Если у = у*, то облигация оценена справедливо.

Пусть Р обозначает текущий рыночный курс облигации с остаточным сроком погашения n-лет и предполагаемыми денежными выплатами инвестору С1, С2 и т.д. Тогда доходность к погашению облигации (обещанная доходность к погашению) – это величина у, которая определяется по следующему уровню:

или

Пример:

Рассмотрим облигацию, текущая стоимость которой составляет 900$, а остаточный срок обращения – 3 года. Купонные выплаты составляют 60$, номинальная стоимость облигации 1 000 $.

у = 10,02%.

Если последующий анализ указывает, что процентная ставка должна быть равна 9% (у*), то данная облигация будет переоценена, т.к. y > у*.

Согласно другому подходу внутренняя стоимость облигации может быть вычислена по формулам:

,

где V – внутренняя стоимость облигации.

Так как цена покупки облигации – это ее рыночный курс Р, то для инвестора чистая приведенная стоимость (NPV) равна разности между стоимостью облигации и ценой покупки.

Так как эта облигация имеет положительную чистую приведенную стоимость (NPV > 0) – она является недооцененной. Так будет всегда, когда доходность к погашению облигации выше, чем та, которая окажется правильной инвестору.

Таким образом, любая облигация у которой y > y*, всегда будет иметь положительную чистую приведенную стоимость. И наоборот, если будет положительная чистая приведенная стоимость, то y > y*.

При любом методе оценки такая облигация оказывается недооцененной.

Существует шесть наиболее важных для оценки общих характеристик:

1. Время до погашения.

2. Купонная ставка.

3. Оговорка об отзыве.

4. Налоговый статус.

5. Ликвидность.

6. Вероятность неплатежа.

В любой период структура рыночных цен на облигации, различающиеся по этим параметрам, всегда может быть исследована и описана в терминах доходности к погашению. Эту общую структуру иногда называют структурой доходности.

Часто инвестор ограничивается изменением только одного параметра, а остальные характеристики рассматриваются как постоянные.

Например, набор процентных ставок по облигациям с разными сроками погашения отражает их временную зависимость, а набор ставок по облигациям с различной степенью риска неплатежа отражает их структуру риска.

Разница доходностей у двух облигаций обычно называется спрэдом процентных ставок. Чаще всего она используется при сравнении анализируемой облигации с аналогичной безрисковой облигацией, т.е. государственной ценной бумагой с теми же сроком погашения и купонной ставкой.

Купонная ставка и срок до погашения являются очень важными характеристиками облигации, т.к. они позволяют определять размеры и временные характеристики денежного потока, обещаемые держателю облигации эмитентом.

При условии, что известен текущий рыночный курс, эти характеристики могут быть использованы для определения ее доходности к погашению, которая затем сравнивается с доходностью, ожидаемой инвестором.

Если считать показательным рынок государственных ценных бумаг, то доходность к погашению той государственной ценной бумаги, которая аналогична оцениваемой облигации, может рассматриваться как начальная позиция для анализа этой облигации.

Оговорка об отзыве дает возможность эмитенту выкупить их обратно до наступления срока погашения по цене, как правило, несколько выше номинальной. Эта цена называется ценой отзыва, а разница между ней и номинальной ценой облигации – премией за отзыв.

Эмитент часто находит выгодным отзыв имеющихся облигаций, если их доходности значительно падают после первоначальной продажи новых облигаций, так как в этом случае он сможет заменить их бумагами с более низкой доходностью.

Особенности:

1. Чем выше купонная ставка облигации, допускающей отзыв, тем больше вероятное отклонение реального дохода от обещанного, поскольку большинство облигаций первоначально проданы за номинал (или очень близко к нему), купонная ставка одновременно является и величиной доходности к погашению, на которую инвестор мог рассчитывать, покупая только что выпущенную облигацию.

2. Как правило, величина премии за отзыв с каждым годом сокращается по мере приближения ко дню погашения.

Вероятность неплатежа

Часто для классификации облигаций используются более общие категории, чем рейтинговые облигации, т.е. они подразделяются на:

- облигации инвестиционного уровня;

- облигации спекулятивного уровня.

Облигации инвестиционного уровня – это облигации, отнесенные к одному из четырех высших разрядов рейтинга (от AAA до BBB).

Спекулятивные облигации – это облигации, которые по рейтингу отнесены к одному из нижних разрядов (от BB и ниже).

До тех пор пока существует хоть малейшая возможность отказа от выплат или их задержки, предполагаемая доходность будет ниже, чем обещанная эмитентом (ri).

В общем, чем больше риск неуплаты и чем больше будет сумма потерь в этом случае, тем больше будет несоответствие в доходностях.

12% - обещанная доходность к погашению.

9% - ожидаемая доходность (за счет высокого риска неуплаты по облигации).

Премия за риск 3% - разница между обещанной и ожидаемой доходностью.

Каждая облигация, имеющая некоторую вероятность неплатежа, должна предлагать такую премию за риск (премия должна быть тем больше, чем больше вероятность неплатежа).

Существует несколько теорий, описывающих изменение доходности и риска неплатежа по облигациям:

1. Чем выше купонная ставка облигации, допускающей отзыв, тем больше вероятное отклонение реального дохода от обещанного.

2. Вероятность неплатежа по облигации может определятся и зависит от присвоенного рейтинга облигации.

3. Изменение доходности облигации с разными рейтинговыми оценками может производиться с учетом дополнительных статистических моделей.

Например, модель Альтмана. Его таблица показывает процент выпусков облигаций, по которым были неплатежи, в зависимости от числа лет, прошедших с момента выпуска.