Основные положения расчёта железобетонных конструкций.

С 1955 г. в нашей стране расчёт строительных конструкций производится по методу предельных состояний. Цель расчёта - не допустить наступления предельных состояний при эксплуатации и возведении зданий и сооружений.

Под предельным состоянием конструкции понимают такое её состояние, при котором она перестает удовлетворять предъявляемым к ней требованиям безопасности или эксплуатационной пригодности.

Различают 2 группы предельных состояний:

1-я группа: по потере несущей способности, т.е. полной непригодности конструкции к эксплуатации.

2-я группа: по непригодности к нормальной эксплуатации, т.е. эксплуатации, осуществляемой в соответствии с предусмотренными технологическими или бытовыми условиями. Эти предельные состояния затрудняют эксплуатацию, принципиально не исключая её возможности.

Для железобетонных конструкций обычно проводят расчеты:

по 1-й группе предельных состояний - на прочность:

по нормальному сечению (подбор продольной арматуры);

по наклонному сечению (подбор поперечной арматуры).

по 2-й группе предельных состояний:

по образованию трещин;

по раскрытию трещин;

по деформациям (прогибам).

В данной работе мы ограничиваемся расчетом по 1-й группе предельных состояний. В общем виде условие расчёта выглядит следующим образом:

S ≤ R или Ψ = R - S ≥ 0,

где

S - суммарная расчётная нагрузка на конструкцию;

R - несущая способность конструкции;

Ψ - резерв (запас) прочности конструкции.

Что такое несущая способность конструкции. В качественном отношении - это способность конструкции воспринимать нагрузку. В количественном отношении - это максимальная величина нагрузки, которую может выдержать конструкция.

Расчёт изгибаемых элементов по несущей способности.

Что такое граничная относительная высота сжатой зоны бетона. В сечении железобетонного элемента, находящегося под нагрузкой, имеются сжатая и растянутая зоны. При расчёте по прочности считается, что усилия в сжатой зоне воспринимаются бетоном, а в растянутой - продольной арматурой (рис. П-3).

Высота сжатой зоны бетона обозначается "x". Относительной высотой сжатой зоны ξ является отношение её фактической высоты x к рабочей высоте сечения h0:

.

Рис. П-3. Схема усилий в нормальном сечении изгибаемого элемента при расчёте по прочности.

Экспериментально установлено, что если в предельном состоянии (т.е. перед разрушением) высота сжатой зоны окажется меньше некоторого граничного значения xR, то разрушение начинается с наступления расчётного сопротивления (физического или условного предела текучести) в арматуре и заканчивается раздроблением сжатого бетона. Такое разрушение происходит плавно, постепенно.

Если высота сжатой зоны x > xR, то разрушение начинается с раздробления бетона, имеет хрупкий характер и происходит внезапно. Напряжения в арматуре при этом не достигают расчётного сопротивления, т.е. прочность арматуры недоиспользуется.

Элементы, для которых характерно такое разрушение, называются переармированными. Их использование неэкономично и опасно. Поэтому такие элементы в строительстве, как правило, не применяются.

При x = xR наступление текучести в арматуре и раздробление сжатого бетона происходят одновременно.

Для сравнения граничной высоты сжатой зоны у различных сечений пользуются понятием относительной граничной высоты:

.

При проектировании железобетонных элементов требуется, чтобы выполнялось условие: ξ ≤ ξR. Для этого случая справедливы все основные расчётные формулы для подбора арматуры и определения несущей способности сечения.

Всегда ли повышение площади растянутой арматуры приводит к повышению несущей способности сечения изгибаемого элемента. При ξ ≤ ξR увеличение количества продольной арматуры приводит к повышению несущей способности сечения, но одновременно увеличивает высоту сжатой зоны в предельном состоянии. По мере приближения относительной высоты сжатой зоны к своему предельному значению ξR повышение несущей способности становится менее интенсивным, и прекращается совсем при ξ = ξR.

Как влияет прочность бетона на несущую способность нормального сечения изгибаемого элемента. Прочность бетона влияет не столь существенно, как это кажется на первый взгляд. При сохранении армирования неизменным с увеличением прочности бетона Rb пропорционально уменьшается высота сжатой зоны х. Это приводит к увеличению плеча внутренней пары сил (zb = h0 - 0,5x), которое растёт намного медленнее, чем уменьшается х. Поэтому повышение класса бетона слабо увеличивает прочность сечения.

Какое поперечное сечение изгибаемого элемента является более рациональным: прямоугольное или тавровое. Более рациональным является тавровое сечение, если его полка расположена в сжатой зоне. Такой тип сечения позволяет при сохранении той же несущей способности сократить расход бетона, убрав его лишнюю часть из растянутой зоны. Однако в тавровом сечении может наблюдаться более раннее образование и более значительное раскрытие нормальных трещин, чем в равнопрочном прямоугольном сечении той же высоты. Если же полка таврового сечения находится в растянутой зоне, то такое сечение рассчитывают на прочность как прямоугольное шириной, равной ширине стенки (ребра). Более нерациональное сечение трудно придумать, однако и такие сечения иногда бывают полезными (например, в ригелях перекрытий). Наличие полок в растянутой (нижней) зоне позволяет опирать на них панели перекрытий, что приводит к уменьшению высоты перекрытия.

Некоторые вопросы и задания на защиту.

Расположите арматуру в однопролётной свободно опёртой балке (Рис.)

Из какого условия определяется площадь сечения продольной рабочей арматуры в изгибаемом элементе. Из условия прочности при действии изгибающего момента в опасном нормальном сечении.

Почему возле опор балочных конструкций шаг поперечной арматуры уменьшается. Поперечная арматура воспринимает воздействие поперечных усилий, которые возрастают по мере приближения к опорам.

Расположите арматуру в двухпролётной неразрезной балке (Рис.)

Почему в сечении над средней опорой арматура располагается вверху. По эпюре изгибающих моментов видно, что в этом сечении растяжение возникает в верхней зоне.

Как определить сечение, в котором верхняя продольная арматура не требуется по расчёту. Необходимо сравнить несущую способность сечения без верхней рабочей арматуры с усилием от внешней нагрузки.

Расположите арматуру в консольной плите (Рис.)

Можно ли консольную плиту усиливать подкосом. Можно только в том случае, если она имеет надёжное верхнее и нижнее армирование, и её прочность проверена расчётом.