Сформируйте оптимальный портфель при условии, что максимально допустимый риск для инвестора не должен превышать 14%.

Риск портфеля σ =

Доходность портфеля: R = ∑ W i R i = W a * 0,05 + W b *0,07 + W c *0,3

Целевая функция – доходность портфеля → max

Вводим следующие ограничения:

· W a + W b + W c = 1

· 0 < W < 1

· σ ≤ 0,14

Расчет задачи осуществим в среде MS EXEL. Для решения используем надстройку редактора MS EXEL “Пакет анализа”, функцию «поиск решения».

В результате произведенных вычислений имеем:

Rп=0,098 = 9,8 %

Wa=0,694 = 69,4 %

Wb=0,125 = 12,5 %

Wc=0,181 = 18,1 %

Таким образом, оптимальный портфель в нашем случае должен состоять на 69,4 % из акций А, на 12,5 % из акций В и на 18,1 % из акций С.

Задача 20

Вы являетесь менеджером пенсионного фонда, которую должен будет выплатить своим клиентам 1 000 000,00 через 10 лет. В настоящие время на рынке имеются только два вида финансовых инструментов: бескупонная облигация со сроком погашения через 5 лет и 100- летняя облигация со ставкой купона 5% годовых. Рыночная ставка равна 5 %.

В каких пропорциях вы распределите имеющиеся средства между данными инструментами, чтобы хеджировать обязательство фонда?

Подсказка: (дюрация портфеля равна средней взвешенной из дюрации входящих в него активов).

r = 5 %

k = 5 %

n = 5 лет

F = 1 000 000 рублей

Пусть х1 – количество составляющих бескупонных облигаций, а x2 - 100-летних облигаций с купоном.

Рассчитаем дюрацию каждой облигации:

5-летняя бескупонная облигация: Dx1 = n = 5 (так как k=0, то есть средняя продолжительность платежей для облигации с нулевым купоном равна сроку ее погашения).

100-летняя облигация с купоном:

Dx2 = или Dx2 =

Если срок погашения купонной облигации достаточно большой, например свыше 30 лет, для целей текущего анализа ее удобно рассматривать как бессрочную (методичекие указания по выполнению курсовой работы, с. 13).

Средняя продолжительность платежей по бессрочным облигациям равна предельной величине дюрации (LVD), независимо от величины ставки купона.

LVD =

Таким образом Dx2 = = 21

Дюрация долга: Dд = 10

Дюрация портфеля равна сумме средневзвешенной дюрации отдельных ценных бумаг, входящих в портфель.

Получаем систему уравнений:

x 1 + x2 = 1

5x 1 + 21x2 = 10

x 1 = 1 - x2

16x2 = 5

x2 = 0,3125

x 1 = 0,6875

Таким образом, чтобы хеджировать обязательства фонда, доли 5-летних бескупонных облигаций и 100-летних облигаций с купоном должны составлять 68,75 % и 31,25 % соответственно.

Задача 24

Брокер Н (см. условие предыдущей задачи) заметил, что спрос вырос, и повысил цену на свой портфель с 60 до 75,0

а) Приостановит ли свои действия инвестор после повышения цены?

б) Что он должен предпринять, чтобы по–прежнему извлекать арбитражную прибыль?

в) До какого уровня брокер Н должен был бы повысить свою цену, чтобы на рынке исчезла возможность арбитража?

Если брокер повысит цену на свой портфель с 60 до 75, то таблица, представленная в задаче 23, при изменении условий в соответствии с формулировкой задачи 24, примет вид:

а) Суммарная стоимость портфелей брокеров К и М равна 80+185 = 265

Четыре портфеля брокера Н стоят: 4*75=300

300-265 = -35 → повышение цены портфеля не выгодно, инвестор приостановит свои действия.

б) Для того, чтобы по-прежнему извлекать арбитражную прибыль инвестор должен купить портфель акций у брокера К, портфель акций у брокера М, объединить эти портфели и продать их брокеру Н.

Прибыль от такой сделки составит: 300-265 = 35.

в) Критическая цена: =66,25

Для того чтобы на рынке исчезла возможность арбитража, брокер Н должен повысить цену на свой портфель с 60 до 66,25.

Заключение

В настоящее время трейдинг «входит в моду», каждый инвестор, начинающий торговать на фондовом рынке хочет получить доход от этой деятельности. Для обеспечения доходности необходимо четко представлять механизм действия рынка, а так же быть в курсе тенденций его развития.

Перед каждым трейдером в такой ситуации встает вопрос: получать спекулятивную прибыль за маленькие промежутки времени (но желательно при больших оборотах) или же основывать свою деятельность на долгосрочных трендах. Для тех, кто выберет первый выход для оценки рынка подойдет технических анализ. Для второй группы будет незаменим фундаментальный. Хотя на практике используется по большому счету их совокупность, каждый трейдер определяет для себя смешение определенных методов из этих двух направлений.

В данной курсовой работе были рассмотрены основы фундаментального анализа, был приведен практический пример анализа стоимости акций ОАО «Дальсвязь».