Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение - цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.

Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий - 38, четвертый - 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции - длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы - симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.

Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.

Великий Гете, поэт, естествоиспытатель и художник (он рисовал и писал акварелью), мечтал о создании единого учения о форме, образовании и преобразовании органических тел. Это он ввел в научный обиход термин морфология.

Пьер Кюри в начале нашего столетия сформулировал ряд глубоких идей симметрии. Он утверждал, что нельзя рассматривать симметрию какого-либо тела, не учитывая симметрию окружающей среды.

Закономерности "золотой" симметрии проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении некоторых химических соединений, в планетарных и космических системах, в генных структурах живых организмов. Эти закономерности, как указано выше, есть в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также проявляются в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия.

б. Геометрия пропорции.

В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a : b = c : d.

Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:

на две равные части - АВ : АС = АВ : ВС;

на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);

таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС.

Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему

a : b = b : c или с : b = b : а.

4.Пропорционирование. Размерные отношения элементов формы изделий являются той основой, на которой строится вся композиция. Поэтому пропорции являются одним из наиболее важных средств композиции. Исследованием пропорций занимались ученые, зодчие и художники с давних времен, так как это средство композиции при умелом его использовании дает непосредственный эффект гармонизации. Пропорционированием в совершенстве владели древние зодчие и мастера-ремесленники. Современная техника значительно изменилась, поэтому использовать давно сложившиеся приемы и методы пропорционирование в настоящее время далеко не всегда возможно. Сегодня необходимо творческое осмысление пропорций в технике, особенно при проектировании сложных объемно-пространственных структур. В технику, например, нельзя механически переносить пропорции из архитектуры. Пропорции лишь тогда становятся эффективным композиционным средством, когда принимаются с учетом сущности изделия, а не навязываются произвольно. Творчески относились к пропорционированию уже мастера и зодчие Древней Греции. Анализ материалистической связи красоты и пользы хорошо показан в диалоге Сократа и оружейника Пистия. Древний философ спрашивает оружейника: "Как получается, что ты продаешь больше панцырей, чем другие мастера, хотя делаешь их не более прочными и не более роскошными?" - "Потому, что я их делаю пропорциональными".- "Но ведь бывают непропорциональные фигуры. Как же ты можешь делать "пропорциональные" панцыри для "непропорциональных" фигур?" - "А я их подгоняю. Панцырь по мерке и есть панцырь пропорциональный". Методы пропорционирования в технике не могут быть такими же, как в архитектуре. Это связано с разной степенью обусловленности формы конструкцией. В архитектуре систему пропорции можно разработать заранее и уже она во многом будет определять конструкцию и являться основой композиции. В технике же это почти невозможно. Нельзя пропорционировать, например, станок раньше, чем определится его кинематика или хотя бы в общем виде будет выбрана силовая схема. В данном случае художественно-конструкторская отработка формы должна идти параллельно с инженерной отработкой конструкции. Пропорции станки могут определяться лишь в связи с его инженерной компоновкой, с основой его конструкции. При пропорционировании промышленных изделий правомерны два основных подхода. При первом проектировщик может от-носительно свободно задавать пропорции, т. е. вначале разрабатывать форму и от нее идти к конструкции. Такой подход правомерен при проектировании мебели, некоторых бытовых приборов, оборудования и т. п. При разработке сложных изделий, размерные отношения которых определяются конструкцией, требуется иной подход. В этом случае художник-конструктор работает в контакте с инженером и должен вовремя корректировать строй формы в целом и отдельных ее элементов. Разграничение отмеченных подходов к пропорционированию в известной мере условно. Художник-конструктор в любом случае должен представлять себе важность пропорций как средства композиции и диапазон своих возможностей. На многие проявления композиции пропорциональные отношения могут оказывать непосредственно е влияние. Соподчинение элементов формы во многом обусловлено наличием определенной закономерности в размерных соотношениях между элементами. С пропорциями связаны такие важнейшие закономерности, как усиление динамичности или статичности формы, увеличение ее зрительной устойчивости. В размерных отношениях пропорции выражают связи формы и конструкции, т. е. взаимосвязаны с тектоникой. Особенности же объемно-пространственной структуры они характеризуют непосредственно. Пропорции могут строиться на контрасте или нюансе соотносимых величин, развивать ритм или метрический повтор, в известной мере определять характер формы. Особенности пропорционирования зависят еще от тех дополнительных средств (тоновой контраст, светотеневая структура и т. д.), которые будут использованы для того, чтобы усилить взаимодействие закономерности.