Значение as = 6.685 » 6.70 МПа выбирается в качестве характеристики долговременного распределения номинальных напряжений как представляющей наиболее интенсивное нагружение.

Оценка прочности узла с учетом усталости

Для оценки прочности можно выбрать такие детали конструкции верхней палубы:

· Окончание сварного шва у конца кницы соединения подпалубной балки набора и стойки поперечной переборки

· Соединение настила палубы и комингса грузового люка в районе угла люка.

Порядок расчета следующий. Сопротивление материала усталостному разрушению в простом варианте расчета характеризуется «расчетными кривыми усталости» в зависимости от «состояния» материала, т.е. от вида сварного соединения, находящегося в районе возможного начала разрушения.

Общее уравнение расчетной S-N кривой:

(1)

где N(S) - число циклов до разрушения, определенное как среднее значение минус два стандартных отклонения рассеяния долговечностей (вероятность попадания в «поле разрушения» 0.025); С , m - эмпирические величины, причем m = 3 для всех сварных соединений; S – размах напряжений, удвоенная амплитуда – повреждение от усталости определяется в основном именно размахом напряжений, и в меньшей мере – максимальным значением напряжения.

Согласно отчету IACS-ABS (1996-1998) допускаемое напряжение рассчитывается следующим образом.

Из формулы (1.2) долговременное распределение напряжений характеризуется формулой (аппроксимацией) Вейбулла:

p(S) = - dQ/dS = k(Sk-1 /akS) exp (- (S/aS)k) (4.1)

можно определить параметр масштаба распределения

aS = SR/(ln NR)-1/k (4.2)

где SR - некоторый размах напряжений, отвечающий произвольному числу перемен нагрузки, NR . Подстановка (4.1), (4.2) и (1.4) в (1.1) после интегрирования приводит к выражению:

SR = Sal = (ln Ns)1/k (C/am N* G(1 + m/k))1/m (4.3)

где Ns - число перемен нагрузки, отвечающее допускаемому напряжению, Sal , расчетная усталостная долговечность, обычно около NS = 0.7 107 , a = 0.85 - коэффициент для учета времени, затрачиваемого на погрузочно-разгрузочные циклы, G(1 + m/k) - Гамма-функция и m - коэффициент, которым учитывается изменение наклона расчетной кривой усталости при N* = 107 ,

m = 1 - ((g (1 + m/k, n) - n-Dm/k (g (1 + (m+Dm)/k, n))/G(1 + m/k) (4.4)

в котором n = (S*/Sal)k ln Ns , S* - размах напряжений, соответствующий изменению наклона S-N кривой при N* = 107 , g (1 + m/k, n) - неполная Гамма-функция, Dm - изменение наклона от верхнего к нижнему отрезку расчетной S-N кривой.

Допускаемое напряжение (4.3) сравнивается с максимальным (hot-spot) напряжением в детали конструкции:

Sal <=> Smax(HSS) (4.5)

По смыслу напряжение в левой части (4.5) – допускаемое по условию усталости. Если положить, что D = 1, то оказывается, что допускаемое напряжение зависит от напряжения S*, определяемого по «расчетной» кривой усталости для «данного состояния» материала, для «данного S-N класса», от параметра m (характеристики «данного S-N класса») и параметра k , характеристики формы распределения Вейбулла.

В современных вариантах правил МАКО и ряда Классификационных обществ (ABS-IACS, 1998) используется предложенная в Англии (UK Department of Energy, 1990-1993) версия классификации типовых расчетных кривых усталости.

В этой версии расчетные кривые отнесены к базовой, так называемой D-Class кривой, соответствующей результатам испытаний непрерывных стыковых соединений на воздухе (другая базовая диаграмма отвечает данным испытаний в морской воде). Кривая D-Class характеризуется такими параметрами (Таблица 3):

Таблица 3. Параметры расчетной S-N кривой D-класса

Диаграммы усталости для соединений других типов определяют деля напряжения кривой D на множитель, называемый «classification factor».:

Таблица 4. Величины «Classification Factor» для S-N кривых других классов

Американское Бюро судоходства (American Bureau of Shipping) приводит таблицу типовых узлов, содержащих «критические области» и значения допускаемых напряжений в зависимости от значений параметра k . Таким образом, расчет допускаемого напряжения оказывается весьма простым для расчетчика.

Для названных деталей конструкции палубы требуется еще учесть влияние концентрации напряжений на местные напряжения и сопротивление усталости. Это влияние оценивается коэффициентами концентрации напряжений.

Для кничного узла коэффициент концентрации напряжений (максимальное напряжение – у носка сварного шва у окончания кницы на полке ребра жесткости) составляет примерно Kt = 2.5, и примерно таким же оказывается повышение напряжений возле угла люка.

Класс кривой S-N для окончания кницы – F или F2 , (Sal = 216 МПа), но возможно использование кривой класса Е (Sal = 290 МПа) с учетом коэффициента концентрации напряжений. Для соединения в районе угла выреза применяется кривая класса С, допускаемое напряжение для этого класса - Sal = 457 МПа.