Оглавление

1. Параметры орбит и движения ИСЗ ССРНС

1.1 Расчет некоторых параметров круговой орбиты

1.2 Построение эскиза орбит и положения спутников

1.3 Параметры Кеплера для эллиптической орбиты

1.4 Заданные параметры положения четырех ИСЗ и судна

2. Основные параметры радиоканала ИСЗ-судно

2.1 Аппаратура и излучаемые сигналы ИСЗ

2.2 Принимаемые сигналы

2.3 Отношение сигнал/шум

2.4 Режим поиска принимаемых сигналов

2.5 Режим автоподстройки частоты (АПЧ)

3. Режим определения координат и времени

3.1 Модель и погрешности измерения временного положения огибающей

3.2 Алгоритм определения координат и поправки к шкале времени

3.3 Оценка влияния погрешностей измерений на определение x, y, z

4. Режим определения путевой скорости, путевого угла и поправки к частоте опорного генератора

4.1 Модель фазового измерителя секундных приращений дальности до ИСЗ

4.2 Определение секундных приращений координат

5. Режим определения истинного курса, крена, дифферента

5.1 Основные понятия пространственной угловой ориентации судна

5.2 Алгоритмы и погрешности определения истинного курса, крена и дифферента по сигналам 4-х ИСЗ

1. Параметры орбит и движения ИСЗ ССРНС

1.1 Расчет некоторых параметров круговой орбиты

Гравитационная постоянная Земли и заданное значение большой полуоси =2.6560031*10^7 эллиптической орбиты в метрах определяют период обращения ИСЗ по орбите T в секундах (Т/3600 - в часах):

= 4.30778135*10^4.

Из равенства центростремительного ускорения ускорению силы тяготения легко получаются расчетные соотношения для основных параметров орбиты:

;

линейная скорость

.

Рассчитаем линейную скорость ИСЗ

= 3.873956985*10^3.

Максимальное расстояние прямой радиовидимости (между судном и ИСЗ вблизи линии горизонта) определяется по формуле

=2.578457546*10^7 ,

где - радиус шаровой модели Земли .

Необходимо вывести эту формулу и рассчитать .

Показать, что прямая радиовидимость одного ИСЗ имеет место с точек земной поверхности, образующих шаровой сегмент, максимальная геоцентрическая угловая ширина которого равна

=76.1208092

Рассчитать максимальную продолжительность Т существования прямой радиовидимости между судном и ИСЗ

= 5.0603673.

1.2 Построение эскиза орбит и положения спутников

Эскиз соответствует картине расположения орбит, Земли и НИСЗ, видимой наблюдателем с "бесконечно" удаленной точки северного конца оси вращения Земли. Все НИСЗ и орбиты находятся на сфере радиуса а. На эскизе a=6-8см. Радиус Земли примерно в 4 раза меньше. Экваториальное сечение орбит и Земли - на рис.2. Нижний конец вертикальной прямой, проходящей через центр Земли пусть направлен на точку весеннего равноденствия (созвездие Овна). Нижняя точка пересечения этой вертикали и внешней окружности пусть представляет восходящий узел первой (нулевой) орбиты (тогда верхняя точка пересечения - нисходящий узел).

Для эскиза примем, что угол наклонения орбит (между плоскостью орбиты и экваториальной плоскостью) равен 60°; тогда все кратчайшие расстояния от точек орбиты до оси узлов при проектировании на экваториальную плоскость "сократятся" вдвое, поскольку cos(60°)=0.5.

Для определения проекции спутника, которому соответствует фаза u (угол между радиусами-векторами ИСЗ и восходящего угла), достаточно отложить с помощью транспортира этот угол на внешней окружности (в направлении движения ИСЗ) и из полученной точки опустить перпендикуляр на ось узлов; средняя точка этого перпендикуляра и есть искомая проекция. Задаваясь достаточным количеством точек, получим проекцию орбиты - эллипс, малая полуось которого вдвое меньше радиуса a круговой орбиты. В "Глонасс" и "Навстар" используется соответственно 3 и 6 орбит; угол между соседними восходящими углами соответственно 120° и 60°.

Внешняя окружность делится на шесть одинаковых частей (в "Навстар" имеет место совмещение пар осей узлов).

В учебных примерах примем, что в "Глонасс" 24 ИСЗ, в "Навстар" 18 ИСЗ, соответственно по 8 и 3 на орбите. Номер орбиты соответствует номеру восходящего узла, отмечаемого против часовой стрелки. Если номера ИСЗ обозначить через "м" (причем соответственно 1£м£24 и 1£м£18), то номер орбиты равен наибольшему целому числу в частном от деления м-1 на соответственно 8 и 3.

Угловой промежуток между ИСЗ одинаков - соответственно 45° и 120° эскиз строится на момент, когда фаза первого ИСЗ на первой орбите равна н×10. При переходе с орбиты на соседнюю орбиту вводится дополнительная фаза соответственно 15° и 40°.На орбите положение ИСЗ можно указать крупной точкой, от которой проводится стрелка, соответствующая направлению движения. Возле этих точек указывается номер ИСЗ; номер подчеркивается, если ИСЗ находится над экваториальной плоскостью.

1.3 Параметры Кеплера для эллиптической орбиты

Орбита навигационного ИСЗ делается близкой к круговой для обеспечения постоянства условий приема в любых географических районах, для уменьшения объема передаваемой с ИСЗ на судно специальной информации и для упрощения алгоритмов расчета положения ИСЗ на момент навигационных определений. В частности, уменьшается количество итераций при решении уравнения Кеплера, которое необходимо для определения угла (истинной аномалии) между радиусом-вектором ИСЗ относительно центра Земли) и точкой перигея эллиптической орбиты (рис.1). Расчет ведется в следующем порядке.

Рассчитывается заданный условный угол (средняя аномалия ), который получался бы при движении ИСЗ с постоянной угловой скоростью на некоторый момент времени, отсчитываемый с момента прохождения спутником точки перигея. Этот угол задан в градусах:

= 50.

Заданный эксцентриситет орбиты

= 0.01.