Индикатор “Голова и плечи” позволяет предвидеть снижение денег после завершения тенденции повышения. Требуется пять точек (1, 2, 3, 4, 5 на рис. 2).

Время

Рис. 2. Индикатор “Голова и плечи”

Точки имеют название: 1 - левое плечо, 3 - голова, 5 - правое плечо. Линия, проходящая через точки 2 и 4, называется линией шеи. При появлении точки 5 ожидается резкое убывание, причем такое, что расстояние от точки в самое ближайшее время будет не меньше расстояния от точки 3 до линии шеи (точка а). Предвидеть повышение после понижения можно с помощью индикатора “Перевернутые голова и плечи”.

Точечно-фигурные графики используются для прослеживания динамики цен. График состоит из столбиков, состоящих из крестиков и нулей. крестик используется для индикации повышения цены, нулик - понижения, т. е. исключительно для обозначения направления движения цены, причем крестик не меняется на нулик (и наоборот) до тех пор, пока не произойдет изменение величины не менее единицы реверсии. Единица реверсии выбирается и может быть различной. Важно, что если, например, единица реверсии равна 2 пунктам, то при изменении цены на 1,5 пункта изменение направления на графике не отражается. В качестве примера далее показан график с единицей реверсии в 2 пункта, построенный на основе следующей последовательности цен: 29 (начальная цена); 32,7; 29,6; 33,2; 30,1; 34,6 (рис. 3).

35 Рис. 3. Пример точечно-фигурного графика

34 х

33 х х

32 х х о х

31 х о х о

30 х о

1 2 3 4 5 Моменты изменения тенденции цен

Очевидно, что изображение графика зависит от единицы реверсии. Чем меньше единица реверсии, тем короче график по горизонтальной оси. Другая особенность графика - при повышении цен новый символ не ставится, пока цена не превзойдет соответствующего дискретного уровня цен по вертикальной оси; при понижении цен также ставится уровень, уже пройденный при снижении.

Точечно-фигурные графики, так же как и последовательности чартов, образуют различные диаграммы (флаг “медведя”, флаг “быка”, флажок с “медведя”, флажок “быка”, тренд “медведя”, тренд “быка”, вариация двойной впадины), которые используются при выборе тактики поведения на бирже. Флаг имеет форму параллелограмма, а флажок - треугольника.

Графики арбитража, основанные на столбиковых диаграммах, используются при игре на соотношении цен идентичных товаров на различных биржах. Если соотношение цен выходит за пределы, наблюдавшееся в прошлом, то принимается решение о продаже контрактов на более дорогом рынке и покупке на более дешевом. Это делается в моменты времени 2, 4, 6, 8, 9, 12 (рис. 4).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Время

Аналогично строятся графики спрэдов, но они фиксируют соотношение котировок различных сроков поставки на одном и том же рынке.

Статистические способы анализа биржевой конъюнктуры включают расчет средних, скользящих средних, дисперсии, вариации, индексов цен, трендовых моделей и др.

В простейшем случае средняя за некоторый период цена (например, за месяц) может быть рассчитана по формуле простой средней арифметической - отношения суммы ежедневных цен к числу дней торгов. Однако количество реализованного товара и число товарных сделок могут значительно различаться по дням торгов. В этом случае на уровень устойчивости цен должен влиять объем продаж по каждой цене. Соответственно средняя цена рассчитывается как взвешенная средняя арифметическая:

p = åpi qi / åqi (11)

где q - количество товара (или число сделок, если отсутствуют данные о количестве товара) за i-й день (i=1, n).

Для характеристики устойчивости цен отдельного товара может быть использовано среднее квадратическое отклонение

sp = å(pi - p)2 * qi / åqi (12)

или среднее линейное отклонение

ep = å|pi - p| * qi / åqi (13)

которые в общем случае, как и средняя, рассчитываются с учетом весовых коэффициентов.

Для сопоставления устойчивости цен на товары, существенно отличающиеся по уровню цен, может быть использован коэффициент вариации

Vp = sp / p * 100 (14)

В соответствии с коэффициентом вариации для более высокой цены допускается больший разброс цен.

В практике биржевого анализа находят применение трендовые модели, которые показывают аналитические зависимости изменения биржевых цен во времени. Для упрощения расчетов по линейному методу наименьших квадратов целесообразно использование линейных уравнений или уравнений, линеаризуемых относительно исходных параметров.

Равномерное изменение цен отражается линейной относительно времени t зависимостью

yt = a +bt (15)

где yt - статистическая оценка.

Уравнение параболы

yy = a + b1t + b2t2 (16)

отражает равноускоренное (или равнозамедленное) развитие процесса. Часто для характеристики развития процесса с замедлением используется гиперболическая зависимость

yt = a + b/t (17)

Зависимости

yt = aoea t ; yt = aoat ; yt = ea + a1t (18)

характеризуют тенденции с постоянным темпом роста (прироста).