В момент начала реакции концентрация продукта равна нулю, следовательно в нулевой момент начальная скорость образования продукта запишется как:

В этом уравнении от температуры зависит константа скорости, чем выше температура, тем больше константа. Так что, чем выше температура, тем больше начальная скорость реакции, и начинать реакцию надо с максимально возможной температуры. Но как только реакция началась, появляется продукт реакции, и анализировать нужно уравнение скорости целиком. Теперь температура влияет на константу скорости прямой реакции, тем самым увеличивая скорость образования продукта, но одновременно увеличение температуры увеличивает константу скорости обратной реакции, что уменьшает скорость образования продукта. В этой ситуации надо понять, на какую из этих констант температура влияет сильнее. К примеру, если мы найдем, что температура влияет сильнее на константу скорости прямой реакции, то понижение температуры сильнее уменьшит константу скорости прямой реакции, и скорость образования продукта уменьшится. И наоборот. Константа скорости увеличивается с ростом температуры по уравнению Аррениуса, запишем это уравнение для обеих рассматриваемых констант.

Анализируя эти уравнения, можно понять, что, чем выше значение энергии активации, тем сильнее влияет температура на константу скорости. А в случае экзотермической реакции, энергия активации обратной реакции больше, чем прямой. Следовательно, температура сильнее влияет на обратную реакцию, и понижение температуры будет сильнее понижать константу скорости обратной реакции, чем константу скорости прямой реакции.

[1] Количество вещества заменяется на его концентрацию, что правомерно при постоянных значениях объема аппарата и объемного расхода потока.

[2] Здесь и далее за целевой продукт будем принимать вещество

[3] Хотя может быть так, что продукт по каким-то причинам присутствует в начале реакции.