t = 0,08

t = 0,06

t = 0,04

Рис.4.2. l = 5, D = 0,5*106

Дальнейший рост интенсивности конвекции происходит путем колебаний, которые, несомненно, связаны с перестройкой вихревой структуры. Момент t = 0,2, до которого был прослежен процесс, еще не соответствует наступлению регулярного режима нагрева.Отмеченные особенности процесса - взрывной характер возникновения конвекции и формирование структуры, состоящей из нескольких вихрей, подтверждаются расчетами, проведенными для других значений параметров, с увеличением D уменьшается характерное время начала интенсивной конвекции.

Приведенные выше результаты относятся к развитию конвективных возмущений, первоначально зарождающихся вблизи торцов. Эти возмущения создавались ошибками округления при вычислении температуры на теплоизолированных (торцевых) участках границы. В результате переходного процесса формируется симметричная относительно вертикальной оси полости система конвективных вихрей (рис.4.3.).

Представляется интересным выяснить, зависит ли форма нестационарной конвекции и время начала интенсивного движения от типа начального возмущения. Для ответа на этот вопрос были проведены специальные расчеты конвекции в квадратной полости (l = 1) для двух типов начального возмущения. Первый тип соответствовал уже описанным выше возмущениям на боковых границах. Эти возмущения развивались в систему двух симметричных вихрей противоположного знака. Второй тип возмущений соответствовал одновихревому движению. Для генерации этого движения в начальный момент времени создавалось надлежащее распределение температуры на нижней границе.

t = 0,20

t = 0,12

t = 0,08

t = 0,06

t = 0,04

Рис. 4.3. Особенности процесса разогрева (карты линий тока и изотерм, l = 5, D = 0,5*106)

Результаты вычислений иллюстрируются в [9], в котором приведены зависимости ym(t) для двух указанных типов возмущений. Момент появления конвективного всплеска зависит от формы возмущения: при одновихревом движении всплеск происходит раньше, т. е. при меньшем значении мгновенного числа Грассхофа(G = Â/P) Заметим, что в статическом случае дело обстоит аналогичным образом: одновихревой структуре соответствует наименьшее значение критического числа Грассхофа. Следует подчеркнуть, что для создания устойчиво развивающегося одновихревого движения требуются начальные возмущения достаточно большой амплитуды

Выводы

1. Проведен анализ литературы по общим проблемам синергетики и ковективной неустойчивости.

2. Рассмотрены последние научные работы отечественных ученых по конвективной неустойчивости

3. Намечены планы по разработке демонстрационног прибора.

Список литературы:

1. Рязанов А. И. Введение в синергетику. УФН, т.129, в. 4, ( дек. 1979 ), с.707 - 708.

2. Самоорганизация в природе. Вып. 2 . Проблемы самоорганизации в природе и обществе. Т. 1 / Под ред. В. А. Дмитриенко, О.С. Разумовского: Материалы семинара “ Поиск связи между разными способами построения систем “. Томск: Изд – во Томского гос. Университета, 1998. – 248 с.

3. Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам: Пер. с англ. – М.: Мир, 1991. – 240 с., ил.

4. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. – 404 с., ил.

5. Самоорганизация в природе. Вып. 1 / Под ред. В. А. Дмитриенко: Материалы семинара “ Поиск связи между разными способами построения систем “.Томск: Изд – во Томского гос. Университета, 1996. – 230 с.

6. Принципы самоорганизации. М.: Мир, 1996. – 622 с.

7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. – 4-е изд., стер. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. – 736 с.

8. Хакен Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах: Пер. с англ. – М.: Мир, 1985. – 423 с., ил.

9. Вайсман Б.И., Гершуни Г.З., Дементьев О.Н., Жуховицкий Е.М., Любимов Д.В., Тарунин Е.Л. Ученые записки Пермского университета, 1972, сб. Гидродинамика, вып. 4

10. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Ученые записки Пермского университета, 1968, сб. Гидродинамика, вып. 1

11. Бирих Р.В., Рудаков Р.Н., Шварцблат Д.Л. Ученые записки Пермского университета, 1968, сб. Гидродинамика, вып. 1