Теория процентов
Р2 = (1 – 0,15)*Р1 = 0,85*50 = 42,5
3. Для инвестиции сроком n=2 года ожидаемая доходность Y может быть найдена из уравнения реальной стоимости акции:
Р = = или
Р = = 45
решим уравнение:
45(1 + Y)- 3(1 +Y) – 3 – 42,5 = 0
отсюда получаем квадратное уравнение:
45Y+ 87Y – 3,5 = 0;
решению задачи удовлетворяет один корень:
Y = 0,0394 или 3,94%
Задача 15
Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции А (в расчетной таблице значения столбцов 1 - 3). Определить бета-коэффициент акции, построить график линии SML для акции А.
Решение:
1. Определим доходность индекса в различных периодах по формуле:
R(I)t = 100%*(It+1 – It)It и занесем полученные результаты в таблицу (столб. 4).
2. Определим доходность акций в различных периодах по формуле:
R(А)t = 100%*(Аt+1 – Аt)Аt и занесем полученные результаты в таблицу (ст. 5).
3. Произведем расчет промежуточных значений R(I)tи R(I)t*R(A)t (ст.6,7);
T |
I |
A |
R(I)t,% |
R(At),% |
R(I)t |
R(I)t*R(A)t |
-1.0809 + 1.1929*R(I)t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
0 |
645,5 |
41,63 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
654,17 |
38,88 |
1,34314 |
-6,6058 |
1,80404 |
-8,8726 |
0,52133749 |
2 |
669,12 |
41,63 |
2,28534 |
7,07305 |
5,22277 |
16,1643 |
1,645280504 |
3 |
670,63 |
40 |
0,22567 |
-3,9154 |
0,05093 |
-0,8836 |
-0,81169881 |
4 |
639,95 |
35,75 |
-4,5748 |
-10,625 |
20,9288 |
48,6073 |
-6,538182257 |
5 |
651,99 |
39,75 |
1,8814 |
11,1888 |
3,53965 |
21,0506 |
1,163418462 |
6 |
687,31 |
42 |
5,41726 |
5,66038 |
29,3467 |
30,6637 |
5,381350648 |
7 |
705,27 |
41,88 |
2,61309 |
-0,2857 |
6,82822 |
-0,7466 |
2,036250049 |
8 |
757,02 |
44,63 |
7,33762 |
6,56638 |
53,8406 |
48,1816 |
7,672141388 |
9 |
740,74 |
40,5 |
-2,1505 |
-9,2539 |
4,62481 |
19,9008 |
-3,646276344 |
10 |
786,16 |
42,75 |
6,13171 |
5,55556 |
37,5978 |
34,065 |
6,233612245 |
11 |
790,82 |
42,63 |
0,59275 |
-0,2807 |
0,35136 |
-0,1664 |
-0,373802971 |
12 |
757,12 |
43,5 |
-4,2614 |
2,04082 |
18,1595 |
-8,6967 |
-6,164323535 |
|
9155,8 |
535,53 |
16,8412 |
7,11845 |
182,295 |
199,267 |
7,119106868 |