Постановка и решение задач механики горных пород для очистных забоев отличается значительной сложностью. По сравнению с капитальными и подготовительными выработками, здесь влияние структуры массива (неоднородность, условия на контактах и т.п.) проявляется в большей степени, больше скорость? и абсолютные значения смещении горных пород.

Рассмотрим напряженно-деформированное состояние массива в окрестности очистного забоя.

Вертикальный разрез массива горных пород с очистной выработкой на большом расстоянии от вентиляционного и откаточного штреков представлен как невесомая плоскость с вырезом, соответствующим форме профиля поперечного сечения очистного забоя и выработанного пространства. Деформацией вдоль забоя можно пренебречь и задачу свести к плоской.

Закономерности напряженно-деформированного состояния в окрестности очистного забоя определяются путем математического моделирования (вычислительного эксперимента) геомеханической ситуации (обстановки). Решение задачи проводится методом конечных элементов [3,4,7].

Математическая модель системы (расчетная схема, рис. 2.1) представляет собой сечение исследуемой области массива с очистным забоем. В забое установлена механизированная крепь поддерживающего типа. На почве пласта - обрушенные породы, которые взаимодействуют с кровлей на некотором удалении от забоя. Конфигурация кровли обрушенного пространства должна выбираться по данным фактических наблюдений.

Граничные условия задачи формулируются как сжимающие напряжения на бесконечности:

, , (2.1)

= 14,21;

= 9,947;

Рисунок 1. Расчетная схема к задаче определения НДС вокруг очистного забоя: 1 – породы почвы, 2 – угольный пласт, 3 – породы непосредственной кровли, 4 – породы основной кровли, 5 – обрушенные породы, 6 – механизированная крепь.

Конечно-элементная аппроксимация области (с треугольными элементами) показана на рис. 2.2. Сетка элементов неравномерная.

Рисунок 2. Сетка конечных элементов: 1 – породы почвы, 2 – угольный пласт, 3 – породы непосредственной кровли, 4 – породы основной кровли, 5 – обрушенные породы, 6 – механизированная крепь.

Вблизи забоя (у мест большой концентрации напряжений) она более частая, с удалением от забоя (и уменьшением концентрации напряжений) размеры элементов увеличивается.

Программой предусматривается разбиение расчетной области на 1100 элементов при 600 узлах. Область на контуре нагружена вертикальными напряжениями , боковыми напряжениями .

При расчете для каждого элемента определяются горизонтальные и вертикальные перемещения. Расчеты производятся как в упругой постановке , так и с учетом вязко-упругого деформирования и разрушения элементов массива за период полного технологического цикла, т.е. выемка очередной стружки угля и разгрузка крепи для передвижки.

По результатам расчетов строятся диаграммы напряжений и перемещений в массиве в окрестности механизированного комплекса (забоя). Методика расчета зон предельно-напряженного состояния массива горных пород очистного забоя более подробно описывается в работах [3,4].

3.2 Расчет параметров управления труднообрушающимися кровлями в очистных выработках

К труднообрушающимся относятся кровли, осадки которых в призабойном пространстве происходят при разрушении по линии забоя зависающих на значительных площадях прочих слоев пород основной кровли.

При труднообрушающихся кровлях наблюдается существенное отличие в формировании проявлений горного давления и взаимодействии крепей с вмещающими породами по сравнению с обычными кровлями.

В периоды между осадками состояния кровли и угольного пласта характеризуется повышенной напряженностью, связанной с зависанием труднообрушающихся пород. В зоне опорного давления максимальные вертикальные сжимающие напряжения достигают (3,0¸3,5) перед первой осадкой и (2,0¸2,5) перед последующими осадками кровли. Над призабойным пространством имеют место значительные горизонтальные растягивающие напряжения.

При достижений предельных размеров зависаний труднообрушающихся слоев пород происходит осадка кровли, что приводит к снижению напряжений в зоне опорного давления и над призабойным пространством. Резко повышаются величина и скорость смещений кровли, а также нагрузка на крепь, особенно со стороны выработонного пространства.

Труднообрушающимися кровлями можно управлять различными способами: принудительным первичным обрушением, передовым торпедированием, гидрообработкой кровли [8,2,9], а также путем повышения сопротивления кровли.

3.2.1 Расчет деформаций основной кровли

Деформация основной и непосредственной кровли характеризуются двумя режимами: начального (от проведения разрезной печи до первого обрушения) и установившегося движения (периодическое обрушение по мере подвигания очистного забоя).

Для описания начального движения основной кровли можно воспользоваться моделью прямоугольной плиты, защемленной со всех сторон и лежащей на упругом основании [6]. Во втором случае можно рассмотреть плиту на упругом основании, защемленную с трех сторон и свободную со стороны выработанного пространства. Нагрузка на плиту зависит от конкретных горно-геологических условий. Это может быть вес (или часть веса) покрывающих пород.

На породы кровли действует также и боковое сжатие. Поэтому рассматривается продольно-поперечный изгиб пластинки. для простоты можно пренебречь влиянием упругого основания.

Плоской пластинкой (или тонкой плитой) называется упругое тело призматической или цилиндрической формы с малой, по сравнению с размерами основания, высотой.

Пределы применимости теории:

, , (2.2)

где h- толщина пластинки; а- наименьший размер основания; Wmax- максимальный прогиб.

3.2.2 Расчет напряженно-деформированного состояния кровли до первой осадки труднообрушающихся пород

Аналитические исследования показали, что при отходе очистного забоя от разрезной выработки в кровле над выработанным пространством образуется зона растягивающих напряжений σу в форме свода (рис. 2.3).