СОДЕРЖАНИЕ:

Введение

1. Симметрия природы

2. Законы сохранения

Заключение

Литература

ВВЕДЕНИЕ:

Важнейшие достижения в физике элементарных частиц свя­заны с симметрией относительно преобразований некоторых параметров, характеризующих внутренние свойства частиц.

Так, в последние годы получили развитие суперсимметри­ческие модели, обладающие симметрией нового типа, связыва­ющие между собой фермионы и бозоны и постулирующие, что у каждой обычной частицы имеется "суперпартнер" с анало­гичными свойствами (за исключением спина — вращения эле­ментарной частицы или античастицы вокруг собственной оси, обусловливающего ее электромагнитное поле). Например, элек­троны, кварки, лептоны имеют суперпартнеров — сэлектроны, скварки. слептоны. Но эта теория еще не подтверждена экспе­риментом.

Существует принцип симметрии Кюри: если условия, одно­значно определяющие какой-либо эффект, обладают некоторой симметрией, то результат их действий не нарушит ее. Поэтому, формально, все неравновесные процессы разделяют на скаляр­ные (химические реакции), векторные (теплопроводность, диффузия) и тензорные (вязкое трение). В соответствии с принци­пом симметрии величины разных размерностей не могут быть связаны друг с другом. Так, скалярная величина не может выз­вать векторную.

Суть методологического значения понятия симметрии наи­более ярко раскрывает высказывание Дж. Ньюмена (1903-1957): "Симметрия устанавливает забавное и удивительное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуа­лью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, ., строением про­странства, рисунками ваз, квантовой физикой, . , лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, де­лением клеток морских ежей, ., равновесными конфигурация­ми кристаллов, ., теорией относительности, .".

В широком понимании, симметричное означает хорошее со­отношение пропорций, а симметрия — тот вид согласованнос­ти отдельных частей, который объединяет их в целое.

Симметрия имеет два значения:

— весьма пропорциональное, сбалансированное, способ со­гласования многих частей, объединяющий их в целое (следствие симметрии — законы сохранения классической физики);

- равновесие (по Аристотелю, это состояние характеризу­ется соотношением крайностей).

1. Симметрия природы

Начало стройной симметрии заложила физика в теории кри­сталлов, что зафиксировано в работах И. Ф. Гесселя (1796 -1872) в 1830 г., Л. В. Гадолина (1828 - 1892) в 1867г., А. Шенфлиса (1853 - 1928) в 1890 г. Первоначально речь шла о геометрических преобразованиях системы: ее переносах и по­воротах.

Фундаментальность значения дальнейшего развития учения о симметрии в том, что каждому непрерывному преобразова­нию отвечает соответствующий закон сохранения, который в последующем был распространен с механики и на квантовую физику.

Так, основной принцип современных калибровочных те­орий фундаментальных взаимодействий Природы состоит в том, что переносчиками взаимодействий выступают опреде­ленные сохраняющиеся величины, обладающие симметрией, оп­ределяющие динамику системы и тем самым позволяющие надеяться на осуществление создания теории "Великого объе­динения взаимодействий", включая теории гравитации.

Основным типам симметрии (С, Р, Т) были даны определе­ния в предыдущем разделе, но симметрию С рассмотрим еще раз. Сильные электромагнитные взаимодействия инвариантны относительно операции зарядового сопряжения: замена всех частиц на соответствующие античастицы. Эта симметрия не является пространственной и рассматривается особо в связи с тем, что характеризует симметрию необычного вида — зарядо­вой четности, в которой нейтральная частица переходит сама в себя при зарядовой сопряженности.

Благодаря существованию СРТ- и СР-симметрий как для сильных, так и электрослабых взаимодействий выполняется симметрия относительно обращения времени, то есть любому движению под действием этих сил соответствует в Природе симметричное движение, при котором система проходит в об­ратном порядке все состояния что и в первоначальном движе­нии, но с изменением на противоположные направлениями скоростей частиц, спинами, магнитными полями. Из Т-симметрии следуют соотношения между прямыми и обратными реак­циями.

Именно симметрия, относительно перестановки одинаковых частиц, обосновывает принцип неразличимости одинаковых ча­стиц (см. разд. 3.9), то есть приводит к полной их тождествен­ности. Связь спина и статистики является следствием релятивистсюй инвариантности теории и тесно связана с СРТ-теоремой. Под внутренними симметриями понимают симметрии между ча­стицами и полями с различными квантовыми числами. При этом различают глобальные и локальные симметрии.

Симметрия называется глобальной, если параметр преобразования не зави­сит от пространственно-временных координат точки, в которой рассматривается поле. Ее примером является инвариантность лагранжиана относительно калиброванных преобразований вхо­дящих в него полей. Эта инвариантность приводит к аддитив­ному закону сохранения заряда, причем не только электрического, но и барионного, лептонного, странности и т. д.

Локальные симметрии существуют, когда параметры преоб­разований для глобальных симметрии можно рассматривать как произвольные функции пространственно-временных координат. Они позволяют построить теорию, в которой сохраняющиеся величины (заряды) выступают в качестве источников особых калибровочных полей, переносящих взаимодействие между ча­стицами, обладающими соответствующими зарядами.

Динамическая симметрия системы возникает, когда рассмат­ривается преобразование, включающее переходы между состо­яниями симметрии с различными энергиями.

Наиболее разработана теория симметрии кристаллов. В ней под симметрией понимается их свойство совмещаться с собой при поворотах, отражениях, параллельных переносах либо при части или комбинации этих операций.

Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атом­ного, дискретного трехмерно-периодического строения, кото­рая обусловливает также и симметрию физических свойств кристалла.

Симметрия кристаллов проявляется не только в их структу­ре и свойствах в реальном трехмерном пространстве, но также и при описании энергетического спектра электронов кристалла (зонная теория), при анализе процессов дифракции: рентгено­вских лучей нейтронов и электронов в кристаллах с использо­ванием обратного пространства (обратная решетка) и т. п.

При образовании симметрии пространство не деформирует­ся, а преобразуется как жесткое целое. Такие преобразования называют ортогональными, или изотермическими. Совокуп­ность операций симметрии данного кристалла образует группу симметрии в смысле математической теории групп.

Зная группу симметрии кристаллов, можно указать возмож­ность наличия или отсутствия в ней некоторых физических свойств, чем и занимается кристаллофизика.