Использование схем экономико-математического моделирования пенсионных выплат
Источник: Рассчитано автором на основе данных Агентства Республики Казахстан по статистике за 2006 г.
Расчет пенсии для женщин. По пенсионному законодательству Республики Казахстан возрастом выхода на пенсию для женщин считается 58 лет, для мужчин 63 года. Тогда согласно данным таблицы 3.9, женщина достигшая возраста 58 лет, проживет 19,60 лет, то есть около 20 лет. Произведем расчет пенсии с коэффициентом накопления 5,5% (6,1%), для суммы пенсионного вклада переведенную из НПФ по договору страхового аннуитета в СК, взятую в виде единицы денежной массы, например 100 000 тенге. По формуле (3) найдем фиксированную пенсионную ставку:
i = 5,5 % : 12 = 0,00458333, v = 1 : (1 + i) = 0.995438, N = 20.12=240,
PMT = 100000 тенге . 0.00458333 : (1- 0.995438240) = 687,89 тенге.
Тогда в случае если женщина выходит на пенсию с суммой накоплений в размере PV тенге, ее пенсия составит 687,89 . PV : 100000.
Для i = 6,1 %, фиксированная пенсионная ставка составит 722,21 тенге на 100000 тенге вклада.
Если женщина, выходящая на пенсию, предпочтет пенсионную схему с возрастающими пенсионными выплатами, то в соответствии с формулами (4), в первый год она будет получать пенсию:
1 = 
Это вычисление для накопления i = 5,5:12 %, и коэффициента роста к = 5,5 % , а далее согласно таблицы 3.10. Аналогично рассчитываются пенсионные выплаты для i = 6,1:12 %, к = 6,1 %. По статистике, женщины достигшие возраста 78 лет, то есть 20 лет после выхода на пенсию, еще в среднем живут 7 лет. Конечно, доля таких клиентов от общего числа мало, но в договоре страхового аннуитета, эта возможность должна быть указана и для этого случая посчитана величина пенсии. В таблице 3.4 приведены значения пенсионной ставки на срок до 30 лет.
Таблица 5. - Схема возрастающей пенсионной ставки с накоплением, для женщин , PV=100 000 тн, n=20 лет, в тенге.
|
Годы |
i=k=5,5% |
i=k=6,1% |
|
1 |
434,64 |
437,28 |
|
2 |
458,54 |
463,95 |
|
3 |
483,77 |
492,26 |
|
4 |
510,37 |
522,28 |
|
5 |
538,44 |
554,14 |
|
6 |
568,06 |
587,94 |
|
7 |
599,30 |
623,81 |
|
8 |
632,26 |
661,86 |
|
9 |
667,04 |
702,24 |
|
10 |
703,72 |
745,07 |
|
11 |
742,43 |
790,52 |
|
годы |
i=k=5,5% |
I=k=6,1% |
|
12 |
783,26 |
838,74 |
|
13 |
826,34 |
889,91 |
|
14 |
871,79 |
944,19 |
|
15 |
919,74 |
1001,79 |
|
16 |
970,32 |
1062,90 |
|
17 |
1023,69 |
1127,73 |
|
18 |
1079,99 |
1196,52 |
|
19 |
1139,39 |
1269,51 |
|
20 |
1202,06 |
1346,95 |
|
21 |
1268,17 |
1429,11 |
|
22 |
1337,92 |
1516,29 |
|
23 |
1411,51 |
1608,79 |
|
24 |
1489,14 |
1706,92 |
|
25 |
1571,05 |
1811,04 |
|
26 |
1657,45 |
1921,52 |
|
27 |
1748,61 |
2038,73 |
|
28 |
1844,79 |
2163,09 |
|
29 |
1946,25 |
2295,04 |
|
30 |
2053,29 |
2435,04 |
Источник: Рассчитано автором на основе данных Агентства Республики Казахстан по статистике за 2004г.
Расчет пенсии для мужчин. Мужчина достигший возраста 63 года, проживет согласно статистике, 11,50 лет, то есть округляя в большую сторону, около 12 лет. Произведем расчет пенсии с коэффициентом накопления 5,5% (6,1%), для суммы пенсионного вклада переведенную из НПФ по договору страхового аннуитета в страховую компанию, взятую в виде единицы денежной массы, например 100 000 тенге. По формуле (5) найдем фиксированную пенсионную ставку:
