Содержание

Введение

I. Постановка задачи

1.1 Формулировка задания

1.2 Цель и область применения разработки

II. Идеальные потоки

III. Обоснование задачи

3.1 Разработка математического описания для поставленной задачи

3.2 Выбор метода решения и программы

IV. Решение задачи

V. Результаты расчета.

5.1 . Таблица полученных результатов

5.2 Профили концентраций участников реакций

5.3 Анализ полученных результатов

Список используемой литературы

Введение

Моделирование – один из главных методов, который позволяет ускорить технический прогресс, а также сократить сроки освоения новых процессов. За последние десятилетия наука о моделировании переживает период бурного развития, причём к числу наиболее быстро развивающихся её разделов относится моделирование химико-технологических процессов.

В настоящее время развитие химической, нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности неразрывно связано как с созданием новых, так и с интенсификацией действующих промышленных предприятий на основе математических моделей и с применением различных типов моделирования. Математические модели широко применяют для исследования процессов и аппаратов, для управления их работой, а также для подбора и синтеза новых катализаторов, проектирования катализаторных предприятий.

В данной работе нашей задачей было закрепление полученных теоретических и практических знаний на примере индивидуального задания по разработке математического описания химико-технологического процесса (ХТП), протекающего в потоке идеального смешения или идеального вытеснения в изотермических условиях и при постоянном давлении, а также его решения в среде Matlab.

I. Постановка задачи

1.1 Формулировка задания

Составить математическое описание химико-технологического процесса, протекающего в потоке идеального смешения в изотермических условиях и P = const по схеме:

Исходные данные:

где ci0 – начальная концентрация i-го участника, моль/л,

ki – константа скорости i-ой реакции, мин-1 или .

Концентрации участников процесса, отсутствующих в таблице, принять равными 0.

Задание:

1) Решить созданное математическое описание для заданных численных значений констант скоростей отдельных стадий процесса и начальных концентраций исходных веществ (сырья) с помощью программного пакета Matlab 2011.

2) Рассчитать профили концентраций всех участников процесса с шагом не более 0,1 мин, если максимальное время контакта равно 2 мин.

1.2 Цель и область применения разработки

Цели данной работы: закрепление полученных в курсе «Моделирование ХТП» теоретических знаний на примере индивидуального задания по разработке математического описания химико-технологического процесса, его решение с помощью программного пакета Matlab 2011 и анализ полученных результатов. В частности, нахождение времени контакта для получения оптимального количества каждого из веществ, при условии, что реакции протекают в реакторе идеального вытеснения в изотермических условиях.

Применение данной разработки возможно в некоторых процессах нефтехимического синтеза, где происходят последовательные обратимые реакции. Разработанное МО может быть использовано при расчете параметров ХТП. Сравнивая значения концентраций участников процесса на выходе из реактора с аналогичными значениями в других условиях, можно сделать выводы о целесообразности выбора того или иного режима, необходимости включения в технологическую схему рециклов и т. п.

II. Идеальные потоки

Большинство реальных ХТП проводится в потоке. Поток оказывает чрезвычайно существенное влияние на ход процессов. В случае гомогенных реакций в основном достаточно знания кинетики процесса в потоке. Если же процесс гетерогенный, то сначала, как правило, необходимо учесть явления переноса, происходящие на границе раздела фаз.

Любой поток сложен по своей структуре. Сложность проявляется на различных уровнях, в разных масштабах, ее проявления всегда многообразны. В разных частях потока скорости различны как по величине, так и по направлению. Крайние случаи неоднородности скоростей – это короткие байпасы и застойные зоны. Неоднородность скоростей по направлению может приводить к образованию зон циркуляции. Все это в конечном счете приводит к возникновению перемешивания в потоке и неравномерности времени пребывания. Поперечное перемешивание интенсифицирует массообмен между осевой частью потока и его периферией и тем самым, как правило, улучшает условия протекания процесса. Продольное перемешивание чаще всего снижает движущую силу процесса и ухудшает его показатели.

Неоднородность времени пребывания – явление, в значительной мере эквивалентное продольному перемешиванию: для частиц, уходящих вперед, время пребывания меньше среднего; отстающие частицы характеризуются большим временем пребывания. Среднее время пребывания определяется простым соотношением:

t = ,

где Va – объем аппарата,

U – объемный расход.

Для описания реальных потоков часто пользуются упрощенными мысленными моделями, называемыми идеальными моделями (потоками). Разработаны две модели идеальных потоков: идеального вытеснения (ИВ) и идеального смешения (ИС). Обе модели не содержат никаких параметров, отражающих специфику структуры потока, и единственным параметром этих моделей является среднее время пребывания (время контакта).

Существует довольно много задач, в которых описание реального потока моделью того или иного идеального оказывается достаточно точным. В данной работе используется модель идеального смешения.

В аппарате ИС всё что входит в него, мгновенно и равномерно распределяется по всему объёму: концентрация и температура равномерно распределены по объёму аппарата, на выходе из аппарата концентрация и температура - те же, что в объёме. Однако вермя пребывания распределено не равномерно, и замкнутых объёмов в аппарате нет. Вместе в тем то обстоятельство, что во всех точках аппарата концентрация и температура, а следовательно, и скорость реакции, одинаковы, позволяет довольно просто получить уравнение материального баланса