Таким образом, преобразования Лоренца выражают общие свойства пространства и времени для любых физических процессов. Эти преобразования, как это выяснилось в процессе доказательства, составляют непрерывную группу, называемую группой Лоренца. В этом факте, в наиболее общем виде отображаются свойства пространства и времени, раскрытые теорией относительности.

3.Следствия из преобразований теории относительности: изменение длины и времени.

Пространство и время как всеобщие и необходимые формы бытия материи являются фундаментальными категориями в со­временной физике и других науках. Физические, химические и дру­гие величины непосредственно или опосредованно связаны с измере­нием длин и длительностей, т.е. пространственно-временных ха­рактеристик объектов. Поэтому расширение и углубление знаний о мире связано с соответствующими учениями о пространстве и времени.

При переходе к космическим масштабам геометрия простран­ства перестает быть евклидовой и изменяется от одной области к другой в зависимости от плотности масс в этих областях и их движе­ния. В масштабах метагалактики геометрия пространства изменяет­ся со временем вследствие расширения метагалактики. При скоро­стях, приближающихся к скорости света, при сильном поле прост­ранство приходит в сингулярное состояние, т. е. сжимается в точку.

Теория относительности показала единство пространства и времени, выражающееся в совместном изменении их характеристик в зависимости от концентрации масс и их движения. Время и прост­ранство перестали рассматриваться независимо друг от друга и воз­никло представление о пространственно-временном четырехмер­ном континууме.

Дальнейшее изложение проведем на несколько ином языке.

Введем представление о некотором «условном» человеке, пред­положив, что можно говорить о его возрасте как о некотором возрастающем во времени параметре, однозначно определяющем состояние его организма. В соответствии с этим будем, следова­тельно, предполагать, что и длительность его жизни имеет вполне определенное значение, т. е. что, «рождаясь» в определенный мо­мент времени (записанный в его паспорте), этот условный человек и «умирает» также по истечении всегда вполне определенного времени, т. е. что время жизни дано не как некоторая средняя величина, характеризующая лишь статистически множество лю­дей, живущих в определенных условиях, но что это время жизни имеет вполне определенное, одно и то же в каждом отдельном индивидуальном случае значение.

В популярном изложении основ своей теории относительности Эйнштейн, а следуя ему, и другие авторы часто прибегали к срав­нению движущейся системы отсчета с поездом, пассажиры кото­рого производят различные измерения, пользуясь часами и эталонами длины (масштабами), тождественными с такими же измерительными приборами, которые имеются в распоряжении наблю­дателей, находящихся на станциях, неподвижных относительно железнодорожного полотна, по которому движется поезд.

Если оторваться от обстановки наблюдений в земных условиях и учесть возможности современной космической связи, то, говоря о соотношениях Лоренца, может быть, и целесообразно, кон­кретизируя обстановку различных примеров, представлять себе какие-то объекты, населенные людьми, несущиеся в космическом пространстве так, что движение их характеризуется космиче­скими масштабами.

Словом, перенесем «поезд» Эйнштейна, движущийся со суб­световой скоростью, с его пассажирами в космическое пространство.

В приводимых далее сравнениях будем представлять себе две «мира», вполне тождественные по совокупности образующих их тел и пространственно-временных соотношений (внутри каждого из них). Один из этих миров несется в космическом пространст­ве с постоянной скоростью р порядка скорости света относительно другого. Между обитателями этих «миров» поддерживается связь так, что любые события в одном из этих миров могут быть зареги­стрированы в другом с указанием соответствующих координат пространства и времени. Обозначим эти «миры» — эти системы отсчета—римскими цифрами I и II.

Будем говорить о двух партнерах А и В. Положим, что они родились одновременно в системе I, в которой они ровесники, поэтому в паспортах каждогоиз них, выданных «с точки зрения» этой системы, даты их рождения и обозначены соответственно, т. е. эти даты совпадают. Предположим, однако, что А и В на­ходятся на значительном расстоянии друг от друга.

Допустим, что в какой-то определенный (один и тот же в сис­теме I для обоих ровесников) момент времени оба они — А и В, получив соответствующие мгновенные ускорения, перебрасыва­ются из системы I в систему II так, что при этом они останавли­ваются относительно системы II. После этого они оказываются покоящимися в этой последней системе II (и несутся вместе с ней со субсветовой скоростью относительно первоначальной системы — системы I).

Положим затем, что один из них, например А, станет очень медленно перемещаться (в системе II) в направлении к другому. Потребуем, чтобы скорость и перемещения А была настолько ма­ла, что условие было бы выполнено.

Положим, что А — тот из партнеров, который был перебро­шен на расстоянии х' (в системе II) в точке, расположенной от­носительно В в направлении, противоположном направлению движения (системы II относительно системы I).

Тогда, после того как А, двигаясь в соответствии с условием очень медленно в направлении к В, достигнет .В, обнаружит­ся, что он моложе В и именно настолько моложе, что разность их возрастов окажется равной2 х'6а/с, что следует из уравнения Лоренца.

Если речь идет о «паспортах», в которых записаны даты рож­дения обоих (т. е. А и В) так, как они были зарегистрированы по данным системы II, то никакого согласования и не потребуется, так как разность возрастов А и В, встретившихся в определенном месте в_ системе II, будет соответствовать тем датам рождения, которые указаны в их паспортах. Согласно этим паспортам (сис­темы II) они родились в разное время (А позже на х' ро/с сек., чем В) и, следовательно, они и не являются ровесниками 3.

Вместе с тем наблюдатель, неподвижный в системе I, следив­ший за перемещениями А и В в системе II и их старением, в сво­их суждениях будет основываться на том, что записи в паспор­тах А и В, определяющие даты их рождения, правильны. Он бу­дет исходить из того, что в момент «переброски» из системы I в систему II А и В были и остались ровесниками.

При указанных условиях возраст и является мерой времени — собственного времени—данного объекта, и терминологически мож­но говорить одинаково или о возрасте определенного индивиду­ума, или о показании идеальных часов, остающихся всегда не­подвижными относительно него.

На вопрос об одновременности или неоднвременности двух событий нельзя ответить, не указав систему отсчета, относительно которой данная задача решается. Понятие одновременности имеет относительный смысл, и события, одновременные в одной системе отсчета, окажутся неодновременными в другой системе.

Итак, в теории относительности промежутки времени между событиями и длины отрезков являются относительными понятиями, имеющими различные значения в разных инерциальных системах отсчета.