Критические напряжения подсчитывают с учетом влияния нагрева на модуль упругости. При нагреве конструкции до 300°С модуль упругости алюминиево-магниевых сплавов снижается на 30-40%.

. (1.14)

Параметр критических напряжений k, входящий в формулу (1.14) представляется произведением коэффициентов k=kнп kр kм, учитывающих влияние начальных неправильностей формы, внутреннего давления и неравномерности распределения нормальных напряжений от изгибающего момента. Основной величиной является коэффициент kнп. Он характеризует устойчивость упругой изотропной цилиндрической оболочки при продольном сжатии. На стадии проектирования значения kнп задают по нижней границе экспериментальных данных, полученных при испытаниях моделей. Поправочный коэффициент kр ³ 1 может быть определен по эмпирической формуле

(1.15)

Исходными данными для расчета обечайки бака на прочность являются:

- геометрические размеры обечайки (радиус R и толщина h);

- механические характеристики материала обечайки при температуре,

соответствующей рассматриваемому моменту времени.

- действующие в сечениях бака нагрузки;

а) осевая сила , определенная без учета давления наддува;

б) изгибающий момент ;

в) избыточное давление

Расчетные меридиональные и кольцевые напряжения в расчетном сечении обечайки определяются по формулам:

(1.16)

= , (1.17)

Коэффициенты безопасности принимаются: =1,20…1,3, =1,0 …1,5.

При проверке прочности гладкой (неподкрепленной) цилиндрической оболочки расчет напряжений проводится по номинальной толщине h.

Действующие напряжения каждый раз определяются в двух точках рассматриваемого сечения: с наветренной стороны (знак «+» перед выражением для изгибающего момента в формуле (1.16) и с подветренной стороны (знак «-»).

Запас прочности определяется соотношением напряжений и : (при ).

Если напряжения удовлетворяют неравенствам то в этом случае возможно разрушение обечайки бака на разрыв от максимальных кольцевых напряжений. Согласно третьей теории прочности эквивалентное расчетное напряжение

(1.18)

Запас прочности

, (1.19)

где - предел прочности материала с учетом температуры.

Если напряжения удовлетворяют неравенствам , то при таком сочетании величин и знаков напряжений возможно разрушение обечайки на разрыв по площадкам, наклонным к образующей.

(1.20)

Запас прочности

(1.21)

У современных жидкостных ракет днища топливных баков чаще всего имеют сферическую форму. При этом нормальные напряжения во всех направлениях одинаковы. Расчетные напряжения определяются по формуле

, (1.22)

Здесь выражение в скобках представляет собой величину избыточного давления

, (1.23)

включающего давление наддува Рн и гидростатическое давление Ргидр.

1.2 Методы планирования эксперимента

Целью экспериментальных исследований является установление функциональной зависимости между значениями измеряемых величин., а задачей эксперимента является, установление математической модели исследуемого процесса.

Определение математической модели включает' в себя установление вида модели и ее основных параметров (коэффициентов, показателей степени и т. д. ). Искомая функция может быть как функцией одной независимой переменной, так и функцией многих переменных. В современной теории эксперимента независимые переменные принято называть факторами, а зависимую переменную - откликом (ГОСТ 24026--80). В соответствии с этим стандартом эксперимент по определению функции вида у = f (а') принято именовать однофакторным, а эксперимент по определению функций вида у = F (х1 ., xk) — многофакторным.

Искомая математическая модель функциональной зависимости у = f (x) может быть найдена лишь в результате совместной обработки всех полученных значений х и у. На рисунке 1.4 это кривая, проходящая по центру полосы экспериментальных точек, которые могут и не лежать на искомой кривой у = f (x), а занимают некоторую полосу вокруг нее. Эти отклонения вызваны погрешностями измерений, неполнотой модели учитываемых факторов, случайным характером самих исследуемых процессов и другими причинами. Разделить погрешности, вызванные неточностью измерения х и неточностью измерения у, невозможно, так как смещение точки на рисунке 1.4, например, выше кривой, могло быть вызвано как положительной погрешностью при измерении у, так и отрицательной погрешностью при измерении х. Поэтому описанием погрешности исходных данных может быть лишь указание ширины полосы их разброса вокруг найденной кривой зависимости у = f (х). При этом полоса разброса экспери­ментальных данных необязательно будет иметь постоянною ширину по всей своей длине.

Y

X

Рисунок 1.4 – Распределение экспериментальных значений

Она может быть узкой вначале и расширяться в конце или, например, иметь узкий перешеек в средней части и расширяться по концам и т. п. Поэтому форма полосы погрешностей должна анализироваться в каждом отдель­ном случае.