Согласно правилам ведения технологического процесса комбикормового производства и методическим указаниям по расчёту рецептов комбикормов, для откорма свиней до жирных кондиций (ТУ 8-22-1-89), с применением ЭВМ которые введены в действие в 2002году к нормируемым показателям предъявляется следующие требования:

1) Содержание сырого протеина 100-500 гр/кг.

2) Кормовые единицы 0,85-5.

3) Сырая клетчатка не более 120 гр/кг.

4) Сырой жир 0-500 гр/кг.

5) Содержание Ca 8-12 гр/кг.

6) Содержание P 6-10 гр/кг.

7) Содержание аминокислот

- лизина 6-50 гр/кг.

- метионина 3,6-50 гр/кг.

8) Содержание Na 0-9 гр/кг.

9) В состав готового комбикорма вне зависимости от любых показателей должен вводиться премикс в количестве 10 гр/кг.

В результате согласования с заказчиком были внесены некоторые корректировки рецепта, не выходящие за рамки ТУ.

1) Содержание сырого протеина 140-500 гр/кг.

2) Кормовые единицы 1,15-5.

3) Сырая клетчатка не более 120 гр/кг.

4) Сырой жир 30-40 гр/кг.

5) Содержание Ca 8,5-12 гр/кг.

6) Содержание P 7-8 гр/кг.

7) Содержание аминокислот

- лизина 4-8 гр/кг.

- метионина 2,5-5гр/кг.

8) Содержание Na 3-9 гр/кг.

Критерий оптимальности - минимум себестоимости комбикорма.

При экстремальном значении выбранного критерия оптимальности будут созданы условия для снижения себестоимости комбикорма, что даст предприятию возможность произвести и реализовать комбикорм надлежащего качества с учётом возможности и пожелания клиента.

СИСТЕМА ПЕРЕМЕННЫХ И ОГРАНИЧЕНИЙ

Определим перечень переменных и обозначим их следующим образом:

Х1 - Пшеница

Х2 - Ячмень

Х3 - Овёс

Х4 - Кукуруза

Х5 - Овёс без пленок

Х6 - Рожь

Х7 - Бобы кормовые

Х8 - Горох

Х9 - Отруби пшеничные

Х10 - Отруби ржаные

Х11 - Мука мясокостная

Х12 - Мука рыбная

Х13 -Дрожжи кормовые

Х14 -Известняковая мука

Х15 -Монокальцийфосфат

X16 -Премикс П52-1

X17 - Соль поваренная

Ограничения задачи представляют собой математические выражения, которые характеризуют экономические условия задачи. Ограничения могут быть выражены тремя типами линейных соотношений:

1.Ограничения сверху (менее константы)

2.Ограничения снизу (более константы)

3.Жесткие равенства.

РАЗВЕРНУТАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ

Запишем систему ограничений в развёрнутом виде

I. Ограничения по содержанию основных показателей комбикорма:

1.Содержание сырого протеина (гр/кг)

115х1+110х2+105х3+82х4+120х5+114х6+250х7+211х8+150х9+140х10+500х11+

+480х12+540х13>=140 (min)

115х1+110х2+105х3+82х4+120х5+114х6+250х7+211х8+150х9+140х10+500х11+

+480х12+540х13<=500 (max)

2. Содержание кормовых единиц (ед/кг)

1,21х1+1,15х2+х3+1,33х4+1,36х5+1,15х6+1,15х7+1,18х8+0,75х9+0,71х10+

+0,81х11+0,9х12+1,05х13>=1,15 (min)

1,21х1+1,15х2+х3+1,33х4+1,36х5+1,15х6+1,15х7+1,18х8+0,75х9+0,71х10+

+0,81х11+0,9х12+1,05х13<=5 (max)

3. Содержание сырой клетчатки (гр/кг)

27х1+43х2+103х3+90х4+22х5+90х6+22х7+66х8+90х9+70х10+15х13<=120

4. Содержание сырого жира (гр/кг)

22х1+19х2+29х3+40х4+47х5+36х6+15х7+17х8+4,2х9+3,4х10+166х11+81х12+

+14х13>=30 (min)

22х1+19х2+29х3+40х4+47х5+36х6+15х7+17х8+4,2х9+3,4х10+166х11+81х12+

+14х13<=40 (max)

5. Содержание Ca (гр/кг)

0,4х1+0,6х2+1,2х3+0,6х4+1,2х5+0,8х6+1,1х7+1,4х8+1,4х9+1,1х10+8х11+

+4,6х12+3,6х13+330х14+164х15>=8,5 (min)

0,4х1+0,6х2+1,2х3+0,6х4+1,2х5+0,8х6+1,1х7+1,4х8+1,4х9+1,1х10+8х11+

+4,6х12+3,6х13+330х14+164х15<=12 (max)

6. Содержание P (гр/кг)

3х1+3,4х2+3,5х3+2,5х4+3,5х5+3х6+5х7+3,7х8+10х9+7х11+36,8х12+25х13+

+11х14+230х15>=7 (min)

3х1+3,4х2+3,5х3+2,5х4+3,5х5+3х6+5х7+3,7х8+10х9+7х11+36,8х12+25х13+

+11х14+230х15<=8 (max)

7. Содержание лизина (гр/кг)

3,6х1+3,8х2+3,8х3+2,6х4+3,8х5+4,6х6+14х7+14,8х8+5,5х9+5,7х10+17,4х11+

+40,4х12+29,6х13>=4 (min)

3,6х1+3,8х2+3,8х3+2,6х4+3,8х5+4,6х6+14х7+14,8х8+5,5х9+5,7х10+17,4х11+

+40,4х12+29,6х13<=8 (max)

8. Содержание метионина (гр/кг)

1,8х1+1,7х2+1,4х3+1,6х4+1,4х5+0,18х6+2,1х7+2х8+1,6х9+1,8х10+5х11+

+12,9х12+4,7х13>=2,5 (min)

1,8х1+1,7х2+1,4х3+1,6х4+1,4х5+0,18х6+2,1х7+2х8+1,6х9+1,8х10+5х11+

12,9х12+4,7х13<=5 (max)

9. Содержание Na (гр/кг)

0,2х1+0,4х2+0,4х3+0,3х4+0,3х5+0,2х6+0,2х7+0,3х8+0,4х9+0,4х10+15,5х11+

+22х12+1,6х13>=3 (min)

0,2х1+0,4х2+0,4х3+0,3х4+0,3х5+0,2х6+0,2х7+0,3х8+0,4х9+0,4х10+15,5х11+

22х12+1,6х13<=9 (max)

II. Ограничения по количеству ввода ингредиентов комбикорма:

1.Пшеница Ячмень Овёс Кукуруза

х1>=0 х2>=0 х3>=0 x4>=0

х1<=500 х2<=600 х3<=250 x4<=500

Овёс без/пл Рожь Бобы корм Горох

x5>=0 x6>=0 x7>=0 x8>=0

x5<=200 x6<=100 x7<=200 x8<=200

Отр. пшен. Отр. ржан. Мука мясок Мука рыб. x9>=0 x10>=0 x11>=0 x12>=0

x9<=200 x10<=150 x11<=30 x12<=30

Др.корм. Мука извест. Фосфат м.к. Премикс

x13>=0 x14>=0 x15>=0 x16>=0

x13<=50 x14<=20 x15<=20 x16<=5

Соль повар.

x17>=0

x17<=8

Целевая функция:

3х1+2,5х2+4х4+2,5х5+2х6+4х8+0,8х9+0,8х10+6х11+8х12+4х13+0,3х14+

+0,7х15+7х16+2,6х17®min

Теперь данные готовы для того, чтобы занести их в матрицу. Матрица состоит из столбцов и строк. В столбцах располагаются переменные, а в строках ограничения. Каждая матрица содержит особый столбец в котором отражаются тип и объем ограничений и особую строку, в которой располагается целевая функция задачи.

Следовательно, развернутая модель-матрица представляет собой задачу подготовленную к решению на ЭВМ.

4.2. Анализ результатов решения задачи

4.2.1. Анализ по оптимальному решению

Рассмотрев результаты, полученные по строке значения, видим, что для выполнения критерия оптимальности в состав комбикорма из 17 ингредиентов целесообразно включить следующие 7:

- 0,487 кг овес без пленок;

- 0,198 кг отруби пшеничные;

- 0,400 кг отруби ржаные;

- 0,060 кг мука рыбная;

- 0,021 кг мука известняковая;

- 0,050кг премикс;

- 0,003 кг соль поваренная.

Не целесообразно использовать в комбикорме следующие ингредиенты- пшеница, ячмень, овес, кукуруза, рожь, бобы кормовые, горох, мука мясокостная, дрожжи кормовые, монокальцийфосфат.

При этом требования по сырому протеину выполнены и превышают минимум на 33,26гр; ограничения по кормовым единицам выполнены по минимуму; ограничения по сырой клетчатке выполнены и меньше установленного максимального значения на 63,44 гр; ограничения по содержанию сырого жира и кальция выполнены по минимуму; ограничения по содержанию фосфора выполнены по максимуму; ограничения по содержанию лизина выполнены и приближается к максимуму; ограничения по метионину и натрию выполнены по минимуму.