Очевидно, одновременно происходят два процесса – быстрый и медленный. Увеличение государственных займов почти мгновенно ведёт к снижению налогов, повышающие доход и частное потребление. Со временем рост государственного заимствования вытесняет частные инвестиции. Запас основных фондов страны уменьшается, и потому доход на душу населения падает ниже начального уровня.

Для исследования влияния государственных займов на уровень налогообложения М. Карлберг вводит переменную t – ставку налога других, помимо заимствований, источников доходов государства (рис. 4). Из рисунка видно, что ставка налога достигает минимума при критической доле заимствования b’. Если b = 0, тогда ставка налогообложения равняется доле государственных расходов в национальном доходе – t = g. Если b = b’, тогда t < g.

Допускается, что правительство увеличивает долю государственного заимствования. Если при начальных условиях b < b’, то ∆t / ∆b < 0, если b > b’, то ∆t / ∆b > 0. Из этого следует, что практика заимствований при его низкой доле b снижает уровень налогообложения, при высокой – повышает, т.е. тут одновременно действуют две противоположные силы. При данных государственных расходах рост заимствования, с одной стороны, вызывает снижение налогов, а с другой – увеличивает долг, выплачиваемые государством проценты, следовательно, уровень налогообложения.

Однако Э. Домар доказывает, что проблем роста налогового бремени для обслуживания государственного долга не существует, если производство в стране растёт более высокими темпами, чем реальная процентная ставка по государственным обязательствам.

Основой теории бремени государственного долга является так называемый процентный эффект процента, смысл которого в том, что на уплату начисленных процентов привлекаются дополнительные займы, которые также носят платный характер, т.е. начисляются проценты. При этом общепризнанно то понимание ситуации, что привлекаемые заёмные ресурсы в первую очередь направляются на рефинансирование обязательств предыдущих периодов. Исходя из этого, каждый последующий год заимствований на рынке государственных облигаций с экономической точки зрения означает, что стоимость заёмных ресурсов не погашается за счёт собственных средств (налоговых поступлений), а покрывается через механизм рефинансирования за счёт новых заимствований.

Поскольку заимствования, как показывает мировая практика, носят постоянный характер, то можно говорить об определённой математической закономерности формирования долговой пирамиды. Экспоненциальный рост долга обусловливает развитие дефицитности бюджета в рамках требуемого рефинансирования платежей по погашению долга и формирования новой задолженности для покрытия дефицита, в том числе расходы по обслуживанию процентного бремени. Таким образом, в данном случае государственный долг кормится за свой счёт.

Чтобы представить силу экспоненциального роста долга за счёт его процентного роста, допустим, первоначальный капитал составляет 1 дол. США, за который в первом же году уплачивается 8% и ежегодно начисляются проценты, и достигнет следующего результата: 50 лет спустя – 47 дол. США, 100 лет спустя – 2200 дол. США, 200 лет спустя – 4 838 950 дол. США, 300 лет спустя – 10 644 533 819 дол. США. Эти результаты делают очевидной силу экспоненциального процентного роста процента. Процентное бремя в начале периода начисления процентов долгое время относительно незначительно. Только много лет спустя процентное увеличение процента формирует его «силу»; оно развивается всегда резко вверх.

В этой связи в литературе особое внимание уделяется первичному профициту (дефициту) бюджета как источнику покрытия процентных платежей. Обращаясь к предложенной упрощенной модели (1. Объём номинального (реального) ВВП Yt растёт с постоянным годовым темпом р%. 2. Дефицит государственного бюджета (включая платежи по долгу) Нt составляет ежегодно q% от ВВП), можно отметить следующие закономерности:

пусть номинальная ставка процента по государственному долгу – ί%. Тогда процентные платежи в году t составляют ίDt-1 /100 денежных единиц. Первичный бюджетный дефицит Нt(1) будет равен:

Нt(1) = Ht – ίDt-1 / 100 = Ytq / 100 – ίDt-1 / 100,

где Dt – государственный долг, соответствующий сумме бюджетных дефицитов в t, D0 – начальная величина государственного долга.

Из этого уравнения вытекает, что первичный бюджетный дефицит в соотношении с ВВП составляет:

ht(1) = Ht(1) / Yt(1) = q / 100 – ίDt-1 / Yt + 100.

Таким образом, если соотношение Dt-1 / Yt возрастает, то величина ht(1) снижается и становится негативной. В случае, если соотношение

Dt-1 / Yt = Dt-1 / Yt-1(1 + p / 100)

Достигает стабильного уровня при p > 0 в модели q / p, то и первичный дефицит в соотношении с ВВП ht(1) выходят на стабильный уровень. Очевидно, что если ставка процента достаточно высокая, то этот уровень может выражаться отрицательной величиной.

Это означает первичный профицит, или позитивное первичное сальдо бюджета ί при (ί / p) > 1, т.е. при ί > p. Можно утверждать, что поддержка общих бюджетных дефицитов, которые приводят в долгосрочном периоде к необходимости стабильных первичных профицитов, экономически нецелесообразно, так как через определённое время возможные дополнительные государственные расходы за счёт дефицита будут перекрываться со временем расходами на обслуживания государственного долга. Следовательно, более приемлема стратегия сбалансированного бюджета, потому что она не предопределяет необходимости таких значительных долгосрочных выплат по государственному долгу.

Таким образом, достижение стабильного уровня государственного долга к ВВП дает возможность поддерживать данный уровень бюджетного дефицита, но не гарантирует его. В том числе, когда имеется неинфляционное финансирование дефицита, государство для привлечения дополнительных средств вынуждено устанавливать более высокую ставку реального процента. Поэтому расходы из обслуживания государственного долга могут стать в какой-то момент неприемлемо высокими.

Как показывает практика, в течение среднесрочного и долгосрочного периода рост ВНП не позволяет преломить тенденцию процентного увеличения процента, поскольку в долгосрочном периоде (исходя из усредненных данных) уровень процентов по кредитам всегда выше относительно темпов роста ВНП. Поэтому в динамике он отстаёт от уровня самовозрастания государственного долга.

Исходя из того, что уровень государственных расходов планируется без учёта фактора заимствований, новая задолженность – явление постоянное для самофинансирования долга и считается основой формирования долговой ловушки по принципу circulus vitiosus (порочный круг, который в своей предпосылке уже порочен).

Описанный механизм формирования долговой пирамиды справедлив лишь в рамках среднесрочного и долгосрочного периодов, но иногда случались годы, когда процентные платежи более или менее финансировались за счёт налоговых поступлений. Однако финансирование за счёт налоговых поступлений иногда снова «возвращалось», когда требуемые расходы на облуживание долга обусловливают формирование новой задолженности. Поэтому важно рассмотреть процесс развития государственного долга с точки зрения распределения пользы и бремени между современными и будущими поколениями, иначе, – проблему поколений.