(2.2)

Для начальных стадий осаждения (t<<фa) можно принять, что

Тогда на основании (2.2) получим na=jt. Таким образом, при малых временах осаждения наблюдается линейное возрастание плотности адсорбированных атомов в процессе осаждения.

На поздних стадиях роста, при t>>фaиз (2.2) получим na=jфa. Следовательно, при таких режимах адсорбционная фаза характеризуется равновесной плотностью, зависящей только от j и tа .При прекращении поступления атомов на поверхность происходит их десорбция, и через время tаони все покинут поверхность.

При некоторых относительно высоких значениях плотности адсорбционной фазы происходит зародышеобразование конденсированной фазы. В общем случае возможны два основных механизма образования зародышей.

Первый механизм – образование зародышей вследствие флуктуации плотности адсорбированных атомов. В соответствии с данным механизмом образование устойчивых частиц происходит в результате случайного взаимодействия на поверхности атомов между собой, приводящего к возникновению достаточно больших по размеру и устойчивых при данных условиях ассоциатов.

Второй основной механизм – зародышеобразование на дефектах, участках поверхности с более высоким потенциалом взаимодействия. Закрепленные на поверхностном дефекте атомы последовательно присоединяют к себе диффундирующие частицы, и в результате формируется система стабильных ассоциатов, плотность которых и их поверхностное распределение коррелирует с параметрами поверхностной дефектности.

Считается, что зародышеобразование вследствие флуктуации плотности адсорбированных атомов наиболее вероятно при осаждении на поверхность, имеющую низкую температуру. При высокой температуре поверхности и относительно низкой плотности потока поступающих на поверхность атомов зародышеобразование проявляется преимущественно на дефектах. При определенных условиях и режимах процесса осаждения первый и второй механизмы могут протекать одновременно.

Для описания процессов роста зародышей используют различные подходы: термодинамический, молекулярно-кинетический, статистический, квантовый и др. В термодинамической теории зародыш критического размера рассматривается как микрочастица конденсированной фазы, имеющая наиболее высокую энергию Гиббса G (рисунок 2.3), и дальнейший ее рост сопровождается снижением энергии, т. е. является наиболее вероятным процессом.

В случае сферической частицы значение свободной энергии Гиббса можно представить как сумму ее поверхностной и объемной составляющих:

G=4рR3 /3 - 4рR2 , (2.3)

где - удельная объемная свободная энергия; - поверхностная энергия; R- размер частиц.

Критическому размеру зародыша Rкр, как уже отмечалось, соответствует максимуму свободной энергии. Тогда для R=Rкр выполняется условие

d(G)/ dR=0.

После дифференцирования (7.3) получим уравнение , в результате решения которого имеем Rкр= 2/.

Оценки показывают, что при низкой температуре конденсации критический размер зародыша может составлять Rкр = (5…10).10-10 м, т.е. иметь размеры нескольких атомов. Отметим, что в этом случае при присоединении следующего атома ДGбудет изменяться дискретно. Вместе с тем термодинамическая теория предполагает непрерывное изменение поверхностной энергии и свободной энергии Гиббса. Следовательно, для описания частиц малого размера это условие не всегда выполняется. По этой причине более строгой и универсальной является статистическая теория зародышеобразования. В данной теории, исходя из параметров межатомного взаимодействия отдельных атомов, особенностей их поведения определяются вероятности роста и распада кластеров. К недостаткам данной теории можно отнести сложность расчета кластеров, состоящих из 6 и более атомов.

Зародышеобразование по флуктуационному механизму протекает в случае, когда на поверхности подложки образуется адсорбционная фаза с плотностью, превышающей критическую, . При этом флуктуация плотности

а ~а.

В общем случае критическая плотность адатомов зависит от природы материала подложки, ее температуры.

При больших временах осаждения, когда на поверхности образуется равновесная плотность адатомов, условие зародышеобразования имеет вид

.

Тогда плотность потока, при которой протекает процесс зародышеобразования, может быть получена из условия

(2.4)

Данное условие графически представлено на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 – Область режимов осаждения, при которых протекает зародышеобразование

Анализ выражения (2.4) показывает следующее:

1) существуют некоторые пороговые значения плотности потока падающих частиц jк, ниже которых зарождение конденсированной фазы не происходит;

2) пороговое значение jк зависит от температуры; при снижении температуры поверхности подложки пороговое значение jк уменьшается.

Аналогичные выводы можно сделать по отношению к температуре. Максимальное значение температуры Tк, при которой происходит конденсация, получило название критической температуры или температуры Кнудсена. Значение Tкзависит, в основном, от природы атомов металла, плотности падающих частиц, состояния поверхности подложки. Наличие в падающем на поверхность потоке заряженных частиц, атомных ассоциатов (частиц из нескольких атомов) способствует процессам зародышеобразования, т. к. увеличивается фа и снижается вероятность перехода частиц в газовую фазу.

В процессе дальнейшего осаждения атомов происходит рост образовавшихся зародышей. Присоединение атомов к зародышам осуществляется двумя способами:

1). непосредственный захват атомов из газовой фазы. Данный перенос является неопределяющим на начальных стадиях осаждения, когда размер зародыша мал. Он доминирует на поздних стадиях роста островковой пленки. Доля атомов, присоединяемых к зародышу таким путем,