Три уравнения, в которые входят легко сопоставить с уравнениями Ньютона. Нужно только предположить, что теперь масса m материальной точки зависит от скорости по закону

а импульс движущейся материальной точки определяется формулой

где v - вектор мгновенной скорости материальной точки.

Четвертое уравнение, в которое входит , оказывается, выражает уравнение баланса кинетической энергии материальной точки. Чтобы в этом убедиться, умножим уравнения Минковского на и на -, соответственно и сложим. Получим тогда уравнение

Отсюда можно найти . Имеем

где - мгновенная мощность, развиваемая силой, действующей на рассматриваемую материальную точку. Таким образом,

и потому рассматриваемое четвертое уравнение примет вид :

Таким образом, величину

следует считать энергией движущейся материальной точки. Если , то приближенно получаем

Второе слагаемое есть классическая кинетическая энергия материальной точки

а первое слагаемое - так называемая "энергия покоя". Кинетической энергией материальной точки в релятивистской механике называют величину

Приведем еще одно важное соотношение, связывающее импульс и энергию релятивистской материальной точки. Имеем

так что имеем формулу

В заключение заметим, что описываемое релятивистское обобщение классической механики материальной точки сказалось полезным при применении к электронам и другим элементарным частицам, и, как показали эксперименты, очень хорошо описывают механические движения.

Вместе с тем, здесь следует отметить, что попытки релятивистского обобщения уравнений классической механики Ньютона для системы даже двух материальных точек в релятивистской механике не увенчались успехом, здесь она столкнулись с серьезными противоречиями и непреодолимыми трудностями.