ОПТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ

Успехи, достигнутые при разработке и исследовании кванто­вых усилителей и генераторов в радиодиапазоне, послужили базой для реализации предложения об усилении и генерации света на ос­нове индуцированного излучения и привели к созданию квантовых генераторов оптического диапазона. Оптические квантовые гене­раторы (ОКГ) или лазеры являются единственными источниками мощ­ного монохроматического света. Принцип усиления света с помощью атомных систем был впервые предложен в 1940 г. В.А. Фабри­кантом. Однако обоснование возможности создания оптического квантового генератора было дано лишь в 1958 г. Ч. Таунсом и А. Шавловым на основе достижений разработок квантовых приборов в радиодиапазоне. Первый оптический квантовый генератор был ре­ализован в I960 г. Это был ОКГ с кристаллом рубина в качестве рабочего вещества. Создание инверсии населенностей в нем осу­ществлялось методом трехуровневой накачки, применявшимся обыч­но в парамагнитных квантовых усилителях.

В настоящее время разработано множество разнообразных оп­тических квантовых генераторов, отличающихся рабочими вещест­вами (в этом качестве используются кристаллы, стекла, пласт­массы, жидкости, газы, полупроводники) и способами создания ин­версии населенностей (оптическая накачка, разряд в газах, химические реакции и т.д.).

Излучение существующих оптических квантовых генераторов охватывает диапазон длин волн от ультрафиолетовой до дальней инфракрасной области спектра, примыкающей к миллиметровым вол­нам. Аналогично квантовому генератору в радиодиапазоне оптический квантовый генератор состоит из двух основных частей: рабочего (активного) вещества, в котором тем или иным способом

создается инверсия населенностей, и резонансной системы (рис .62). В качестве последней в ОКГ используются открытые резонаторы ти­па интерферометра Фабри - Перо, образуемые системой из двух зеркал, удаленных друг от друга.

Рабочее вещество осуще­ствляет усиление оптического излучения благодаря индуциро­ванному испусканию активных частиц. Резонансная система, вызывая многократное прохо­ждение возникающего оптиче­ского индуцированного излуче­ния через активную среду, об­условливает эффективное вза­имодействие поля с ней. Если рассматривать ОКГ как автоколеба­тельную систему, то резонатор обеспечивает положительную обрат­ную связь в результате возвращения части распространяющегося между зеркалами излучения в активную среду. Дяя возникновения колебаний мощность в ОКГ, получаемая от активной среды, должна быть равна мощности потерь в резонаторе иди превышать ее. Это эквивалентно тому, что интенсивность волны генерации после про­хождения через усиливающую среду, отражения от зеркал -/ и 2 , возвращения в исходное сечение должна оставаться неизменной или превышать первоначальное значение.

При прохождении через активную среду интенсивность волны 1^ изменяется по экспоненциальному закону (при пренебрежении насыщением) L, ° 1^ ежр [ (ос,^ - b())-c ] , а при отражении от зеркала она изменяется в г раз ( т - коэффициент . отражения зеркала), поэтому условие возникновения генерации можно запи­сать как

где L - длина рабочей активной среды; r1 и r2 - коэффициенты отражения зеркал 1 и 2 ; au - коэффициент усиления активной среды; b0 - постоянная затухания, учитывающая потери энергии в рабочем веществе в результате рассеяния на неоднородностях и дефектах.

I. Резонаторы оптических квантовых генераторов

Резонансные системы ОКГ, как отмечалось, представляют со­бой открытые резонаторы. В настоящее время наиболее широко при­меняются открытые резонаторы с плоскими и сферическими зерка­лами. Характерная особенность открытых резонаторов - их геоме­трические размеры во много раз превышают длину волны. Подобно объемным открытые резонаторы обладают набором собственных ти­пов колебаний, характеризующихся определенным распределением поля в них и собственными частотами. Собственные типы колеба­ний открытого резонатора представляют собой решения уравнений поля, удовлетворяющие граничным условиям на зеркалах.

Существует несколько методов расчета объемных резонаторов, позволяющих находить собственные типы колебаний. Строгая и наи­более полная теория открытых резонаторов дана в работах Л.А.Вайв-штейна.* Наглядный метод расчета типов колебаний в открытых резонаторах развит в работе А.Фокса и Т.Ли.

В ней используется. численный расчет, моделирующий процесс установления типов ко­лебаний в резонаторе в результате многократного отражения от зеркал. Первоначально задается произвольное распределение поля на поверхности одного из зеркал. Затем, применяя принцип Гюй­генса, вычисляют распределение поля на поверхности другого зер­кала. Подученное распределение принимают за исходное и вычис­ление повторяется. После многократных отражений распределение амплитуды и фазы поля на поверхности зеркала стремится к ста­ционарному значению, т.е. поле на каждом зеркале самовоспроиз­водится в неизменном виде. Полученное распределение поля пред­ставляет собой нормальный тип колебаний открытого резонатора.

Расчет А.Фокса и Т.Ли базируется на следующей формуле Кирх­гофа, являющейся математическим выражением принципа Гюйгенса, которая позволяет находить поде в точке наблюдения А по задан­ному полю на некоторой поверхности Sb

где Eb - поле в точке B на поверхности Sb; k- волновое чи­сло ; R - расстояние между точками А и В ; Q - угол между ли­нией, соединяющей точки А и В , и нормалью к поверхности Sb

(рис.63).

С увеличением числа проходов поде на зеркалах стремится к стационарному распределению, которое можно представить так:

где V(x,у) - функция распределения, зависящая от координат на поверхности зеркал, не меняющаяся от отражения к отражению;

у - комплексная постоянная, не зависящая от пространственных координат.

Подставив формулу (112) в выражение (III). получим инте­гральное уравнение

Оно имеет решение лишь при определенных значениях [Гамма] =[гамма миним.] назы­ваемых собственными значениями, Функции Vmn, удовлетворяющие интегральному уравнению, характеризуют структуру поля различ­ных типов колебаний резонатора, которые называют поперечными колебаниями и обозначают как колебания типа ТЕМmn Символ ТЕM указывает на то, что водны внутри резонатора близки к попереч­ным электромагнитным, т.е. не имеющим составляющих поля вдоль направления распространения волны. Индексы m и n обозначают число изменений направления поля вдоль сторон зеркала (для пря­моугольных зеркал) или по углу и вдоль радиуса (для круглых зеркал). На рис.64 показана конфигурация электрического поля для простейших поперечных типов колебаний открытых резонаторов с круглыми зеркалами. Собственные типы колебаний открытых резо­наторов характеризуются не только поперечник распределением поля, но и распределением его вдоль оси резонаторов, которое представляет собой стоячую волну и отличается числом полуволн, укладывающихся по длине резонатора. Для учета этого в обозна­чения типов колебаний вводится третий ивдекс а , характеризую­щий число полуволн, укладывающихся вдоль оси резонатора.