Комбинаторный принцип в описании теории кварков.

Все частицы делятся на три больших класса. К первому классу относятся нуклоны и другие частицы, похожие на них. Эту группу частиц называют барионами (от греческого -- тяжелый). Нуклоны это самые легкие барионы.

Частицы которые обеспечивают взаимодействие барионов, называются мезонами. Следовательно сильное взаимодействие барионов обусловлено поглощением и излучением мезонов. Частицы, которые участвуют в сильном взаимодействии, называются адронами (от греческого -- сильный). При столкновении адронов с высокими энергиями возникают ультракороткоживущие возбужденные состояния, называемые резонансами. Распадаются они в следствии сильного взаимодействия. Наряду с резонансами в процессах при столкновении адронов были обнаружены частицы, которые распадаются из-за слабого взаимодействия. Вскоре были открыты гипероны (от греческого-- выше)и их античастицы с массой больше нуклонной и довольно большим (по ядерным масштабам ) временем жизни. Эти странные частицы рождаются только в сильном взаимодействии, а распадаются за счет слабого взаимодействия.

Для всех известных частиц можно выделить определенные общие свойства. Обнаружено, что их электрический заряд может либо бать кратным заряду электрона либо вообще отсутствовать. Спин элементарных частиц в атомных единицах может быть либо целым, либо полуцелым. По аналогии с электрическим для частиц были введены барионный заряд, сохраняющийся при сильном взаимодействии, и лептонный, сохраняющийся при слабом взаимодействии. Все частицы с полуцелым спином могут в конкретном состоянии быть только в единственном числе (принцип запрета Паули). Например, в атоме два электрона обязательно находятся в разных квантовых состояниях, то есть описываются разными квантовыми числами. Поведение таких частиц рассмотрел Э.Ферми и П.А.М.Дирак (1902-1984 г., Нобелевская премия в 1933г.). Частицы с полуцелым спином называются мезоны. На число частиц в одинаковом состоянии не накладывается ни каких ограничений если их спины целые. Эти частицы рассматривали А.Эйнштейн и Ш.Бозе (индийский физик, 1894-1974 г.). Такие частицы названы бозонами.

Наличие громадного количества «элементарных» частиц привело к мысли, что существует некоторая их внутренняя симметрия, которая может осуществить их четкую систематизацию. Так как большинство адронов являются фермионами, то возникла необходимость учитывать новые квантовые состояния, получившие достаточно экзотические названия. Для описания гиперонов М.Гелл-Манн (род. в 1929 г., Нобелевская премия в 1969 г.) и К.Нишиджима (род. в 1926 г.) в 1955 г. ввели «странность» как особое квантовое состояние. Вскоре выяснилось, что для выполнения принципа запрета, налагаемого на фермионы, необходимо вводить новые квантовые состояния, такие, как «красота» и «очарование». Примером красивых частиц являются три промежуточные векторные бозоны: W и Z, открытые в 1983 г. Очарованием обладают некоторые мезоны.

Учет внутренних симметрий элементарных частиц позволил выявить связи между ними, но не прервал поиска более простых частиц, из которых можно составить все известные элементарные частицы. Па первых порах эти субмикроскопические частицы имели заряд, кратный элементарному (электронному). Поиски ни к чему не привели. В 1961 г. М.Гелл-Манни чуть позднее Дж.Цвейг(США, 1937г.)предположил, что все известные адроны можно «собрать» из трех частиц, названных М.Гелл-Манном кварками. Их барионный заряд равен 1/3 нуклонного, а электрический заряд составляет либо +2е/3, либо –е/3, где е –заряд протона. Например, d-кварк (от down-низ) имеет заряд (в единицах е), равный -1/3, u-кварк (от up-вверх) -- +2/3, s-кварк (от strange-странный) -- -1/3. Как видим, физики называли кварки с определенной долей юмора. Кроме указанных есть еще три кварка: с-кварк (от charm--очарование), b-кварк (от beauty--красота) и t-кварк (от top—самый высокий). Кварки и анти кварки образуют семейство:

d, u, s, c, b, t,

d, u, s, c, b, t.

Число кварков равно числу лептонов. Что это? Случайность, совпадение, недостаток знаний, закономерность? А может быть какая-то фундаментальная симметрия? Физика пока не знает ответа на этот вопрос. Кварки – фермионы, то есть их спин полуцелый.

Совокупность всех квантовых чисел, определяющих состояние кварка, называется его ароматом, который должен быть строго индивидуальным для каждого кварка.

Идея кварков по началу казалась настолько нелепой, что научные журналы отказывались печатать статью М.Гелл-Манна. Однако вскоре выяснилось удивительное. Оказалось что адроны легко «конструируются» из кварков и антикварков, имеющих противоположные барионные и электрические заряды. Протон например, состоит из двух u-кварков и одногоd-кварка. Нейтрон – из двух d и одного u-кварка. При формировании частиц зачастую надо брать два и три одинаковых кварка, но кварки фермионы, то есть должны иметь разные квантовые числа. Поэтому их наделили дополнительным квантовым состоянием, названным цветом. Три u-кварка с одинаковым ароматом могут иметь разные цвета: красный, синий или желтый, тогда они в полном соответствии с принципом запрета Паули образовывают, например протон или нейтрон. В кварковой теории, которую обычно называют квантовая хромодинамика, барионы и барионные резонансы состоят из трех кварков, а антибарионы из трех антикварков.

Мезоны – это связанные состояния кварк-антикварк. Элементарная частица бесцветна. Если она состоит из трех кварков, то то смешение трех разных цветов приведет к белому цвету, то есть к отсутствию цветности.

Барионы.

Теория кварков получила свое бурное развитие достаточно давно, но до сих пор окончательно не известно что же делать с новым квантовым числом, таким как цвет. В данной курсовой работе мы попытались «одеть теорию, кварков в красивые одежды цветной симметрии». Отталкиваясь от того что кварки бывают трех цветов, а барионы, как известно состоят из трех кварков причем сами барионы не обладают таким квантовым числом как цвет, что означает, что они «бесцветные». Исходя из этого, можно предположить, не учитывая других квантовых чисел, что любая комбинация трех цветов должна давать «бесцветный триплет». Именно из этого мы и исходили для построения своей теории.

Взаимодействие цветов кварков в рамках одного бариона мы брали как сумму трех компонент …… где степень экспоненты это цвет, когда степень четная, экспонента ровна единице, что означает что частица бесцветна. Составим систему уравнений, условно обозначив степень экспоненты (а, в, с), тогда для барионов можно составить следующие уравнения:

1. а+в+с=2п

2. 2а+в=2к

3. 2а+с=2р , где (п, к, р) целые числа.

Решая данную систему получим в результате решение для а:

а=2(к-п+р)/3

Число (к-п+р)/3 не может быть целым, так как само а станет четным и экспонента его цвета станет равной единице что говорит о том, что сам кварк будет бесцветным, что противоречит теории. Подберем такие числа (к, п, р), что при делении на 3 их комбинация (к-п+р) не является числом целым.