dR/dZ=(dR/dE)(dE/dZ). (22)

Первый сомножитель правой части выражения (22) отражает взаимосвязь скорости растворения и поглощенной энергии E, а второй влияние краевого распределения E. Лишь при больших дозах, соответствующих максимальным значениям МПФ, влияние проявителя, зависящее от контраста и нелинейности резиста, мало. При умеренных же и малых дозах, проявитель существенно определяет форму профиля проявленного изображения. В случае тонкого резиста распределение поглощенной энергии можно считать однородным по глубине , но для резистных пленок толщиной более 1.5 мкм такое допущение неправомерно. В этом случае необходимо учитывать влияние процесса проявления, поскольку распределение поглощенной энергии в близи подложки определяет размеры проявленного элемента изображения. Сочетание низкоконтрастного резиста (g=1-3) и электронного пучка с крутым краевым спадом интенсивности способно при умеренных дозах обеспечить такой же профиль изображения, как и высококонтрастный резист, при условии, что осуществляется очень жесткий контроль процесса.

Рис. 14. МПФ для ЭЛ-экспонирования на тонкой и толстой подложках.

Устранение подложки (рис. 14) позволит избавиться от обратнорассеянных электронов, поскольку именно они снижают краевой контраст. С другой стороны, использование тонких резистных слоев, подобных тем, которые применяются в многослойных резистах, повышают МПФ и увеличивают разрешение ЭЛ систем. Применение многослойных резистов наиболее приемлемый способ ослабления эффектов близости и повышения разрешения.

Другие технологические параметры ЭЛ-экспонирования, такие, как энергия экспонирования (кэВ), толщина резиста, температура сушки и тип проявителя, могут влиять на разрешающую способность и чувствительность позитивного резиста. В зависимости от дозы профиль стенок формируемого изображения может быть пологим или крутым. При больших дозах форма профиля изображения определяется пространственным распределением поглощенной дозы, тогда как при малых дозах формируется более пологий профиль, что обусловлено степенью активности проявителя в экспонированных и неэкспонированных областях.

Поглощение излучения высоких энергий.

Поглощение излучения высоких энергий происходит в результате взаимодействия падающих лучей с электронами в атомах резиста или при столкновениях ядер в случае ионно-лучевого экспонирования. Электроны и рентгеновское излучение теряют энергию под действием фотоэффекта путем возбуждения атомных электронов. Электроны выбиваются из молекул резиста с кинетической энергией Е:

E=hn-Q (23)

где Q- энергия связи электрона на его орбитали. Энергия кванта ионизирующего излучения hn обычно превышает Q.

Электрон выбивается с орбитали с образованием положительного иона:

АВ®АВ++е (24)

При поглощении электронных пучков потери энергии электронов на торможение в твердом теле описываются соотношением Бете, полученным в приближении непрерывных потерь:

-dЕ/dS=7.9*104Z/E*ln(2E/j) [кэВ/см] (25),

где Z- средний атомный номер, j- средний потенциал ионизации и S- длина пробега электрона, которая для обратно рассеянных электронов с энергией > 1 кэВ может иметь величину порядка несколько микрометров. Поскольку больная часть падающих электронов остается в подложке, то чувствительность резиста и форма профиля изображения зависят от материала подложки.

Производительность систем ЭЛ экспонирования.

Наряду с высоким разрешением достигнута приемлемая производитель-ность систем ЭЛ экспонирования. Важнейшие факторы, определяющие ее, приведены в табл 2. Стоимость ЭЛ экспонирования одной пластины по сравнению с оптическими оказывается примерно на порядок выше, что, однако, оправдывается возможностью перенастройки (поскольку не требуются фото шаблоны) и в тех случаях, когда для изготовления кристалла ИС необходимо многократное экспонирование.

Таблица 2. Факторы, определяющие производи-

тельность ЭЛ-экспонирования.

Из-за аберраций и электрон-электронных взаимодействий, ток луча приходится понижать при экспонировании наименьших пятен (рис. 15), что ведет к увеличению времени экспонирования изображений с субмикронными элементами.

Время экспонирования t определяется выражением:

t=D/I[A/cm2], (23)

где доза D, требующаяся для экспонирования, находится в пределах от 1 мКл/см2 до 1 мкКл/см2.

Рис. 15. Зависимость между током электронного пучка и его диаметром.

Время экспонирования единич-ного пятна от нескольких микро-секунд до 0.1 с типичны для систем с катодами как из вольфрама, так и гексаборида лантана (плотность тока эмиссии 0.1-50 А/см2). В автоэмиссионных катодах можно достичь плотность тока 106 А/см2, но они не достаточно стабильны. Электронно-оптические аберрации и эффекты объемного заряда не позволяют сфокусировать в пятно нанометрового размера весь ток источника (106 А/см2), вынуждая экспонировать пятна, площадь которых в 102-104 раз больше.

В пятне как 1 мкм, так и 1 нм размера поддерживается примерно одинаковая плотность тока (1-100 А/см2) и соответственно требуется приблизительно равное время экспонирования пятна.

Нанолитография сталкивается со статическими проблемами при формировании дозы в нанометровом пятне. К примеру, располагая лучем (пятном) диаметром 100 нм, для повышения производительности желательно было бы использовать более чувствительный резист, а для увеличения разрешения сделать его по возможности тонким (порядка 100 нм).

Вследствие статической природы явления электронной эмиссии минимальное число электронов Nm, необходимое для экспонирования пятна, ограничено снизу пределом допустимого дробового шума (рис. 16) и составляет примерно 200 электронов. Лимитирующая доза определяется выражением

D= Nme/(линейный размер)2 (26)