по племенным качествам отцов, на основе оценки их по продуктивности дочерей;

по продуктивности полусестер;

по продуктивности семейства, из которого происходит бык.

При оценке быка по происхождению следует учитывать продуктивность предков не менее чем в трех поколениях.

Результаты исследований

1. Расчет выборочных показателей и их ошибок

Построим вариационный ряд и рассчитаем основные статистические показатели по признаку удоя у коров швицкой породы, определим их статистические ошибки.

Для составления вариационного ряда необходимо найти в учетных данных максимальное (мах) и минимальное (min) значение признака.

X max = 6401

X min = 2268

Исходя из объема выборки и размаха изменчивости, выбираем оптимальное число классов для проведения группировки. В нашем случае количество вариант равно 40 (n = 40), следовательно, число классов будет 5 (k = 5).

Устанавливаем величину классового промежутка (i), то есть величину, на которую один класс должен отличаться от другого:

ix = max – min ≈ 827

k

ix = 6401 – 2268 ≈ 827

5

Среднюю арифметическую вычисляем по формуле:

M = A + i Σ (f a),

n

где А – условное среднее значение нулевого класса; f – частоты; а – условное отклонение; n – объем выборки; i – величина классового промежутка.

Находим условное среднее значение нулевого класса по формуле:

A = Wк + Wн

2

A = 6401 + 2268 = 4334,5

2

Вычисляем по формуле среднюю арифметическую величину – М:

M = 4334,5 + 827 -5 = 4231,1

40

Стандартное отклонение вычисляем по формуле:

σ= i Σ (f a2) ─ Σ (f a) 2

√ n n

σ = 827 49 ─ -5 2 ≈ 909,5

√ 40 40

Коэффициент вариации находят по формуле:

Cv = σ / M 100

Cv = 909,5/ 4231,1 100 = 21,5%

Вывод: у коров швицкой породы средний показатель удоя по данной выборке составляет 4231,1 кг, стандартное отклонение по удою составляет 909,5 кг, коэффициент изменчивости равен 21,5%.

Вычислим ошибки выборочных показателей.

Ошибку выборочной средней арифметической находим по формуле:

m = σ / √ n m = 1000,2 / √ 40 = 158,1

Ошибку среднего квадратичного отклонения находим по формуле:

mσ = σ / √ 2n mσ = 1000,2 / √ 2 40 = 111,8

Ошибку коэффициента вариации находим по формуле:

mcv = Cv / √ 2n mcv = 23,6 / √ 2 40 = 2,6

Величину выборочного показателя записываем с величиной его ошибки со знаком «±»:

M ± m = 4231,1 ± 158,1

σ ± mσ = 1000,2 ± 111,8

Cv ± mcv = 23,6 ± 2,6

Достоверность выборочных показателей определяется отношением выборочного показателя к его средней ошибке по формулам:

tM = M/m tM = 4231,1/158,1 = 26,76

tσ = σ/mσ tσ = 1000,2/111,8 = 8,94

tcv = Cv/mcv tcv = 23,6/2,6 = 9,07

Построим вариационный ряд и рассчитаем основные статистические показатели по признаку выхода молочного жира у коров швицкой породы, определим их статистические ошибки.

Все расчеты проводим аналогично предыдущему примеру.

Y max = 86

Y min = 250

n = 40 => k=5

iy = 250 – 86 ≈ 33

5