Длину вершины определяем как разность между высотой дерева - 25,3 м и длиной ствола без вершины, равной 24 м. Длина вершины равна 25,3 - 24= 1,3 м.

2. Определяем объем ствола по простой формуле срединного сечения

V = g1/2×L + Vв,

Где:

L - длина ствола от основания до вершинки;

Vв - объем вершинки;

g1/2 - площадь сечения на 1/2 обезвершиненного ствола.

Диаметр на половине длины обезвершиненного ствола (24: 2 = 12) равен:

d12 (в коре) = 17 +15/2 = 16.0 см

d12 (без кори) = 16 + 14.2/2 = 15.1 см

По приложению 1 находим площади сечений на половине обезвершиненного ствола:

g1/2 (в кope) = 0.0201 м2

g1/2 (без коры) = 0.0179 м2

Объем ствола по простой формуле срединного сечения

V в коре = 0.0201×24+0.0002=0.4824 м2

V без коры = 0.0179×24+0.0002=0.4298 м3

3. Определяем объем ствола по двум концевым сечениям. Для этого используем формулу:

V = (go + gL) /2×L + Vв,

Где:

go + gL - площади нижнего и верхнего сечений, которые находим в приложении 1;

L - длина ствола;

Vв - объем вершинки.

V в коре =0.0531 + 0.0002/2×24 + 0.0002 = 0.0267 ×24 + 0.0002 = 0.6398 м3

V без коры = 0.0416 + 0.0002/2 ×24 +0.0002 = 0.0440 ×24 + 0.0002 = 0.5018м3

4. Результаты определения объемов ствола разными способами заносим в таблицу:

Определение объема ствола разными способами

Определяем абсолютную и относительную ошибки вычисления объемов в коре по простой и сложной формулам.

Абсолютная ошибка равна разности объемов в коре между объемом,

вычисленным по простой формуле срединного сечения, и объемом,

рассчитанным по сложной формуле.

0,4976 - 0,4824 =0,0152 0,4283 - 0,4298 = - 0,0015

0,4976 - 0,6398 = - 0,1422 0,4283 - 0,5018 = - 0,0735

0,4976 - 0,4824/0,4824 ×100% = 3,15%0,4283 - 0,4298/0,4298 × 100% = - 0,35%

0,4976 - 0,6398/0,6398 × 100% = - 22,23%0,4283 - 0,5018/ 0,5018 ×100% = - 14,65%

Задача №2.

Исходные данные принимаем из задачи №1.

Определить: абсолютный, относительный и средний сбег ствола.

Решение:

Расчет сбега ствола дерева высотой 25,5 м