где W – удельный противодействующий момент, зависящий от свойств упругого элемента.

Во втором случае противодействующий момент создается за счет электромагнитной энергии измеряемой величины в соответствии с формулой .

Движение подвижной части прибора прекращается в некотором положении а0 , когда вращающий и противодействующий моменты окажутся равными друг другу: Мв = Мп (Рис.3). Подставляя значение Мв и Мп из формул 1 и 2, можно получить выражение для угла поворота

подвижной части прибора в виде

(3)

Если противодействующий момент создается за счет электромагнитной энергии, движение прекращается в момент достижения равенства двух моментов М1 и М2 противоположного направления. В общем виде на основе формулы (1) выражения для моментов можно записать так: и , где х1 и х2 – электрические измеряемые величины.

Успокоитель предназначается для убыстрения процесса затухания колебаний подвижной части прибора, выведенной из равновесия. Момент успокоения

, (4)

где Р – коэффициент успокоения, зависящий от типа и конструкции успокоителя;

da/dt – угловая скорость перемещения подвижной части.

Наиболее распространены воздушные жидкостные и магнитоиндукционные успокоители (Рис.4), с помощью которых время успокоения сокращается до 3-4с. По принципу преобразования электромагнитной энергии в механическую приборы разделяются на несколько групп (систем). Основными системами являются: магнитоэлектрическая, электромагнитная, электродинамическая (ферродинамическая) и электростатическая.

2.1 Магнитоэлектрические приборы

Магнитоэлектрические приборы применяются в качестве амперметров, вольтметров и гальванометров для измерений в цепях постоянного тока, а в сочетании с преобразователями переменного тока в постоянный – и для измерений в цепях переменного тока.

Узел для создания вращающего момента состоит из сильного постоянного магнита и легкой подвижной катушки, по которой протекает измеряемый ток (Рис.5, а).

Обмотка подвижной катушки состоит из витков тонкого провода, поэтому магнитоэлектрический прибор можно применять непосредственно только в качестве микро- или миллиамперметра и милливольтметра.

Катушка в форме прямоугольной рамки помещена в кольцевом зазоре между полюсными наконечниками магнита и цилиндрическим сердечником, т.е. в радиальном магнитном поле. Принцип действия магнитоэлектрических приборов заключается во взаимодействии поля постоянного магнита с проводником (катушкой), по которому протекает измеряемый ток. При этом возникает пара сил F (Рис.5, б), создающая вращающий момент. Энергия магнитоэлектрической системы является суммой энергии поля магнита Wп.м. , энергии катушки с током и энергии взаимодействия поля магнита и катушки с током YI, где Y -- потокосцепление, численно равное произведению числа силовых магнитных линий, пересекаемых обеими сторонами катушки при ее повороте на угол а, на число витков n ее обмотки:

(5)

Здесь В – магнитная индукция в зазоре, Тл; s – площадь обеих сторон катушки, м2.

Таким образом, вся энергия, сосредоточенная в узле, вызывающем вращающий момент, равна

(6)

На основании формулы (1), дифференцируя выражение (6) по перемещению, получим уравнение вращающего момента

(7)

На основании формулы (2) отклонение подвижной части прибора подчинено следующей зависимости:

(8)

где Si = Bns/W – чувствительность прибора по току.

Формула (8) является уравнением шкалы прибора магнитоэлектрической системы. Из этого уравнения следует, что отклонение указателя пропорционально измеряемому току, шкала равномерна (линейна), при включении следует соблюдать полярность, так как прибор чувствителен к постоянному току. При включении прибора в цепь по которому протекает пульсирующий или импульсный ток, отклонение указателя будет пропорционально постоянной составляющей (среднему значению) этих токов; в цепи с током синусоидальной формы вследствии инерционности подвижной части показания будут равны нулю и лишь при частоте переменного тока ниже 10 Гц подвижная часть с указателем будет совершать колебательные движения.

Время установления показаний сокращается с помощью электромагнитного успокоения, возникающего за счет индуцированного тока в катушке, возбуждаемого при пересечении ею магнитного поля: I = e/RS , где е – индуцированная ЭДС, а RS – сумма сопротивлений подвижной катушки и внешней цепи, на которую она замкнута;

Находим момент электромагнитного успокоения

Коэффициент успокоения в соответствии с формулой (4)

(9)

Для увеличения коэффициента успокоения нужно уменьшиь общее сопротивление, что не всегда возможно. Выход состоит в том, что катушка наматывается на алюминиевом каркасе, в котором индуцируется ЭДС; тогда формула (9) примет вид:

,

где Rk – электрическое сопротивление каркаса.

Если катушку утяжелять нежелательно, то она выполняется бескаркасной (витки склеиваются), а для получения индуцированной ЭДС наматывают дополнительный короткозамкнутый виток.

Имеются конструкции магнитоэлектрических приборов с неподвижной катушкой и подвижным магнитом на одной оси с указателем (рис. 5,в ).

К достоинствам магнитоэлектрических приборов относятся: высокая чувствительность (до 3*10-11 А); высокая точность (до класса 0,05); малое потребление мощности от измеряемой цепи (10-5 – 10-6 Вт); влияющая величина –температура окружающей среды.

Недостатки: сложность изготовления и ремонта; недопустимость даже кратковременных перегрузок (деформируются или перегорают токоподводящие пружинки, нити растяжек и подвесов).

Амперметры. Для измерения токов параллельно зажимам прибора присоединяется электрический шунт представляющий собой прямоугольную манганиновую пластину. Для измерения токов выше 50 А применяют наружние шунты. Переносные приборы снабжаются внутренними многопредельными шунтами или наружными наборами шунтов на несколько номинальных токов. Выбор шунта для данного прибора зависит от заданного расширения пределов измерения m = I/IA и внутреннего сопротивления прибора (сопротивления его катушки) RA. Для электрической цепи, приведенной на рис.6, а, справедливы следующие равенства: IaRa=IшRш; I=mIa; Iш=I-Ia. Отсюда находим сопротивление шунта: Rш=RаIa/Iш=RaIa/(mIa-Ia)=Ra/(m-1). Через катушку прибора будет протекать (1/m)-я часть измеряемого тока, а через шунт – в (m-1) раз больше.