ВВЕДЕНИЕ

Холмистый или горный ландшафт застроенных территорий непременно связан с наличием подпорных стен. Они удерживают террасы, на которых располагаются здания, защищают дороги от камнепада и берега морей от размыва.

До XVIII века подпорные стены возводились по образу и подобию с существующими и большим запасом прочности. Большое внимание уделялось внешней стороне, архитектуре стен. Широко применялись пиленые блоки мрамора, известняка и песчаника.

В последующие столетия для стен стали применять бетон, железобетон, металл и синтетические материалы.

В XVIII веке известный французский ученый Ш.О. Кулон при проектировании стен применил расчетные методы. Этому способствовали научные достижения в физике.

В настоящее время расширилось функциональное назначение стен. Они не только ограждают откосы насыпей, выемок, котлованов и карьеров, но имеют также специальное назначение. Как подпорные стены работают устои моста, бункерные эстакады, рампы и порталы тоннелей и т.д.

В теоретическом и практическом отношении большую ценность имеют работы А.Я. Будина (1), Г.К. Клейна (3), и А.И. Тетиора (22).

1. ПОНЯТИЕ О СЫПУЧЕМ ТЕЛЕ

С понятием о сыпучем теле связана разработка теоретических методов расчета подпорных стен.

Теоретические методы разрабатывают исследователи, работающие в области теоретической и строительной механики.

Но заметим, что прикладные методы расчета подпорных стен базируются на теоретических методах и в них учитываются требования СНиП.

Как теоретические, так и практические методы расчета подпорных стен требуют своего совершенствования, на что мы обращали внимание (19). Поэтому необходимо дать краткое понятие о сыпучем теле и теоретическом методе Кулона, выводы из которого часто используются в практических методах.

Под сыпучим телом подразумевают совокупность мелких твердых однородных частиц, лишенных или имеющих бесконечно малое сцепление между собой и бесконечно-малых по сравнению со всем объемом тела.

Сыпучие тела в отличие от твердых тел не могут воспринимать растягивающих усилий. Но между частицами сыпучего тела имеет место трение и поэтому частицы сыпучего тела могут сохранять равновесие в некоторых пределах, пока не будет нарушено трение между частицами.

Если представить сыпучее тело, ограниченное поверхностью ABC

(рис. 1.1), и рассечь мысленно это тело какой-либо плоскостью аа, наклоненной

под углом к горизонту, то при отсутствии внешних сил взаимодействие

отсеченной и оставшейся частей тела будет характеризоваться вертикальной

силой Р — веса отсеченной части.

Рис. 1.1. Сыпучее тело

а — неустойчивое и б — устойчивое состояние

Эта вертикальная сила может быть разложена на силу N , нормальную к плоскости сечения и равную , и на силу Т, параллельную плоскости сечения и равную .

Сила Т будет стремиться сдвинуть отсеченную часть на плоскости сечения; этому сдвигу в сыпучем теле будет противодействовать сила трения, имеющая место между частицами сыпучего тела, величина которой представляется некоторой частью, равной от нормальной силы. Ясно, что пока сила Т будет меньше величины , отсеченная часть тела будет находиться в покое. При одном и том же весе отсекаемой части сыпучего тела величины слагающих N и T будут зависеть от угла наклона секущей плоскости и может оказаться, что, при некотором наклоне величина Т будет > , что вызовет движение отсеченной части.

Это условие можно записать так:

или (1.1)

где угол внутреннего трения между частицами сыпучего тела.

Следовательно, отсеченная часть будет находиться в равновесии при условии: < .

Это условие, выведенное для некоторой части сыпучего тела, остается справедливым по отношению к отдельным частицам его, но только в этом случае секущая плоскость превращается в касательную. Если угол наклона касательной будет больше угла трения, то частицы сыпучего тела будут

скатываться одна за другой, пока не придут в равновесие под влиянием внутреннего трения. Это движение будет происходить, естественно, без вмешательства внешних сил, и то предельное очертание, при котором прекращается движение частиц, носит название угла естественного откоса, который в сыпучем теле является углом внутреннего трения (рис. 1.1).

Если бы между частицами сыпучего тела кроме внутреннего трения имело место еще и сцепление, величина которого определяется некоторым коэффициентом с на единицу площади, то сдвиг, отсеченной части стал бы возможным только в том случае, если сдвигающая сила Т превзошла бы и сопротивление, от трения и сопротивление от сцепления:

, (1.2)

где - площадь сдвига.

Таким образом, движение отсеченной части или отдельных частиц не будет происходить при условии:

(1.3)

В твердых телах, где сцепление между частицами велико, возможны любые формы очертания тела.

В сыпучих, телах, в которых принимают с = 0, возможны только те формы очертания, для которых угол касательной к поверхности будет отвечать условию:

(1.4)

В них возможны только сжимающие нормальные напряжения (-n) и касательные .

Характерная для равновесия сыпучих тел величина внутреннего трения не есть величина постоянная для одного и того же сыпучего тела. Величина внутреннего трения зависит и от формы зерен, т. е. от того, имеют ли зерна округленную или граненую поверхность, от того, ограничивается ли сдвиг толщиной в несколько зерен или он распространен в толстом слое массива, от степени влажности и т. д.

Зависимость величины трения от толщины сдвигаемого слоя особенно заметна в сыпучих телах, состоящих из жестких зерен, как например песок, гравий и др. Если сдвиг происходит в пределах определенной зоны, то этот сдвиг сопровождается полной перегруппировкой частиц и коэффициент внутреннего трения в зоне сдвига по величине близок или равен тангенсу угла естественного откоса. Если же сдвиг частиц того же сыпучего тела происходит под действием давления, распространенного на всю массу сыпучего тела, то вызываемый этим давлением сдвиг частиц происходит во всех точках массы, и величина трения в этом случае характеризуется отношением величин главных напряжений и имеет величину значительно большую величины, определяемой углом естественного откоса.