Наиболее простое объяснение понятия сжатого света приведем в рамках полуклассической квантовой теории. Как известно, существует соотношение неопределенности для импульса и координаты квантовой частицы

Если выполняется равенство, то такое минимизированное квантовое состояние называется когерентным. .

Представим, что мы каким-то образом будем портить данное когерентное состояние путем уменьшения или . Тогда мы получим сжатые состояния. Проиллюстрируем это на рисунке.

Обычно сжатые состояния рассматриваются не в пространстве p x, а в пространстве амплитуда и фаза (амплитудно-сжатое и фазово-сжатое состояния).

Вводится понятие коэффициента сжатия, который качественно отражает "сжатие" продемонстрированное на рисунке.

В оптическом диапазоне при энергии порядка 1 джоуля, запасенной в резо­наторе, коэффициенты сжатия могут достигать значений порядка 1010. Это драматически не совпадает с тем, что достигнуто в экспериментах; в настоящее время реализованы коэффициенты сжатия от нескольких процентов более единицы до нескольких единиц. Пока неясно, в чем причина подобного рас­хождения.

Отметим, что максимальное значение коэффициента сжатия достигается, как отмечено выше, при , т.е. в случае, когда колебания поля отсут­ствуют, . Такие состояния обычно называют сжатым вакуумом. Сле­дует иметь в виду, что сжатый вакуум имеет мало общего с вакуумным (на­инизшим) состоянием; сжатый вакуум может быть высоковозбужденным, высокоэнергичным состоянием.

Изложенные данные приводят к наглядной картине (рис. 1). На рис.1, а изображены колебания при когерентном состоянии поля; не изменяющаяся со временем дисперсия передана толщиной линии. Как обычно при макроскопической энер­гии, дисперсия невелика по сравне­нию с амплитудой. На рис. 1,б изо­бражены колебания при сжатом со­стоянии поля. Здесь уже толщина линии сравнима с амплитудой коле­баний и изменяется со временем. Точка с наименьшей дисперсией мо­жет иметь любую фазу относитель­но колебаний поля. На рис. 1,в изо­бражены "колебания" в состоянии сжатого вакуума. Слово колебания взято в кавычки, так как теперь ко­лебаний с основной частотой w фак­тически нет. Есть только изменения дисперсии с удвоенной частотой.

1.3. Применение сжатого света в информационных системах и системах связи

Применению сжатого света в системах связи посвящено много (пока теоретических) работ. Следует отметить, что сжатый свет не расширяет значительно емкость ин­формационных каналов, максимум – в два раза. Это объясняется тем, что в обычных информационных каналах – без разделения сигнала в приемнике на квадратурные компоненты – детектор регистрирует лишь амплитудные изменения. В системах же с фазовым детектированием фазовый канал также является носителем информации.

Однако емкость информационного канала не единственная важная ха­рактеристика системы связи. Очень важной является вероятность появления ошибок, особенно в линиях связи компьютеров. Выигрыш применения сжатого света при этом можно продемонстрировать на примере линии, в которой дво­ичные сигналы 0 и 1 кодируются сигналами, сдвинутыми по фазе на π (рис. 2). При когерентном состоянии (рис. 2, а) сигналы описываются относи­тельно широкими распределениями, из-за перекрытия которых могут возникать квантовые ошибки. При сжатом свете (рис. 2, б) той же интенсивности перекрытие распределений существенно меньше. Расчет показывает, что ве­роятности ошибок при когерентном и сжатом свете соответственно равны

,

где – среднее число фотонов в сигнале, т.е. в сжатом свете вероятность ошибок много меньше.

2. Вероятность многоквантового перехода

2.1. Монохроматическое поле

Рассмотрим случай, когда внешнее возмущение имеет вид:

где – оператор дипольного момента, который имеет диагональные и недиагональные компоненты; – амплитуда напряженности электрического поля частоты . Поле существенно низкочастотное , что позволяет использовать ВКБ приближение. Перейдем к безразмерному времени и безразмерным параметрам

; ;

; ; , (2.1)

тогда уравнения для обобщенной двухуровневой системы [8] можем записать в виде:

, (2.2)

где

, (2.3)

, ,

(здесь как и в [8] опущена шварцевская производная)

Адиабатический потенциал имеет бесконечное число периодически расположенных точек ветвления: