Проверка прочности балки по нормальному сечению

Нейтральная ось проходит в полке, если

,

тогда высота сжатой зоны бетона определяется

,

Несущая способность сечения (Нсм)

прочность сечения обеспечена.

5. Расчет прочности наклонного сечения балки покрытия

Задаемся Ø 10 АIII, S1=150 мм; n=2;

- учитывает влияние сжатых полок

- учитывает влияние продольных сил

, кроме этого (1+φf + φn) ≤ 1,5

С=bпл-0,15=3-0,15=2,85 м

; ; ;

;

Проверка прочности наклонной полосы

Где

, β=0,01; Rв в МПа

; ;

Расчет балок покрытия по II группе предельных состояний

1. Назначение величины предварительного напряжения арматуры

Исходные данные: способ натяжения; длина натягиваемого стержня (l=12,25м) в метрах нормативное сопротивление арматуры Rsp,ser=785 МПа.

Назначаемая величина предварительного напряжения арматуры σsp=550 МПа должна удовлетворять двум условиям (см. п. 1.23 СНиПа)

2. Вычисление геометрических характеристик сечения

Исходные данные: размеры поперечного сечения балки в наиболее напряженном месте в (см);

As=2,26 см2 ,

Asp=7,64 см2 , A’s=4,52см2, a=3см, asp=8 см , a’=3см, Es=200000 МПа ,

Esp=190000 МПа ,

E’s=200000 МПа ,

Eв=27000 МПа ;

Коэффициенты приведения арматуры к бетону:

Приведенная к бетону площадь сечения:

Статический момент приведенного сечения относительно оси проходящей по нижней грани:

Расстояние от нижней грани сечения до его центра тяжести:

Момент инерции приведенного сечения:

Момент сопротивления сечения на уровне сжатой грани:

Момент сопротивления сечения на уровне сжатой арматуры:

Момент сопротивления сечения на уровне растянутой напряженной арматуры:

Момент сопротивления сечения на уровне растянутой грани:

Упругопластический момент сопротивления по нижней грани сечения:

Упругопластический момент сопротивления по верхней грани сечения:

здесь γ=1,5 – коэффициент упругопластичности для двутаврового сечения.

3. Определение потерь предварительного напряжения арматуры.

Исходные данные: тип арматуры (стержневая); способ натяжения (механический); σsp=550 МПа, Rsp,ser785 МПа, передаточная прочность бетона Rвр=к·В=0,8*25=20 МПа, где В – класс бетона, к – коэффициент предаточной прочности (например, при 80% предаточной прочностик=0,8); Asp=7,64 см2; Ared=1673см2; Ws=54494,6 см3; yн=70 см; asp=8 см; Mсв н5360000 Нсм – нормативный изгибающий момент в расчетном сечении от собственного веса балки.

При механическом способе натяжения дополнительно

Ø (мм)=18мм - диаметр преднапряженной арматуры;

L (мм)=13000мм - длина натягиваемого стержня;

Esp190000 МПа.

А. Первые потери

σ1=0,1* σsp-20=0,1*550-20=35 МПа – потери от релаксации напряжений арматуры (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

σ2=1,25*Δt=1,25*65=81,25 МПа – потери от температурного перепада (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

σ3=МПа –

потери деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств;

(см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

σ4=0 – потери от трения арматуры, принимаются равным 0;

σ5=30 МПа – потери от деформации стальной формы

(см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

Определяем усилие обжатия в бетоне при обжатии в уровне центра тяжести преднапряженной арматуры:

– потери от быстронатекающей ползучести бетона (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

Б. Вторые потери

σ7=0 – потери от релаксации напряжений арматуры, принимаются равным

σ8=35 МПа – потери от усадки бетона

(см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

Определяем усилие обжатия с учетом первых потерь:

Определяем напряженияв бетоне от усилия обжатия:

– потери от ползучести бетона (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );