где: q - плотность мощности лазерного излучения;

a - коэффициент поглощения;

l - коэффициент теплопроводности

n - скорость подачи образца;

R - радиус пятна фокусировки.

Тогда для случая быстро движущегося образца преобразовывая уравнения (1.1 и 1.2) температура поверхности оценивается следующим выражением:

1.5

Вглубь материала температура спадает экспоненциально в соответствии с выражением ( 1 .6 ):

1.6

Из ( 1.4 ) видно, что при приближении темперетуры Т к Тпл начнется процесс разрушения металла при этом интенсивность q составит:

1.7

Выражение ( 1.7 ) является пороговым, при изменении плотности мощности лазерного излучения q, например изменяя радиус лазерного луча при постоянной мощности излучения P, можно реализовать режим лазерного поверхностного упрочнения. Например, при лазерной закалке необходимо нагреть элемент объема до температуры фазовых превращений Тg . Для материала выполненного из стали qп составит 1,3 × 105 Вт/см2, рассчитанный по (1.7) а = 0,22 см2/c и l = 0,76 Вт/( см×0К). Рассматриваемый технологический лазер имеет q = 4,7×106, поэтому для режима термоупрочнения необходимо снизить плотность мощности, например, увеличив размер фокусируемого луча.

При достижении температуры образца Тпл происходит появление жидкой фазы металла.

Так для характерных режимов лазерной термообработки n = 3,4 см/с, для алюминиевого образца покрытого поглощающим составом ( aэф = 0,7 ); R = 3 мм; q = 8,3 × 104 Вт/см2.

Плавление металлов лазерным излучением. Дальнейшее воздействие лазерного излучения на материал приводит к плавлению материала находящегося в твердой фазе. После достижения поверхностью Тпл возникает новый режим лазерного нагрева, энергия излучения идет на разрыв связей в кристаллической решетке и изменение теплосвойств возрастает ).

Закономерности лазерной резки качественно описываются выражением (1.8):

h × n × b × ( c × r × Тпл + Нпл) = h × Р ; 1.8

где Р - суммарная мощность поглощенного лазерного излучения и экзотермической реакции окисления;

h и b - ширина и глубина резания;

n - скорость перемещения материала;

h = aэфhт - эффективность процесса лазерной резки (hт - термический к.п.д., показывающий отношение энергии, затраченной на проплавление образца, к полной энергии, поглощенной расплавом.);

Нпл - скрытая теплота плавления.

Если в качестве ширины резания b принять диаметр лазерного луча, то из (1.6) следует, что h @ n-1 при Р = const ( рис. 1.11 ). Эта зависимость качественно согласуется с экспериментальными данными [ 6 ].

Как видно из ( 1.7 ), предельная скорость резки металлов, на заданной глубине резания, зависит от энтальпии плавления Нпл . Для легкоплавких металлов энтальпия плавления мала. Для алюминия она в 3 раза меньше, чем для стали ( табл. 1.2 ). Однако, как видно из рис. 1.11, алюминий режется лазерным лучом примерно с такой же эффективностью, как и сталь. Здесь оказывает влияние малый коэффициент поглощения a и высокая теплопроводность этого металла.

Простые выражения созданные на основе аналитических зависимостей ( 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7 ) не плохо согласуются с опытом [2,4,5], которые не учитывали изменение a, l, c и а от температуры. При расчетах используют средние значения выше перечисленных коэффициентов. Эти значения подбирают таким образом, чтобы обеспечивалась удовлетворительная точность расчетов на основе сопоставления с экспериментальными данными. Рекомендуемые значения коэффициентов приведены в таблице 1.2.

Табл. 1.2 Теплофизические коэффициенты некоторых металлов.

Влияние газодинамических параметров. Для выполнения обязательного условия лазерной резки - удаления жидкого расплава из зоны резки - необходимо создать вдоль передней стенки реза градиент давления Dp.