Рис. 1. Дифракционное изображение светящейся точки (так называемый диск Эйри).

Если обозначить через j угол, под которым виден радиус первого тёмного кольца, то как доказывается в оптике

sin j» 1,22*(l/D).

Таким образом, в результате ограничения волнового фронта краями оптической системы (входным зрачком) вместо изображения светящейся точки, соответствующей бесконечно удаленному объекту, мы получаем набор дифракционных колец. Естественно, что это явле­ние ограничивает возможность различения двух близко расположенных точечных источников света. Действительно, в случае двух удаленных источников, например двух звезд, расположенных очень близко друг к другу на небесном своде, в плоскости наблюдения образуются две сис­темы концентрических колец. При определенных условиях они могут перекрываться, и различение источников становится невозможным. Не случайно поэтому в соответствии с «рекомендацией» формулы, приве­денной выше, стремятся строить астрономические телескопы с боль­шими размерами входного зрачка. Предел разрешения, при котором могут наблюдаться два близко расположенных источника света, опре­деляют следующим образом: для определенности в качестве предела разрешения принимают такое положение дифракционных изображений двух точечных источников света, при котором первое тёмное кольцо, создаваемое одним из источников, совпадает с центром светлого пятна, создаваемого другим источником.

Рис. 2. Кривая распределения интенсивности в дифрак­ционной картине от двух точечных источников света.

d ¾ расстояние между центральными максимумами, M ¾ увели­чение оптической системы.

На рис. 2 приведён график, характеризующий распределение ин­тенсивности света при наложении дифракционных картин двух близко расположенных точечных источников света для случая, соответствую­щего критерию Релея. По оси абсцисс отложена величина, пропорцио­нальная расстоянию от центра (см. рис. 1). Сплошная тонкая крива ха­рактеризует распределение интенсивности света, создаваемое пер­вым источником; пунктирная кривая относится ко второму из разре­шаемых источников. Первые максимумы по высоте (т.е. интенсивности) заметно выше последующих, соответствующих интенсивности света в кольцах, удалённых от центра (см. рис. 1). Сплошная толстая кривая характеризует суммарное распределение интенсивности света.

Теория показывает, что в случае разрешения по критерию Релея угол q, под которым видны два исследуемых источника света, равен:

q » 0,61*(l/D). Часто используется величина А, обратная предельному углу q:

А=(1/q)=D/(0,61*l),

носящая название разрешающей силы оптической системы.

Приведённые основные закономерности обусловлены волновой природой света и ограничивают возможность разрешения источников с помощью любых оптических систем, в том числе в астрономии и мик­роскопии. Следует подчеркнуть, что приведённая формула соответст­вует случаю самосветящихся объектов, посылающих некогерентные волны. Как известно, с помощью микроскопов часто рассматривают объекты, освещаемые посторонним источником; это значит, что от­дельные точки объекта рассеивают световые волны, исходящие из од­ной и той же точки источника, и свет, идущий от разных точек объекта, оказывается поэтому в значительной мере когерентным. Определение разрешающей способности микроскопа в случае когерентного освеще­ния, проводимое по методу Аббе, приводит к аналогичному результату (некоторое различие в численных коэффициентах несущественно, по­скольку вообще понятие разрешающей способности несколько ус­ловно).

Предельную разрешающую способность микроскопа часто назы­вают дифракционным пределом, поскольку она определяется явле­ниями дифракции на входном зрачке. Правда, ряд остроумных ухищре­ний позволил «заглянуть» несколько дальше этого предела. Здесь следует упомянуть метод, основанный на применении иммерсионных систем (в котором пространство между предметом и объективом за­полняется специальными средами) и позволяющий повысить разре­шающую способность примерно в 1,5 раза; метод тёмного поля, осно­ванный на явлении рассеяния света на малых частицах и позволяющий регистрировать наличие сверхмалых частиц, когда их размеры лежат за пределом разрешающей способности микроскопа; метод фазового контраста, при помощи которого можно изучать полностью прозрачные объекты.

Невидимые излучения.

Пользуясь современным языком теории информации, можно ска­зать, что за попытку проникнуть за дифракционный предел приходится платить ценой потери информации о деталях изучаемого объекта. Действительно, методы субмикроскопии позволяют лишь судить о на­личии микрообъектов в поле зрения микроскопа, но не об их форме и других деталях.

Весьма заметный качественный скачок в методах микроскопии был сделан физиками, которые стали использовать в микроскопии инфракрасное, ультрафиолетовое и другие невидимые глазом излуче­ния. Применение этих излучений для освещения объектов наблюдения было связано с их способностью поглощать, отражать, пропускать и преломлять падающее на них излучение. Поэтому, вообще говоря, при использовании излучений различных участков спектра эти объекты вы­глядят по-разному. Следовательно, подбирая соответствующее осве­щение, можно получить новую информацию о предмете, так как характеристики поглощения, отражения, пропускания и преломления реальных неорганических и органических веществ зависят от длины волны.

Наряду с этим следует отметить, что использование в микро­скопии ультрафиолетового излучения (более коротковолнового по сравнению с видимым) позволило повысить предел разрешающей спо­собности микроскопа. Это легко понять, если вспомнить, что теорети­ческий предел разрешающей способности пропорционален длине волны источника излучения. Если при l » 5200 ¾ 5800 A°[1] (жёлто-зелё­ная область, где глаз обладает наибольшей чувствительностью) тео­ретический предел разрешающей способности при n=1 (где n - показатель преломления) составляет около 2000 A°, то при использо­вании ультрафиолетового излучения (l » 3000 A°) теоретический пре­дел разрешающей способности достигает примерно 1200A°. Ясно, что в таких ультрафиолетовых микроскопах используются специальные оптические элементы.

Все приборы, использующие невидимые глазом излучения, со­стоят из осветителя (источника освещения), оптических элементов (линз, зеркал, призм и т. п.), пригодных для работ в данном участке спектра, и элементов, преобразующих «невидимое изображение» в ви­димое. В последнее время стали успешно использовать для получения информации о строении объектов радиоизлучение (миллиметрового и субмиллиметрового), длины волн которого значительно больше длин волн видимого излучения.

Остановимся несколько подробнее на некоторых общих физиче­ских закономерностях, свойственных получению изображения в микро­скопии.

Получение большого увеличения в принципе осуществимо путём использования соответствующих оптических элементов. Однако если предел разрешающей способности прибора уже достигнут и детали изображения нельзя различить, то дальнейшее увеличение исследуе­мого предмета теряет практический смысл. Поэтому существует тер­мин «полезное увеличение микроскопа». С вопросом увеличения связан также и вопрос об искажениях в микроскопе (как и в других оптических приборах). Эти искажения возникают из-за отклонения оптических по­верхностей элементов (линз и т. п.) от идеальной формы, неточного расположения элементов и т. п. Кроме этого, искажения (хроматическая аберрация) возникают и из-за зависимости коэффици­ента преломления материалов, из которых изготавливаются оптиче­ские элементы, от длины волны света (дисперсии света в материалах). Таким образом, мы видим, что «проникнуть глубже» в мир малых объ­ектов путём использования больших увеличений нельзя. И только ис­пользование более коротковолновых излучений, т. е. излучений с меньшими длинами волн, чем у видимого света, должно в принципе привести к повышению разрешающей способности. Тем самым пресло­вутый дифракционный предел может быть «отодвинут», и открывается возможность наблюдения и исследования новых классов невидимых объектов и новых деталей уже известных объектов.