, Па

где σр – напряжение растяжения, Па; G – масса КБТ, кг; F– площадь сечения гладкой части БТ, м2; С – данная по заданию осевая нагрузка на ПРИ, 6000Н; g – ускорение свободного падения, g=9,8 м/с²; G – масса КБТ,

G = α2·α3·q'·L + Qк.н,

где Qк.н – масса колонкового набора (забойной компоновки), кг (таблица 1); q'- линейная плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, q'=4,52 кг/м3;

G = 0,86·0,99·4,52·1400 + 25,5=5406,9 кг;

Площадь сечения гладкой части бурильной трубы определяется по формуле:

F=0,785·(D2–d2), м2

где D и d – наружный и внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м (таблица 1).

F=0,785·(0,0432–0,03342)= 5,8·10-4 м2;

= 81013137,9 Па = 81,01 МПа;

Напряжение изгиба равно

из= из'+из'', Па

где из'– напряжение изгиба от действия, возникших при вращении КБТ в скважине, центробежных сил, Па; из''–дополнительное напряжение изгиба, возникающее при интенсивном искривлении скважины (при J > 0,04º/м) в результате повышенного трения КБТ о стенки скважины, Па.

Изгибающие напряжения (из'), возникающие во вращающейся КБТ, определяются по формуле

из'

где из' – напряжение изгиба в расчетном участке КБТ, Па; E – модуль продольной упругости материала БТ (для стали 2·1011Па); I0 — это осевой момент инерции площади поперечного сечения трубы, м4; f – стрела прогиба КБТ и равна:

f = = (0,0506-0,043)/2=0,0038 м;

где Dс = Dпри·R=0,046·1,1=0,0506 м – диаметр скважины, где R – коэффициент учитывающий влияние ПРИ R=1,1(для алмазных коронок); Dпри=0,046м и D'=0,043 – наружный диаметр соединений БТ, м (берется из технической характеристики бурильных труб).

I0 = == 1,07·10-7 м4;

где D и d – наружный и внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м (таблица 1).

Ln  длина полуволны прогиба КБТ, и определяется выражением

Ln =м

где Z1– расстояние от «нулевого» сечения до устья скважины.

Ln ==17,85м;

Для сечения 1 – 1 (устье скважины) Z1 = L Zо-о= 1400-159,27=1240,7м;

Осевой момент сопротивления изгибу Wо, м3 в расчетном сечении БТ определяется выражением

Wо= == 4,96·10-6 м3;

где D и d – наружный и внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м (таблица 1).

из'= 521563,81 Па = 0,52 МПа;

из= из' = 521563,81 Па = 0,52 Мпа;

Напряжение изгиба от искривления траектории скважины σиз'' не учитывается т.к. интенсивность ее искривления менее 0,04º/м.

Угловая скорость вращения БТ равна

  , с

где n  число оборотов колонны б/т, об/мин(по заданию).

  (3,14·200)/30=20,9 с

Касательное напряжение кручения зависит от крутящего момента, передаваемого на КБТ

 =, Па

где Mкр– крутящий момент, действующий на КБТ на устье скважины, Н·м.

Крутящий момент определяется затратами мощности на бурение

Mкр =,

где Nб – мощность, расходуемая на бурение скважины, кВт;  –Угловая скорость вращения БТ, с

Мощность на бурение равна сумме затрат мощности на вращение КБТ и мощности на разрушение забоя и определяется по формуле

Nб=Nб.т + Nзаб, кВт.

где Nб  затраты мощности на бурение, кВт; Nб.т  затраты мощности, на вращение колонны бурильных труб, кВт; Nзаб  мощность, затраченная на разрушение горной породы на забое скважины, кВт;

Мощность, расходуемая на вращение КБТ, определяется выражением

Nб.т = k1· k2· k3 ·[1,6·10-8 k4 ·k5 (0,2+r”)·(0,9+0,02 f)·(1+0,44cosср)·M·Dс

(1+1,3·10-2f) n1,85·L0,75+2·10-8 f·n·C],

где k1– коэффициент, учитывающий антивибрационные свойства бурового раствора (при использовании: малоглинистого раствора–1,1); k2 – коэффициент, учитывающий состояние стенок скважины (в устойчивом геологическом разрезе k2=1,0); k3 – коэффициент, учитывающий влияние материала БТ на трение их о стенки скважины (для стальных труб k3=1,0); k4 –коэффициент, учитывающий искривление траектории скважины, определяется по формуле разработанной в МГРИ (k4 = 1+60Jo, где Jo –интенсивность искривления скважины,

k4=1+60·0,003=1,18˚/м); k5–коэффициент, учитывающий влияние соединений колонны бурильных труб (для ниппельных соединений k5=1,0); r”–кривизна труб в свече, учитывающая собственную кривизну и несоосность соединений, мм/м (в практике применяют: для труб повышенного качества с ниппельным соединением и соединением «труба в трубу» r”=0,9 мм/м); f–зазор между стенками скважины (Dс) и соединениями БТ(D'), мм

[f=(DсD')/2=(50,6-43)/2=3,8мм]; M=q'/(1000EI)0,16=8,00/(1000·2·1011·1,07·10-7)0,16 = 0,303–коэффициент, зависящий от диаметра скважины, массы одного погонного метра и жесткости КБТ; q'- линейная плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, q'=4,52 кг/м3; Dс– диаметр скважины, Dс =50,6 мм; C – осевая нагрузка на забой, С=6000Н; L– глубина скважины, L=1400м; n – частота вращения КБТ, n=200 об/мин.

Nб.т = 1,1·1·1 ·[1,6·10-8 ·1,18·1· (0,2+0,9)·(0,9+0,02·3,8)·(1+0,44·0,99)·0,303 ·50,6·(1+1,3·10-2·3,8) 2001,85·14000,75+2·10-8 ·3,8·200·6000] = 2,221 Вт=2,221·103Вт;

Мощность, необходимую на разрушение забоя при бурении алмазными и твердосплавными коронками, можно приближенно определить по формуле:

Nзаб = 0,6·107 ·C·n·(R+R1)

Nзаб = 0,6·107 0,25·6000·200·(23+12) = 0,63 кВт = 0,63·103 Вт;

где Nзаб – мощность, расходуемая на разрушение забоя скважины, кВт;

 – коэффициент трения породоразрушающего инструмента ПРИ о горную породу ( = 0,25); R и R1 – наружный и внутренний радиус коронки, мм; R= Dк/2 = 46/2 =23, мм;

R1= dк/2 = 24/2 = 12, мм;

где Dк и dк – наружный и внутренний диаметр алмазной коронки, мм (таблица 1);