Задача 1.5.3

По данной схеме механизма произвести

1. Структурный анализ

1.1. Виды звеньев

1.2. Классификация кинематических пар

1.3. Составить кинематическую схему

2. Кинематический анализ

2.1. Построить план механизма

2.2. Построить план скоростей

2.3. Построить план ускорений

3.

Примечание:

1. Vср=(Sxn)/30; S-M

2. Центр тяжести шатуна lAS2=l/3

3. Вес шатуна G2=gxl, где g=8.0…9.0 кг/м. Вес ползуна принимается G3=(2.5…3) G2

4. Момент инерции шатуна JS2=0.16xm2xl2

5. Кривошип уравновешен, весом кривошипа пренебрегать

1. Структурный анализ

1.1. Виды звеньев

Кривошип – 1; шатуны – 2 и 4; ползуны – 3 и 5; стойки – O, B, D

1.2. Классификация кинематических пар

В механизме имеются только 7 низших кинематических пар: врашательные (5 пар) и поступательные (2 пары)

Врашательные кинематические пары: стойка О – кривошип 1; кривошип 1 – шатун 2; кривошип 1 – шатун 4; шатун 4 – ползун 5; шатун 2 – ползун 3

Поступательные кинематические пары: ползун 5 – стойка D; ползун 3 – стойка B

Количество степеней свободы механизма определяется по формуле Чебышева

W= 3n - 2p2 - p1

где n – количество подвижных звеньев

p2 – количество низших кинематических пар

p1 – количество высших кинематических пар

W= 3x5 - 2x7 = 15 – 14 = 1

1.3. Кинематическая схема

1, 7, 8 – стойки

2 – кривошип

3, 4 – шатуны

5, 6 - ползуны

2. Кинематический анализ

Радиус кривошипа r= S/2 = 270 / 2 = 135 мм = 0.135 м

Из формулы l=r/l определим длину шатуна l =r /l= 135 / 0.2 = 675 мм = 0.675 м

Вес шатуна G2=g xl= 8.5x0.675 = 5.7 кг

Вес ползуна G3=2.5 x G2= 2.5x5.7= 14.25 кг

Центр тяжести шатуна lAS2=l/3= 675/3 = 225 мм = 0.225 м

Момент инерции шатуна JS2=0.16xm2xl2= 0.16x5.7x0.6752 = 0.42 кгxм2

2.1. Строим план механизма (см. рис. 1)

Выбираем масштабный коэффициент при длине кривошипа на плане равной 50 мм

ml =r/50= 135/50 = 2.7

тогда длина шатуна на плане будет составлять lпл= l/ml = 675/2.7 = 250 мм

Верхняя мертвая точка ОВ1=r+l= 675+135 = 810 мм

Нижняя мертвая точка ОВ2=r-l= 675-135 = 540 мм

Верхняя мертвая точка на плане ОВ1пл=lпл+rпл= 250+50 = 300 мм

Нижняя мертвая точка на плане ОВ2пл=lпл-rпл= 250-50 =200 мм

Центр тяжести шатуна на плане lAS2 пл = 225/2.7 = 83.3 мм

2.2. Строим план скоростей (смотри рис. 1.а.)

Из формулы Vср=Sxn/30 определим n= Vср x 30/S, где S – длина шатуна

n = 2.6 x 30/0.675 = 116 об/мин

Угловая скорость кривошипа w1=p xn/30= 3.14x116/30 = 12.1 c-1

Скорость т.А VА=w1xОА= 12.1x0.135 = 1.6335 м/с

Выбираем масштабный коэффициент при длине вектора VА на плане равным 50 мм

mV =r/50= 1.6335 /50 = 0.03267

Для нахождения скоростей напишем два векторных уравнения

VВ= VА+ VАВ

VВ//OB

Выбираем произвольно полюс точку «Р».

Из точки «Р» строим вектор скорости VА Ра длиной 50 мм перпендикулярный кривошипу ОА.

Из точки «Р» строим прямую параллельную ОВ.

Из точки «а» строим прямую перпендикулярную шатуну АВ.

Находим точку пересечения прямых «в». Прямая «Рв» есть вектор скорости VВ, а прямая «Ра» есть вектор скорости VАВ.

Находим числовые значения VВ и VАВ, измерив длины «Рв» и «ва»

VВ=mV xРв= 0.03267 x 39.8 = 1.3 м/с

VАВ=mV xва= 0.03267 x 36.3 = 1.2 м/с

2.3. Строим план ускорений (смотри рис. 1.б.)

Определяем ускорение точки «А» кривошипа. Так как w1=const

aA= anA=w21x АB (м/с2), где АВ=r (м)

anA= 12.12 x0.135 = 19.76 м/с2

От произвольно выбранного полюса «p» в масштабе ma = aA/100= 19.76/100 = 0.1976 откладываем отрезок pа равный 100 мм параллельно кривошипу ОА.

Определяем ускорение точки «В» ползуна:

aВ= aA+anAB+atAB

aВ//OB

Определяем ускорение шатуна «АВ» по формуле anAВ=w22x АB, где w2= VВ /АB следовательно anAВ=V2В/АB= 1.32/0.675 = 2.5 м/с2

Строим вектор ускорения anAВ параллельно шатуну АВ длиной на плане

ad= anAВ/ma = 2.5 /0.1976 = 12.65 мм

Через полюс «p» строим прямую параллельно ОВ, а через точку «d» прямую перпендикулярно шатуну АВ. Находим точку пересечения «в» построенных прямых.

Определим числовые значения ускорений

aAВ= ab x ma= 69.7 x 0.1976 = 13.77 м/с2

atAВ= db x ma= 68.5 x 0.1976 = 13.54 м/с2

Угловое ускорение e= atAВ/ВА= 13.54/0.675 = 20 с-2

Для определения ускорения центра тяжести шатуна найдем центр тяжести на векторе ускорения aAВ. аs2= ab/3= 69.7/3 = 23.2 мм

Определим числовые значение ускорения центра тяжести замерив на плане отрезок ps2= 86.3 мм

aS2= ps2 x ma= 86.3 x 0.1976 = 17.02 м/с2

3. Кинетостатический расчет механизма

Замеряем на диаграмме расстояние АВ=35мм (смотри рис.1.в). Находим действительную длину АВ=0.35 x 675=236.25 мм.

Определяем расстояние ВВ1=16.5 x 2.7= 44.55 мм

Из пропорции

35 мм на диаграмме – 236.25 мм

х мм на диаграмме – 44.55 мм