Ln  длина полуволны прогиба КБТ, и определяется выражением

Ln =м

где Z1– расстояние от «нулевого» сечения до устья скважины.

Ln ==17,95 м;

Для сечения 1 – 1 (устье скважины) Z1 = Zо-оL= 410,67=360,67м;

Осевой момент сопротивления изгибу Wо, м3 в расчетном сечении БТ определяется выражением

Wо= == 8,34·10-6 м3;

где D и d – наружный и внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м берутся из технической характеристики бурильных труб ТБСУ-55.

из'= 70869520,15 Па = 70,87 МПа;

из= из' =70869520,15 Па = 70,87 Мпа;

Напряжение изгиба от искривления траектории скважины σиз'' не учитывается т.к. интенсивность ее искривления менее 0,04º/м.

Угловая скорость вращения БТ равна

  , с

где n  число оборотов колонны б/т, об/мин(по заданию).

  (3,14·300)/30=31,4 с

Касательное напряжение кручения зависит от крутящего момента, передаваемого на КБТ

 =, Па

где Mкр– крутящий момент, действующий на КБТ на устье скважины, Н·м.

Крутящий момент определяется затратами мощности на бурение

Mкр =

где Nб – мощность, расходуемая на бурение скважины, кВт;  –Угловая скорость вращения БТ, с

Мощность на бурение равна сумме затрат мощности на вращение КБТ и мощности на разрушение забоя и определяется по формуле

Nб=Nб.т + Nзаб, кВт.

где Nб  затраты мощности на бурение, кВт; Nб.т  затраты мощности, на вращение колонны бурильных труб, кВт; Nзаб  мощность, затраченная на разрушение горной породы на забое скважины, кВт;

Мощность, расходуемая на вращение КБТ, определяется выражением

Nб.т = k1· k2· k3 ·[1,6·10-8 k4 ·k5 (0,2+r”)·(0,9+0,02 f)·(1+0,44cosq)·M·Dс

(1+1,3·10-2f) n1,85·L0,75+2·10-8 f·n·C],

где k1– коэффициент, учитывающий антивибрационные свойства бурового раствора (при использовании: глинистого раствора–1,2); k2 – коэффициент, учитывающий состояние стенок скважины (в устойчивом геологическом разрезе k2=1,0); k3 – коэффициент, учитывающий влияние материала БТ на трение их о стенки скважины (для стальных труб k3=1,0); k4 –коэффициент, учитывающий искривление траектории скважины, определяется по формуле разработанной в МГРИ (k4 = 1+60Jo, где Jo –интенсивность искривления скважины, k4=1+60·0,02=2,2˚/м); k5–коэффициент, учитывающий влияние соединений колонны бурильных труб (для ниппельных соединений k5=1,0); r”–кривизна труб в свече, учитывающая собственную кривизну и несоосность соединений, мм/м (в практике применяют: для труб ниппельного соединения изготовленных в заводских условиях r”=1,2 мм/м); f–зазор между стенками скважины (Dс) и соединениями БТ(D'), мм [f=(DсD')/2=(102,3-56)/2=23,15мм]; M=q'/(1000EI)0,16=7,47/(1000·2·1011·4,17·10-6)0,16 = 0,28 –коэффициент, зависящий от диаметра скважины, массы одного погонного метра и жесткости КБТ; q'=7,47 – линейная плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, кг/м3; Dс– диаметр скважины, Dс =102,3 мм; C – осевая нагрузка на забой, С=25000Н; L– глубина скважины, L=50м; n – частота вращения КБТ, n=300 об/мин.

Nб.т = 1,2·1·1 ·[1,6·10-8 ·2,2·1· (0,2+1,2)·(0,9+0,02·23,15)·(1+0,44·0,98)·0,28 ·102,3·(1+1,3·10-2·23,15) 3001,85·650,75+2·10-8 ·23,15·300·25000] = 7,25333 кВт = = 7,25·103 Вт;

При бурении сплошным забоем (шарошечное долото) мощность, на разрушение горной породы, равна

Nзаб =1,02·10-7 m·C·D·n

Nзаб =1,02·10-7 0,17·25000·93·300 = 12,09465 кВт = 12,09·103 Вт;

где Nзаб – мощность, расходуемая на разрушение забоя скважины долотом,

кВт;  – коэффициент трения шарошечного долота о горную породу (для долот диаметром ≥76 мм – 0,17).

Nб = 7,25 + 12,09 = 19,34798 кВт = 19,35·103 Вт;

Mкр = 19,35·103/31,4= 616,18 Н·м;

Полярный момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, Wр, м3 определяется по формуле

WР =2 Wо

WР =2· 8,34·10-6 = 1,67·10-5 м3;

 = 616,18/1,67·10-5 = 36952817,56 Па = 36,95 МПа;

Затем рассчитывается суммарное напряжение, действующее на КБТ устье скважины при дополнительной нагрузке

   [Т]

 =125668499,99Па =125,66 МПа 490МПа ;

и определяется коэффициент запаса прочности

n =

n =490/(125,66·1,5)=2,59>1,6

[Т]=490·106 Па – предел текучести материала БТ. Сталь марки 36Х2С. [1]

Из расчетов видно, что коэффициент запаса прочности больше допустимого, и тип выбранных труб удовлетворяет условиям задания.

Участок 2 – 2 (забой скважины)

На участке 2 – 2 (забой скважины) КБТ испытывает напряжения сжатия и изгиба (максимальное значение), кручения (минимальное значение).

Напряжение сжатия определяется по формуле

 сж =,

где C – осевая нагрузка на забой, Н; F – площадь сечения гладкой части БТ, м2, которая определяется по таблице.

сж =25000/7,14·10-4 = 35035350,67 Па =35,03 МПа;

Напряжение изгиба, возникающее в трубах при работе КБТ в скважине, определяется по формулам

из= из'+из'', из'

где f – стрела прогиба труб, м Dскв. – скважины с учетом разработки, м; D' – наружный диаметр резьбовых соединений БТ, м.

f = =0,023 м

Длина полуволны прогиба бурильных труб зависит от расстояния интервала расчета от «нулевого» сечения

Lп=м

Для сечения 2 – 2 (забой скважины) Z2 = Zо-о=410,67 м.

Осевой момент сопротивления изгибу Wо, м3 в расчетном сечении БТ равен Wо = 8,34·10-6 м3. Угловая скорость вращения БТ   31,4 с.

Lп==17,88 м;

из'= =71399340,25 Па =71,4 МПа;