Основы финансовых вычислений
Решение
S = 1 000(1 + 0,06·)·(1 + 0,08·)·(1 + 0,09·)·(1 + 0,1·) = 1 085, руб.
Характерной особенностью облигации, также как и векселя, является существование ситуаций размещения данной ценной бумаги с дисконтом, т. е. по цене, ниже номинальной.
В таком случае, цену приобретения облигации можно рассчитать по формуле
C = P(1 – dt), (23)
где C – цена приобретения облигации, тыс. руб.; P – первоначальная (номинальная) стоимость облигации, тыс. руб.; d – ставка дисконта, выраженная в коэффициенте; t – срок обращения облигации, дни, годы и т. д.
Таким образом, влияние всех факторов, а именно процентного дисконтированного дохода, инфляции при обращении ценных бумаг, можно объединить в примере 25.
Пример 25
Целевая муниципальная облигация номинальной стоимостью 10 000 руб. имеет процентный доход в размере 8 % годовых, реализуется с дисконтом 4 % годовых. Рассчитать финансовый результат от приобретения облигации, если срок ее обращения составляет 1 год и среднегодовой уровень инфляции 12 %.
Решение
Сумма погашения облигации:
S = 10 000 (1 + 0,08 · 1) = 10 800, руб.
Цена приобретения облигации:
С = 10 000 (1-0,04 · 1) = 9 600, руб.
Увеличение затрат по покупке облигации под влиянием инфляции:
Sинфл = 9 600 (1 + 0,12 · 1) = 10 752, руб.
Финансовый результат от покупки облигации:
10 800 – 10 752 = 48, руб.
Приобретение ценной бумаги целесообразно.
2.4 Валютные расчеты
Валютные расчеты (операции) можно определить как соглашения (контракты) участников валютного рынка по купле-продаже, платежам, предоставления в ссуду иностранной валюты на конкретных условиях (наименование валют, сумма, курс обмена, процентная ставка и т. д.).
Под иностранной валютой понимаются денежные знаки иностранных государств, а также кредитные средства обращения и платежа, выраженные в иностранных денежных единицах и используемые в международных денежных расчетах.
Валютный курс – «цена» (отношение) денежной единицы одной страны, выраженная (выраженное) в денежных единицах других стран.
Котировка валют – установление курса иностранной валюты в национальной (или наоборот).
Способы определения валютного курса: прямая котировка, косвенная котировка, кросс-курс, курсы наличных и срочных сделок.
При прямой котировке стоимость единицы иностранной валюты выражается в национальной денежной единице:
Кп = , (24)
где Кп – прямая котировка; Нвал – национальная валюта, руб.; Ивал – иностранная валюта, у.е.
К примеру, 1 USD = 28 руб.
При косвенной котировке за единицу принята национальная денежная единица, курс которой выражается в определенном количестве иностранной валюты:
Кк = (25)
или
Кк = 1 , (26)
где Кк – косвенная котировка.
К примеру, 1 руб. = 0,028 USD.
Кросс–курс представляет соотношение между двумя валютами по отношению к третьей валюте.
Кросс-к = , (27)
где Кросс-к – кросс-курс покупки валюты, у. е.; В1 – валютный курс денежной единицы одной страны, выраженный в денежной единице страны А, у. е.; В2 – валютный курс денежной единицы другой страны, выраженный в денежной единице страны А, у. е.
Пример 26
На 26 января 2006 г. ЦБ РФ установил для целей учета и таможенных платежей следующие курсы:
– 1 евро = 35,21 руб.;
– 1 долл.США = 28,54 руб.
Кпок.евро = 1 евро · = 1,2337 долл. США.
Изменение курса в течение определенного времени образует курсовую прибыль (или убыток). Операции по покупке-продаже валюты с последующим совершением контрсделки (обратной сделки) для получения курсовой прибыли есть валютный арбитраж.
К = В – В , (28)
где К – курсовая прибыль (убыток) от операций с валютой, у. е.; В –валютный курс на дату продажи, у. е.; В – валютный курс на дату покупки, у. е.
Пример 27
Приобретено 100 долл. США по курсу 31,24 руб. за 1 долл. Рассчитать курсовую разницу от продажи валюты по курсу 31,04 руб. за 1 долл.
Решение
К = (31,04 – 31,24) · 100 = –20, долл. – отрицательная курсовая разница.
Кроме конверсионных операций, банки осуществляют депозитные операции с валютой, представляющие собой операции по размещению или привлечению средств в иностранной валюте на счетах в банках.
К существенным условиям любой операции относится дата ее заключения и дата исполнения. Если дата заключения и исполнения контракта совпадает, значит имеют место операции «спот». В мировой практике к операциям «спот» относятся сделки, исполнение которых осуществляется на второй рабочий день после их заключения.
Другая группа сделок – это сделки с датой исполнения контракта не ранее третьего рабочего дня с момента заключения договора. К таким сделкам относятся: биржевой опцион или форвардные операции и фьючерсные операции.
При форвардных сделках поставка и платеж за валюту производятся через определенный срок по курсу, зафиксированному в момент заключения сделки. Форвардные сделки обеспечивают экспортно-импортные операции, хеджирование – страхование от неблагоприятных изменений валютного курса, спекуляций на продаже валюты.
Обычно форвардные сделки заключаются на срок от одной недели до 12 месяцев на стандартные периоды: 1, 2, 3, 6, 9, 12 месяцев
Определение дохода от форвардной сделки осуществляется с помощью формул простейших финансовых вычислений.
Пример 28
Курс валют доллара США и евро 1,112/1,186, банковские процентные ставки в Германии – 8,5 %, в Англии – 14% годовых. Если фирма поместит 10 000 долл. на месяц в банк Германии, то получит следующий доход:
S = 10 000· = 10 070,83 , долл. США.
Д1 = 10 070,83 – 10 000 = 70,83, долл. США
Если фирма конвертирует доллары в евро, поместит их в английский банк и через месяц вновь конвертирует в доллары, то получит доход:
S = 8 992,8 (1+0,14·) = 9 097,7 , долл. США.
или 9 097,7 · 1,186 = 10 789,9 , евро.