Способы сравнения в анализе хозяйственной деятельности. Эффективность использования капитала предприятия
3) Исчислим среднее квадратическое отклонение по формуле (2)
(2)
4) Исчислим дисперсию по формуле (3)
(3)
5) Исчислим коэффициент регрессии по формуле (4)
r = 
(4)
r = 
Коэффициент регрессии r = 0,944, что находится в пределах от 0,7 до 1,0, 
связь между расходами на рекламу и объемом продаж – существенная.
6) Для определения параметров а0 и а1 необходимо решить систему уравнений:
 |
nа0 + а1∑хi = ∑
а0∑хi + а1∑хi2 = ∑хiуi
Таблица 3
Расчетная таблица для определения параметров а0 и а1
|
Хi2 |
64 |
121 |
169 |
225 |
36 |
484 |
289 |
625 |
361 |
529 |
400 |
441 |
∑Хi2 = 3744 |
|
ХiУi |
800 |
1870 |
1820 |
2400 |
780 |
5280 |
3230 |
6750 |
4370 |
6670 |
4600 |
5250 |
∑ХiУi= 43820 |
12а0 + 200а1 = 200
200а0 + 3744а1 = 43820
а0 = 
3333,33 – 3333,33а1 + 3744а1 = 43820
3333,33 + 410,67а1 = 43820
а1 = 
а0 = 
6) Исчислим коэффициент эластичности по следующей формуле (5)
KЭ = а1
(5)
KЭ = 98,59 
Таким образом, при увеличении расходов на рекламу на 1% объемы продаж возрастают на 8,22%.
7) Определим ожидаемый объем продаж, если на расходы на рекламу в будущем периоде будет истрачено 10 тыс. ден. единиц.
Преобразовав формулу коэффициента эластичности (5), получаем:
тыс. ден. ед.
Следовательно, при расходах на рекламу в сумме 10 тыс. ден. единиц объем продаж увеличится на 119,90 тыс. денежных единиц.
На основе нижеприведенных данных с помощью способа цепных подстановок исчислить влияние на изменение «критического» объема реализации следующих факторов: суммы постоянных затрат, величины переменных затрат на единицу продукции и цен на продукцию. Сделать необходимые выводы.
Таблица 4
|
Показатели |
Условное обозначение |
Прошлый год (план) |
Отчетный год (факт) |
|
1. Общая сумма постоянных затрат на выпуск, тыс. ден. ед. |
З пост |
68780 |
74354 |
|
2. Удельные переменные затраты на единицу продукции, ден. ед. |
З перем (ед.) |
4800 |
6170 |
|
3. Цена единицы продукции, ден. ед. |
Р |
8600 |
10240 |
|
4. Критический объем реализации, шт. |
q |
18,10 |
18,27 |
Предельная величина физического объема продукции (q) определяется по следующей формуле (6)
q = 
(6)
q план = 
шт.
qусл.1 = 
= 
шт.
qусл.2 = 
шт.
qфакт = 
шт.
Критический объем продаж в отчетном году по сравнению с прошлым годом увеличился на 0,17 шт. (18,27 шт. – 18,10 шт.), в том числе за счет изменения:
- общей суммы постоянных затрат на выпуск:
∆qЗпост = qусл.1 – qплан = 19,57 – 18,10 = +1,47 шт.
- удельных переменных затрат на единицу продукции:
∆qЗперем = qусл.2 – qусл.1 = 13,67 – 19,57 = - 5,90 шт.
- цены единицы продукции:
∆qР = qфакт – qусл.2 = 18,27 – 13,67 = +4,60 шт.
Всего: 1,47 – 5,90 + 4,60 = 0,17 шт.
Увеличение общей суммы постоянных затрат на выпуск продукции и повышение цен на продукцию отрицательно сказалось на «критический» объем продаж, увеличив его на 6,07 шт. (1,47 + 4,60).
Сокращение удельных переменных затрат, приходящихся на единицу продукции, положительно сказалось на «критический» объем продаж, сократив его на 5,90 шт.
