И + Ен х К = min,

где И - текущие затраты в руб.

К - единовременные затраты (капиталовложения).

Ен - нормативный коэффициент эффективности капиталовложений.

Приведенная прибыль исчисляется по формуле:

П - Ен х К = max,

где П – прибыль.

Экономико-математическое моделирование в планировании финансовых показателей. Суть его заключается в том, что моделирование позволяет найти количественное выражение взаимосвязей между финансовыми показателями и факторами, их определяющими. Экономико-математическая модель представляет собой точное математическое описание математического процесса, т.е. описание факторов, характеризующих структуру и закономерности измерения данного экономического явления с помощью математических символов и приемов. В модель включаются только основные, определяющие факторы. Модель может строится по функциональной или корреляционной связи. Функциональная связь выражается уравнением вида y = f(x), где у - показатель, а х - факторы. Корреляционная связь - это вероятностная зависимость, которая проявляется лишь в общем и только при большом количестве наблюдений. Корреляционная связь выражается уравнениями регрессии различного вида. При расчете моделей планирования первостепенное значение имеет определение периода исследования. Он должен браться таким, чтобы исходные данные были бы однородны. При этом следует иметь в виду, что слишком малый период исследования не позволяет выявить общие закономерности. С другой стороны, нельзя брать и слишком большой период, т.к. любые экономические закономерности непостоянны и могут существенно изменятся в течении длительного времени. В связи с этим при практической плановой работе наиболее целесообразно использовать для перспективного планирования годовые данные финансовой деятельности за 5 лет, а для текущего планирования - квартальные данные за 1-2 года. При существенных изменениях условий работы предприятия в плановом периоде в рассчитанные на основе экономико-математических моделей показателей вносятся необходимые коррективы. ЭММ позволяет также перейти от средних величин к оптимальным вариантам. Повышение уровня научно-обоснованного планового показателя требует разработки нескольких вариантов планового показателя, исходящих из различных условий и путей развития предприятия с последующим отбором оптимального варианта. Для нахождения такого оптимального варианта используется ЭММ. Построение ЭММ финансового показателя складывается из следующих основных этапов:

1. Изучение динамики финансового показателя за определенный отрезок времени и выявление факторов, влияющих на направление этой динамики.

2. Расчет модели функциональной зависимости финансового показателя от определяющих факторов.

3. Разработка различных вариантов плана финансового показателя

4. Анализ и экспертная оценка перспектив развития плановых финансовых показателей.

5. Принятие планового решения выбор оптимального варианта. В экономико-математическую модель должны включаться не все, а только основные факторы. Проверка качества моделей производится практикой. Практика применения модели показывает, что сложные модели со множеством параметров оказываются очень часто непригодными для практического использования. Планирование основных финансовых показателей на базе ЭММ является основой для функционирования автоматизированной системы управления финансами. Важное значение для обоснованности модели имеет ее репрезентативность. Репрезентативность наблюдений - это показатель наблюдений, т.е. речь идет о соответствии характеристик, получаемых в результате частичного обследования объекта характеристиками этого объекта в целом. Репрезентативность полученных показателей модели проверяется расчетным путем, а именно путем расчета среднеквадратичного отклонения полученных данных от фактических и коэффициента вариации. Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднеквадратичного отклонения к среднеарифметической величине отчетных показателей.

1.3 Формы плановых документов

Плановые калькуляции обычно составляются на все виды продукции, предусмотренные в годовом плане производства и реализации предприятия. При широкой номенклатуре выпускаемых товаров плановые расчеты себестоимости могут производиться на так называемые детали-представители однородных групп изделий или работ. Рассмотрим более подробно нормативный метод расчета затрат на производство товаров и услуг в условиях рыночных отношений.

В современном производстве плановая калькуляция себестоимости единицы продукции содержит следующие типовые статьи затрат:

1. Сырье и материалы.

2. Возвратные отходы (вычитаются).

3. Покупные комплектующие изделия, полуфабрикаты и услуги кооперированных предприятий.

4. Топливо и энергия на технологические цели.

5. Итого материальных затрат.

6. Основная заработная плата производственных рабочих.

7. Дополнительная заработная плата производственных рабочих.

8. Отчисления на социальные нужды.

9. Расходы на подготовку и освоение производства новых изделий.

10. Изготовление инструмента и приспособлений целевого назначения.

11. Расходы на содержание и эксплуатацию оборудования.

12. Цеховые расходы.

13. Потери от брака.

14. Прочие производственные расходы.

15. Цеховая себестоимость.

16. Общехозяйственные расходы.

17. Производственная себестоимость.

18. Внепроизводственные расходы.

19. Коммерческая себестоимость.

Разработка плановых калькуляций себестоимости отдельных видов продукции предполагает использование прогрессивных нормативов расхода таких производственных ресурсов, как сырье и материалы, топливо и энергия на технологические цели, трудовые затраты и тарифные ставки и др. В частности, необходимы также нормативы косвенных общецеховых или общепроизводственных, общезаводских или общехозяйственных, внепроизводственных или коммерческих и других расходов, например, на содержание технологического оборудования, оплату административно-управленческого персонала и т.д.

На основе плановых калькуляций отдельных изделий разрабатывается план себестоимости выпускаемой продукции. В общем виде себестоимость готовой продукции предприятия можно определить по формуле:

, (1)

где Nr - годовой объем производства продукции; n - количество видов (номенклатура) выпускаемой продукции.

При разработке плана себестоимости продукции целесообразно выявить резервы снижения издержек производства за счет технических, организационных и других факторов. Планирование снижения себестоимости продукции может производиться с помощью уточненных и укрупненных способов расчета. Уточненные расчеты основываются на сравнении показателей плановой и базовой себестоимости единицы продукции. В этом случае общая годовая экономия может быть найдена как разность отчетных и новых плановых значений себестоимости по всей номенклатуре выпуска продукции по формуле:

, (2)