Продолжение.

После расчета внутренних усилий на ПЭВМ мы определяем точку с координатами X и Y, где имеется максимальный изгибающий момент Мmax=37,50 и соответствующая продольная сила N=151,11 в крепи. Сжимающее напряжение от силы N определится по формуле:

где b - размер по длине выработки, м (b=1 м).

h - толщина крепи, м (предварительно выбирается по эмпирической формуле)

σсж=151,11/1*0,25=604, кН/м2

Кроме того, в сечении крепи действует изгибающий момент Mmax, тогда:

где W –момент сопротивления сечения, для прямоугольного сечения

.

σизг=37,50/0,0104=3606 кН/м2

Тогда на одной грани сечения бетонной крепи сжимающие напряжения составят:

На другой грани крепи растягивающие напряжения составят:

σсж=3606+604=4210кПа=4,21мПа

σр=604-3606=кПа=3мПа

После выбирается марка бетона (В 20) для которой определяется предел прочности на сжатие Rb и растяжение Rbt (см. таблицу 3.2)

Таблица 3.1. - Сопротивление бетона.

Данные напряжения сравниваются с предельными в соответствии с маркой бетона. Наши полученные значения не превышают предельные Rb (4,21<11.5), но превышают Rbt (3>0.9)

У нас не выполняется условие по предельным растягивающим напряжениям в крепи, поэтому наиболее целесообразным можно считать применение армирования бетонной крепи.

Армирование бетонной крепи может проводится одиночной арматурой (сетка с размерами 0,2х0,2м). Принимается арматура класса А-III, с пределом прочности на растяжение (Rs) равной 340 мПа. Причем, сечение арматуры на 1м заранее не известно (As), поэтому ориентировочно можно принять ее равной 1% от площади.

As=0,25*1*0,01=0,0025м2

После чего находим высоту сжатой зоны бетона по формуле:

Х=0,0025*340/11,5*1=0,07, м

Несущая способность сечения определяется по формуле:

h0 - расстояние от растянутой арматуры до наиболее удаленной точки сжатой зоны h0 = h – а, м (а - толщина защитного слоя растянутой арматуры а=0,02-0,03 м)

h0 =0,25-0,03=0,22м

кН*м

В случае если полученный изгибающий момент превышает Мmax более, чем на 10-15% несущую способность сечения М1, следует уменьшить площадь применяемой арматуры.

Уменьшаем площадь сечения арматуры:

As=0,25*1*0,01/5=0,0005

Затем находим высоту сжатой зоны бетона:

Х=0,0005*340/11,5*1=0,015

Несущая способность в этом случае определяется по формуле

М1=11,5*1*0,015(0,22/0,015/2) =37 кН*м

Полученную итоговую площадь арматуры следует разделить на пять единиц (так как сетка имеет размеры 0,2х0,2м) т.е. пять прутков на 1 метр. Затем от площади арматуры необходимо перейти к ее диаметру и округлить до ближайшего целого числа.