; ,

где - вес плотины

,

- площадь поперечного сечения плотины, которая определяется по рис.

.

– объёмный вес бетона. .

- угол между направлением силы и вертикальной прямой, замеряемый по чертежу.

Рассчитаем составляющие равнодействующей вертикальных сил

; .

2) Равнодействующая всех горизонтальных сил , перенесённая в плоскость подошвы, с составляющими

; ,

где - сила гидростатического давления

,

– объёмный вес воды..

– глубина воды перед плотиной. .

– угол между направлением силы и вертикальной прямой, замеряемый по чертежу.

Рассчитываем составляющие равнодействующей вертикальных сил

; .

3) Вес сегмента грунта

,

где – объёмный вес грунта (взвешенного в воде). .

– угол АОВ, замеряемый по чертежу. .

– радиус кругового сегмента грунта основания. .

.

4) Фильтрационное давление в основании

,

где - площадь сегмента AOB:

.

- градиент напора фильтрационного потока

,

где - падение напора.1 = 2,7 м;.2 = 1,5 м

- длина дуги. 1 = 4 м; 2 = 13 м

I1 = 2,7 / 4 = 0,67 м; I2 = 1,5 / 13 = 0,11 м

I1 > I2

1 = 137,4 * 1 *0,67 = 92,05 т; 2 = 137,4 * 1 * 0,11 = 15,11 т

5) Силы трения в грунте, действующие нормально к направлениям сил ,и (по касательным к дуге сегмента) и равные соответственно:

, , .

где - угол внутреннего трения грунта. .

; ; .

6) Сила сцепления между частицами грунта

,

где - длина кривой АВ с радиусом R и центральным углом .

.

– удельное сцепление грунта. .

.

Далее рассчитываем коэффициент устойчивости , представляющий собой отношение моментов относительно центра кривой сегмента АОВ сил, сопротивляющихся сдвигу, к моменту сил, сдвигающих массив грунта:

.

.

Отсюда можно сделать вывод, что сдвиг плотины по рассматриваемой поверхности сдвига невозможен, т. к. значение превышает минимальное допустимое .

3.6 Окончательное проектное решение

При проектировании тела бетонной плотины были определены следующие её параметры: высота плотины , ширина каждого из четырёх пролётов водосливной грани , толщина быков .