Основы финансовых вычислений
Решение
S = 20 000 (1 – 0,1 · 
) = 19 840, руб.
D = 20 000 – 19 840 = 160, руб.
На практике вексель часто применяется как инструмент вложения временно свободных денежных средств, обеспечивающий держателю доход в виде дисконта. В таких случаях, цена приобретения векселя рассчитывается по формуле (20), а доход от покупки данной ценной бумаги может быть рассчитан по формуле (21). При расчете дохода от приобретения векселя можно учитывать влияние инфляционных факторов. В этой ситуации инфляция будет увеличивать затраты кредитора (векселедержателя) по приобретению векселя и влиять на изменение доходности осуществляемой операции (п. 2.1).
Пример 22
Вексель на сумму 50 000 руб. и сроком обращения 1 год реализуется с дисконтом 12 % годовых. Определить целесообразность покупки векселя, если среднегодовой уровень инфляции составит 13 %.
Решение
S = 50 000 (1 – 0,12 · 1) = 44 000, руб.
S1 = 44 000 (1 + 0,13 · 1) = 49 720, руб.
D = 50 000 – 49 720 = 280, руб.
Таким образом, покупку векселя можно считать целесообразной, так как доход по операции является положительным и составит 280 руб.
Операции банковского учета иногда проводятся по сложной учетной ставке. В этом случае сумма денег, выплачиваемая банком вычисляется по формулам (13) (п. 1.2).
2.3 Операции с ценными бумагами
С юридической точки зрения, ценная бумага представляет собой денежный документ, удостоверяющий имущественные права, осуществление или передача которых возможны только при его предъявлении или если доказано закрепление этих прав в специальном реестре (в случаях, определенных законом).
С экономической точки зрения, ценная бумага – это совокупность имущественных прав на те или иные материальные объекты, которые обособились от своей материальной основы и получили собственную материальную форму. Ценные бумаги могут предоставлять и неимущественные права (например, акция предоставляет право голоса на общем собрании акционеров, а также право получать информацию о деятельности акционерного общества и т. д.).
Фундаментальные свойства ценных бумаг:
– обращаемость;
– доступность для гражданского оборота;
– стандартность и серийность;
– документальность;
– признание государством и регулируемость;
– рыночность;
– ликвидность;
– рискованность;
– обязательность исполнения обязательства.
Гражданский кодекс Российской Федерации выделяет следующие ценные бумаги: государственные, муниципальные, корпоративные облигации, вексель, акции, депозитный и сберегательный сертификат и другие.
Характеристика основных видов ценных бумаг представлена в табл. 1.
Таблица 1
Характеристика основных видов ценных бумаг
|
Ценная бумага |
Характеристика |
|
Акция |
Долевая, эмиссионная ценная бумага, дающая право ее владельцу на участие в управлении акционерным обществом, получение части прибыли в форме дивидендов и части имущества при ликвидации акционерного общества. Цель выпуска – формирование и увеличение уставного капитала. Различают привилегированные и обыкновенные акции. Привилегированные акции не дают права на участие в управлении акционерным обществом, но дают первоочередное право на получение дивиденда по фиксированной ставке, независимо от результатов финансово-хозяйственной деятельности предприятия, и на первоочередное погашение при ликвидации общества по отношению к обыкновенным акциям. Бессрочная ценная бумага. По акции выплачивается доход в виде дивиденда. Дивиденд – это часть чистой прибыли акционерного общества, выплачиваемая каждому акционеру пропорционально количеству акций, находящихся в его собственности. |
|
Облигация |
Долговая эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента. Доходом по облигации называется процент или купонный доход. Существуют бескупонные облигации, доход по которым определяется в виде дисконта. В зависимости от эмитента выделяют: – государственные облигации; – муниципальные; – корпоративные. |
|
Сертификат |
Письменное свидетельство кредитного учреждения о депонировании в нем денежных средств, удостоверяющее право вкладчика на получение по истечении установленного срока депозита (вклада) и процентов по нему. Эмитентами депозитных и сберегательных сертификатов являются банки. Сертификаты выпускаются как именные, так и на предъявителя. Не предусмотрено ограничений на сумму номинала, который может быть выражен как в российских рублях, так и в иностранной валюте. Минимальные сроки обращения сертификатов не установлены, максимальный срок для депозитных сертификатов – 1 год, для сберегательных – 3 года. Деление на депозитные и сберегательные сертификаты связано с их владельцами, которыми могут быть юридические лица (депозитные) и физические лица (сберегательные). Выпускаются в документарной форме. Доход определяется в виде процента, который зависит от срока обращения сертификата и его номинальной стоимости. |
Размер дохода по данным ценным бумагам можно рассчитать по следующей формуле
D =
, (22)
где N – номинальная стоимость ценной бумаги, руб.; Ct – ставка дивиденда, процента, купона, %.
Как правило, срочные ценные бумаги (вексель, облигация, сертификат) имеют определенный срок обращения. В результате воздействия факторов времени и инфляции реальный доход от приобретения ценных бумаг меняется, что следует учитывать при инвестировании денежных средств.
Увеличение и обесценение капитала можно рассчитать на основе формул простого и сложного процентов, рассмотренных выше.
Пример 23
Облигация номинальной стоимостью 1 000 руб. и фиксированной ставкой дохода 14 % годовых выпускается сроком на 3 года с ежегодной выплатой дохода. Определить целесообразность покупки данной облигации, если среднегодовой уровень инфляции составит 11 %.
Решение
S = 1 000 (1 + 0,14 · 3) = 1 420, руб.
Sинфл = 1 000 (1 + 0,11 · 1) 3 = 1 367, руб.
D = 1 420 – 1 367 = 53, руб.
Таким образом, покупка облигации выгодна для инвестора, так обеспечит доход в размере 53 руб.
Начисляемый процентный доход по ценным бумагам может изменяться в течение времени, тогда увеличение капитала следует определять по формулам (7) и (8) (также как и инфляция, только применяется формула (8)).
Пример 24
На депозитный сертификат номиналом 1 000 руб. и сроком обращения 1 год начисляются проценты исходя из следующих данных: I квартал – 6 % годовых, II квартал – 8 % годовых. Каждый последующий квартал ставка процента увеличивается на 1 %. Рассчитать общую сумму погашения по сертификату, если проценты погашаются в конце срока.
