При сокращенных способах измерения уменьшается количество скоростных вертикалей до одной - трех при условии, что среднее квадратическое отклонение получаемых при этом расходов от результатов измерения основным способом не превышает 5 %. Существует два варианта сокращенных измерений:

1) применение интерполяционно-гидравлической модели

2) использование его репрезентативных элементов

Интерполяционно-гидравлическая модель расхода воды основывается на представлении измеренной средней скорости на вертикали в виде суммы двух составляющих

(1)

где vi - это компонент, измеренной скорости, гидравлически обусловлена глубиной на вертикали. Если считать уклон свободной поверхности и коэффициент шероховатости неизменным по ширине потока, то

(2)

Причем

Вторая в общем случае знакопеременная компонента w зависит от особенностей кинематической структуры потока и поэтому названа структурной составляющей средней скорости на вертикали (она включает также средние случайные погрешности измерения).

Значения wi не следует за изменением глубин. Поэтому для среднего по ширине отсека допустима их линейная интерполяция. На основе чего можем представить себе вид следующей формулы

(3)

На основе приведенных предпосылок И.Ф. Карасевым и В.А. Реминюком синтезирована следующая модель расхода воды, названная интерполяционно-гидравлической:

(4)

где hs – средняя глубина в отсеке между скоростными вертикалями; Ps – весовой коэффициент: Ps = 0,5 для прибрежных отсеков (s = 1; s = N) ; Ps – 0,5 для всех остальных отсеков (1<s<N).

Значения а0 устанавливаются по характерным фазам режима на основе специальных многоточечных (детальных) измерений. Вместе с тем а0 вполне допустимо вычислять непосредственно по данным каждого конкретного измерения элементов расхода воды.

(5)

где Nb – количество скоростных вертикалей.

Достоинство интерполяционно-гидравлической модели расхода воды по сравнению с моделью состоит в том, что она практически исключает систематическую погрешность – занижение расхода воды при сокращении числа скоростных вертикалей. Такой эффект достигается тем, что интерполяция средних скоростей на вертикалях vi(j) по ширине отсека между ними ведется с учетом распределения глубин. Отметим, что этим интерполяционно-гидравлическая модель превосходит и графический способ обработки расхода воды, в котором средние скорости на вертикалях интерполируются линейно.

При использовании интерполяционно-гидравлической модели достаточно измерять скорости всего на трех-четырех вертикалях, размещенных на равных расстояниях.

При устойчивом русле, когда площадь живого сечения F становится однозначной функцией уровня, все измерения расхода воды сводятся к определению средней скорости потока v. Но давно замечено, что её значение тесно связано со скоростями течения в какой-либо точке или со средней скоростью на вертикали, которые и носят название репрезентативных.

В качестве репрезентативной скорости принимается максимальная скорость в поперечном сечении потока или в точке стержневой вертикали на глубине 0,2h. При этом по данным предшествующих многоточечных измерений строится зависимость vcp=f(uмакс) или vcp=f(u0,2h), которая может аналитически быть представлена в виде уравнений регрессии:

(6)

Координата точки с максимальной скоростью течения не остается постоянной, а теснота связи нередко оказывается недостаточной (рассеяние достигает 15%). Такая неопределенность не дает основания рассматривать uмакс как заведомо репрезентативный элемент для определения средней скорости потока. В связи с этим, заслуживает внимания предложение Е.П. Буравлева использовать в качестве репрезентативных средние скорости на вертикалях в прибрежных частях потока, расположенных на расстояниях 0,2В и 0,8В (считая от одного из урезов воды).

Расчетное уравнение регрессии в таком случае приобретает вид

(7)

Точность определения расхода воды по репрезентативным элементам неодинакова для различных фаз гидрологического режима. Если рассматривать отдельно взятый створ, то анализ показывает, что использование репрезентативных элементов приводит к достаточно надежным результатам лишь при относительно небольших расходах Q/Qмакс>0.25, где Qмакс – средний многолетний максимальный расход воды. Этим критериальным соотношением можно руководствоваться при организации измерений.

В каналах, где сохраняется призматичность и устойчивость формы русла, для определения vcp достаточно использовать одну репрезентативную вертикаль. По исследованиям А.А. Осиповича и В.П. Рагуновича (ЦНИИКИВР), эта вертикаль расположена на расстоянии 0,2b от уреза воды в канале (b - полуширина канала по дну – см.рис. 1). Отклонение местных скоростей течения на этой вертикали от средней для всего потока находится в пределах 2-3%.

Для ускорения измерений средних скоростей на вертикалях служат установки – интегратор ГР-101 и полуавтоматическая штанга с батареей микровертушек, разработанная М.И. Бирицким (ЦНИИКИВР).

2.1 Интеграционные измерения с движущегося судна

Интеграция скоростей течения с движущегося судна может производится:

а) вертушкой (или другим преобразователем скорости), закрепленной на определенном (постоянном) горизонте (горизонтальная интеграция);

б) Вертушкой, перемещаемой зигзагообразно от поверхности до дна потока и обратно в течение всего времени движения судна по створу.

Зигзагообразная интеграция в связи с техническими трудностями не получила распространения, поэтому ниже рассматривается только горизонтальная.

Рис.1. Принципиальная схема интеграционного измерения расхода воды с движущегося судна.

а – геометрические элементы схемы, б – сложение векторов скоростей

Горизонтальная интеграция скоростей обычно производится в поверхностном слое, так как коэффициенты перехода от поверхностей к средней скорости течения потока наиболее изучены. Принципиальная схема интеграционного измерения показана на рис.1, а один из вариантов приборного комплекса, разработанного в ГГИ. Непосредственно измеряются:

а) глубина h по створу (их регистрирует эхолот),

б) результирующая скорость up – векторная сумма поверхностоной скорости течения uп и скорости движения судна uc,

в) угол α между осью вертушки и линией гидроствора. Если все эти элементы отнести к элементарному отсеку потока s шириной, равной расстоянию, которое судно проходит по створу за достаточно короткий интервал времени ∆t: