Состояния и уровни многоэлектронных атомов. Орбитали и термы. Векторная модель
12. Угловые волновые функции - сомножители в составе АО многоэлектронного атома, те же самые, что и в атоме H, и в водородоподобном ионе. Теория угловых составляющих АО остаётся общей для всех атомов.
13. Потенциал экранирования (и, соответственно, константа экранирования) зависит и от главного, и от побочного квантовых чисел АО. Результат таков, что одноэлектронные уровни АО многоэлектронного атома зависят от двух квантовых чисел (n, l), т.е. расщеплены по отношению к уровням АО водородоподобного иона. Вообще же существует несколько правил приближённой классификации АО многоэлектронного атома. Они эквивалентны. Простейшая модель, посредством которой удаётся воспроизвести эффект расщепления уровней АО по квантовому числу l, описал Э. Ферми в своём «Конспекте лекций…».
14. Благодаря аддитивному представлению энергии межэлектронного ототталкивания сложное многоэлектронное уравнение Шрёдингера преобразуется к системе намного более простых одноэлектронных уравнений Шрёдингера, идентичного вида. Такое уравнение может быть решено, по меньшей мере, численно. Так в нашем распоряжении оказывается немного искусственная, но физически ясная и удачная модель «пробного электрона» - всего одной «пробной» частицы. Её состояния – АО являются стандартными для всех прочих частиц оболочки. Такова суть одноэлектронного приближения. Его называют также орбитальным приближением, а в теории атома это и есть принцип водородоподобия.
Уровни АО.
15. Последовательность уровней АО многоэлектронного атома можно определить стандартным правилом, которое резюмирует результаты орбитального приближения. (принципа водородоподобия). Межэлектронное отталкивание в начальном приближении было сведено к возмущению одноэлектронного кулоновского потенциала (экранирование ядра), и в итоге уровни АО расщепляются по побочному квантовому числу l. Правило Клечковского-Маделунга.: «Уровни АО многоэлектронного атома возрастают с ростом суммы квантовых чисел (n+l), а при равных значениях (n+l) ниже лежит уровень с меньшим n». На его основании можно построить порядок заполнения АО.
Таблица
|
n+l |
N,l |
АО |
n+l |
n,l |
АО |
n+l |
n,l |
АО |
n+l |
n,l |
АО |
n+l |
N,l |
АО |
n+l |
n,l |
АО |
|
1 |
1,0 |
1s |
3 |
2,1 |
2p |
5 |
3,2 |
3d |
6 |
4,2 |
4d |
7 |
4,3 |
4f |
8 |
5,3 |
5f |
|
2 |
2,0 |
2s |
3,0 |
3s |
4,1 |
4p |
5,1 |
5p |
5,2 |
5d |
6,2 |
6d | |||||
|
4 |
3,1 |
3p |
5,0 |
5s |
6,0 |
6s |
6,1 |
6p |
7,1 |
7p | |||||||
|
4,0 |
4s |
7,0 |
7s |
8,0 |
8s |
Получается последовательность уровней АО многоэлектронного атома в виде:
1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<4f<5d<6p<7s<5f<6d<7p<8s
Иллюстрации: Схемы одноэлектронных уровней – уровней АО водородоподобного иона и многоэлектронного атома.
Орбитальное приближение и уровни АО не учитывают эффекты взаимной корреляции движения электронов. Они учитываются косвенно дальнейшими приближениями.
Правила заполнения. Спин. Микросостояния.
