В результате сложения магнитных потоков Ф1 и Ф2 в магнито­проводе устанавливается результирующий магнитный поток:

Ф0 = Ф1 — Ф2

составляющий несколько процентов магнитного по­тока Ф1. Поток Ф0 и является тем передаточным «звеном, посред­ством которого осуществляется передача энергий от первичной обмотки ко вторичной в процессе преобразования тока.

Результирующий магнитный поток Ф0, пересекая витки обеих обмоток, индуцирует при своем изменении в первичной обмотке противо-Э.Д.С. E1, а во вторичной обмотке — э. д. с. E2. Так как витки первичной и вторичной обмоток имеют примерно одинаковое сцепление с магнитным потоком в магнитопроводе (если прене­бречь рассеянием), то в каждом витке обеих обмоток индуцируется одна и та же Э.Д.С. Под воздействием Э. Д. С. E2 во вторичной обмотке протекает ток I2, называемый вторичным током.

Если обозначить число витков первичной обмотки, через ω1, а вторичной обмотки — через ω2, то при протекании по ним соот­ветственно токов I1 и I2 в первичной обмотке создается магнито­движущая сила

F1 = I1 ω1

называемая первичной маг­нитодвижущей силой (М. Д. С.), а во вторичной обмотке — магнитодвижущая сила

F2 = I2 ω2

называемая вто­ричной М. Д. С. Магнитодвижущая сила измеряется в ам­перах.

При отсутствии потерь энергии в процессе преобразования тока магнитодвижущие силы F1 и F2 должны быть численно равны, но направлены в противоположные стороны.

Трансформатор тока, у которого процесс преобразования тока не сопровождается потерями энергии, называется идеаль­ным. Для идеального трансформатора тока справедливо следую­щее векторное равенство:

. .

F1=F2 (1)

Или

I1 ω1=I2 ω2 (2)

Из равенства (2) следует, что

I1/I2 = ω1/ ω2 = n (3)

Т. е. токи в обмотках идеального трансформатора тока обратно пропорциональны числам витков.

Отношение первичного тока ко вторичному (I1/I2) или числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки (ω1/ω2) называется коэффициентом трансформации n идеального трансформатора тока. Учитывая равенство (3), можно написать

I1 = I2 (ω1/ ω2) = I2n (4)

т. е. первичный ток I1 равен вторичному току I2, умноженному на коэффициент трансформации трансформатора тока n.

В реальных ТТ преобразование тока сопровождается потерями энергии, расходуемой на создание магнитного потока в магнитопроводе, на нагрев и перемагничивание магнитопровода, а также на нагрев проводов вторичной обмотки и вторичной цепи. Эти потери энергии нарушают установленные выше равенства для абсолютных значений М. Д. С. F1 и F2. В реальном трансформа­торе первичная М. Д. С. должна обеспечить создание необходимой вторичной М. Д. С., а также дополнительной М. Д. С., расходуе­мой на намагничивание магнитопровода и покрытие других по­терь энергии. Следовательно, для реального трансформатора урав­нение (1) будет иметь следующий вид:

. . .

F1 = F2 +F0 (5)

где F0 — полная М. Д. С. намагничивания, затрачиваемая на про­ведение магнитного потока Ф0 по магнитопроводу, на нагрев и перемагничивание его.

В соответствии с этим равенство (2) примет вид

I1 ω1= I2 ω2 + I0 ω0 (6)

где I0 — ток намагничивания, создающий в магнитопроводе магнитный поток Ф0 и являющийся частью первичного тока I1. Разделив все члены уравнения (6) на ω1 получим:

. . .

I1 = I2 (ω2/ ω1) + I0 (7)

При первичном токе, не превышающем номинальный ток ТТ, ток намагничивания обычно составляет не более 1÷3 % первич­ного тока и им можно пренебречь. Тогда (7) будет иметь такой же вид, как (4), т. е.

I1 = I2n

Таким образом, вторичный ток трансформатора пропорциона­лен первичному току. Из выражений (4) и (7) следует, что для понижения измеряемого тока необходимо чтобы число витков вторичной обмотки было больше числа витков первичной обмотки.

Сравнивая формулы (2) и (5), видим, что они отличаются друг от друга членом F0 (или I0ω1). Следовательно, реальный трансформатор тока несколько искажает результаты измерений, т. е. имеет погрешности.

Иногда пользуются так называемым приведением тока к пер­вичной или вторичной обмотке. Так, например, если разделить первичный ток на коэффициент трансформации, то получим пер­вичный ток, приведенный ко вторичной обмотке: I’0 = I1/n. Ана­логично приведенный ток намагничивания будет I’0 = I0/n. Тогда получим:

. . .

I’1 = I’2 + I’0 (8)

Путем такого приведения трансформатор тока заменяется эквивалентным ТТ с коэффициентом трансформации, равным еди­нице.

Из полученного равенства (8) следует, что часть приведенного первичного тока I’1 идет на намагничивание магнитопровода, а остальная часть трансформируется во вторичную цепь, т. е. первичный ток I’1 как бы разветвляется по двум параллельным цепям: по цепи нагрузки и цепи намагничивания. Этому соответ­ствует схема замещения, приведенная на рис. 2, где в цепь ветви намагничивания z0 от тока I’1 ответвляется ток I’0. Остальная часть тока I’1 проходит по вторичной цепи, представляя собой вторичный ток I2. Сопротивление первичной обмотки ТТ на схеме замещения не показано, так как оно не оказывает влияния на работу трансформатора.

3. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ТРАНСФОРМАТОРА ТОКА

Для построения векторной диаграммы трансформатора тока (рис. 3), соответствующего схеме замещения на рис. 1-2, должны быть известны следующие величины:

1) число витков ω2, актив­ное r2обм и индуктивное x2обм сопротивления (в Омах) вторичной обмотки трансформатора тока;

2) средняя длина магнитного пути lм (в метрах) и расчетное поперечное сечение SM (в м2) магнито­провода трансформатора тока;

3) материал магнитопровода и его магнитные свойства;

4) вторичная нагрузка z2н = √(r22H+x22H) представляющая собой полное сопротивление (в Омах) всех приборов и реле, включенных во вторичную цепь, а также соединительных проводов в ней; здесь x2H— активное сопротивление вторичной цепи, x2H— индуктивное сопротивление вторичной цеп

Рис. 3. Векторная диаграмма трансформатора тока

Векторную диаграмму трансформатора тока изобразим в прямоугольной системе координат. Ось абсцисс примем совпадающей с вектором вторичного тока I2. Построение векторной диаграмм производим следующим образом. От начала координат (точка O) отложим вправо вектор вторичного тока I2 (или пропорциональную ему М.Д.С. F2) и вектор активной составляющей падение напряжения на вторичной обмотке I2r2обм совпадающий по направлению с вектором тока I2. Из конца вектора I2r2обм под прямым углом к нему отложим вектор индуктивной составляющей падения напряжения на вторичной обмотке I2x2обм. Из конца этого вектора параллельно I2 отложим вектор активной составляющей падения напряжения на нагрузке I2r2H. Вектор индуктивной составляющей на нагрузке I2x2обм проводим из конца вектора I2r2H перпендикулярно ему. Результирующий вектор дает Э.Д.C. вторичной обмотки (в вольтах):