ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Удельным зарядом электрона называется отношение заряда е электрона к его массе m. Экспериментальные методы определения е / m основаны на действии электрического и магнитного полей на электроны, движущийся в этих полях с определенной скоростью.

На заряд q, находящийся в электрическом поле напряженностью действует сила :

На заряд q, движущийся в магнитном поле с индукцией со скоростью , действует сила Лоренца, перпендикулярная векторам и и равная

Величина силы Лоренца зависит от угла между направлением скорости и вектором индукции магнитного поля:

Сила Лоренца, как следует из (2), направлена различно для положительных и отрицательных зарядов, движущихся в одном направлении.

Рис.1

Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна к скорости частицы, то работу над частицей она не совершает, а сообщает движущемуся заряду нормальное ускорение, не изменяя величины скорости (энергии) заряда.

Пусть заряженная частица массы m с зарядом +q летит со скоростью v под углом к силовым линиям магнитной индукции. Разложим скорость на две составляющие: - параллельную полю, и - перпендикулярную полю.

Тогда сила Лоренца равна:

Но вектор направлен вдоль вектора . Следовательно, в направлении поля на частицу не действует сила и она летит с постояннной скоростью .

Сила постоянна по модулю и перпендикулярна скорости и . Эта сила сообщает частице центростремительное ускорение и частица будет двигаться по окружности. Радиус этой окружности можно найти, записав второй закон Ньютона:

Время, за которое частица совершает один полный оборот - период вращения - равен:

За один оборот заряд сместится вдоль направления вектора на расстояние :

Таким образом, частица участвует одновременно в двух движениях: с постоянной скоростью вдоль линии индукции магнитного поля и по окружность в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Результирующим движением является движение по спирали с шагом h.

Рис. 2

В настоящей работе для определения удельного заряда электрона e/m используется цилиндрический магнетрон. Магнетроном называется двухэлектродная электронная лампа (диод), в которой электроны, летящие от катода к аноду, наряду с электрическим полем, подвергаются действию внешнего магнитного поля. Магнитное поле, направленное вдоль вертикальной оси лампы, создается соленоидом.

Соленоид состоит из большого числа витков изолированной медной проволоки, намотанной на каркас. При пропускании через соленоид электрического тока IC возникает магнитное поле, которое в средней части соленоида близко к однородному. Индукцию магнитного поля соленоида можно определить исходя из теоремы о циркуляции для вектора : циркуляция вектора по произвольному замкнотому контору равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуром, умноженной на магнитную постоянную m0 ( m0 = 4 p Ч 10-7 Гн/м):

В качестве контура удобно выбрать прямоугольник бесконечно малой высоты.

Рис. 3

Тогда

На участках АB и CD скалярное произведение равно нулю, так как здесь вектор перпендикулярен вектору . На участке DA скалярное произведение равно нулю, так как здесь нет поля (все поле сосредоточено внутри соленоида). Таким образом формулу (10) можно представить в виде: