Таблица 14.2 Корреляционная матрица

Корреляционная матрица содержит частные коэффициенты корреляции. Коэффициенты второго столбца матрицы характеризуют степень тесноты связи между результативным (у) и факторными признаками (х1, х2). Связь между среднегодовой численностью занятых в экономике и стоимостью основных фондов ( rух1 = 0,617) прямая, слабая; связь между среднегодовой численностью занятых в экономике и валовым региональным продуктом на душу населения ( ryx2 = 0,262 ) прямая, слабая.

Таблица 14.3 Регрессионная статистика

Множественный коэффициент корреляции R = 0,783 показывает, что теснота связи между среднегодовой численностью занятых в экономике и факторами, включенными в модель, сильная. Множественный коэффициент детерминации ( R – квадрат ) D = 0,614, т.е. 61,4% вариации уровня рентабельности объясняется вариацией изучаемых факторов

Таблица 14.4 Дисперсионный анализ

Проверим значимость коэффициента множественной корреляции, для этого воспользуемся F – критерием, для чего сравним фактическое значение F с табличным значением Fтабл. При вероятности ошибки а = 0,05 и степенях свободы v1 = k-1=2-1=1, v2=n-k=39-2=37, где k – число факторов в модели, n – число наблюдений, Fтабл.= 4,08. Так как Fфакт = 28,69 > Fтабл.= 4,08, то коэффициент корреляции значит, следовательно, построенная модель в целом адекватна.

Таблица 14.5 а Коэффициенты регрессии

Таблица 14.5 б Коэффициенты регрессии

Используя таблицу 1.5 составим уравнение регрессии:

У = 893,79 + 0,0009Х1 – 0,005Х2

Интерпретация полученных параметров следующая:

а0 = 893,79 – свободный член уравнения регрессии, содержательной интерпретации не подлежит;

а1 = 0,0009 – коэффициент чистой регрессии при первом факторе свидетельствует о том, что при увеличении основных фондов на душу населения на 1 млрд. руб. среднегодовая численность населения занятых в экономике увеличится на 0,0009% при условии, что другие факторы остаются постоянными;

а2 = -0,005 – коэффициент чистой регрессии при втором факторе свидетельствует о том, что при увеличении валового регионального продукта с 1 тыс.руб. на 1 тыс.чел. среднегодовая численность занятых в экономике уменьшится на 0,005%, при условии, что факторы остаются постоянными.

Проверку значимости коэффициентов регрессии осуществим с помощью t – критерия Стьюдента; для этого сравним фактические значения t – критерия с табличным значением t – критерия. При вероятности ошибки а = 0,05 и степени свободы v = n-k-1= 39-2-1=36, k – число факторов в модели, n – число наблюдений, tтабл = 1,68. Получим