на вариационную маржу, а иногда его может не хватить. Итак, количество "хвостовых" позиций (т.е. количество фьючерсных контрактов для "хвоста") может быть рассчитано по следующей формуле:

n = -Н * RVM * (d/360), [ 5 ]

где n — число фьючерсов для хвоста,

N — число фьючерсных контрактов в первоначальной позиции,

RVM — предполагаемая ставка, по которой придется взять кредит для уплаты вариационной маржи,

d — количество дней пользования кредитом.

Знак минус в правой части уравнения означает, что "хвостовые" позиции противоположны первоначальным позициям, т.е. если у вас 100 контрактов на покупку (длинная позиция), то "хвост" будет состоять из нескольких контрактов на продажу (короткая позиция). Очевидно, что величина d будет постоянно меняться. Кроме того, несколько раз может изменяться и величина RVM. Иногда резкий рост ставок может вынудить увеличить число контрактов в "хвосте", однако обычно по мере приближения срока поставки по фьючерсу число "хвостовых" позиций уменьшается. Таким образом, для наиболее эффективного управления риском количество контрактов в "хвосте" должно постоянно пересматриваться.

Метод подстраховки с помощью "хвостовых" позиций пригоден для всех участников фьючерсного рынка независимо от вида контрактов, особенно если контрактов довольно много.

Фирма 1 января приняла решение о хеджировании своего будущего трехмесячного депозита в евродолларах в размере 100 млн. долл., намеченного на 15 марта. Фирма осуществила хеджирование, купив на бирже 100 евродолларовых фьючерсов (N) по цене 90,00, тем самым, зафиксировав ставку на уровне 10%. Для применения формулы необходимо определить еще d и RVM. Число дней d взято 165, так как именно столько дней осталось до истечения срока евродолларового депозита (с 1 января до 15 июня). В качестве RVM взята та же ставка, что и зафиксирована во фьючерсах (10%). Таким образом,

n = -100 • 0,10 • (165/360) = -4,6.

Иными словами, первоначальная позиция хеджирования составила 100 контрактов на покупку, а "хвост" представляет собой 5 контрактов на продажу. В итоге у фирмы — длинная позиция из 95 контрактов.

Таблица 12. Расчет числа "хвостовых " позиций