Характер рассеяния ПАВ на периодически расположенных системах неоднородностей определяется интерференцией волн, рассеянных на отдельных элементах системы, и, значит существенно зависит от соотношения между периодом структуры и длиной волны. В рамках борновского приближения можно считать, что падающая на структуру волна в области расположения неоднородностей не удовлетворяет граничным условиям, и в этих областях возникают напряжения, порождающие рассеянные волновые поля. Эти сторонние напряжения можно представить в виде набора гармоник с волновыми числами (- волновое число падающей волны, - волновое число периодической структуры, -период структуры, -волновое число гармоник напряжений, создаваемых на поверхности, ( ). Если одна из гармоник поверхностных напряжений имеет волновое число, равное или близкое к волновому числу одной из собственных волн системы, происходит интенсивное (резонансное) возбуждение соответствующей волны. Пусть длина волны больше удвоенного периода структуры ( >, < ). В этом случае поверхностные напряжения расположены слишком часто (или, что то же самое, волновые числа , и т.д. слишком велики по модулю) и не могут возбуждать волн в системе. Гармоники напряжений с волновыми числами вызывают приповерхностные колебания, амплитуда которых много меньше амплитуды ПАВ, если возмущение поверхности мало. Учет этих колебаний приводит лишь к небольшому изменению скорости волны Рэлея. При уменьшении длины волны первая пространственная гармоника поверхностных напряжений совпадает по модулю с волновым числом ПАВ, бегущей в противоположном направлении: , . При этом интенсивно генерируется отраженная волна.

3. Количественные характеристики эффекта

В замкнутой цепи или электрического напряжения на концах разомкнутого проводника при распространении в нем акустической волны находит проявление акустоэлектрического эффекта - появление в проводнике постоянного тока . Акустоэлектрический эффект возникает из-за увлечения носителей тока акустической волной вследствие акустоэлектронного взаимодействия, при котором часть импульса, переносимого волной, передается электронам проводимости, в результате чего на них действует средняя сила, направленная в сторону распространения волны. В соответствии с этим акустоэлектрический эффект меняет знак при изменении направления волны на противоположное.

Передача импульса от волны электронам сопровождается поглощением звуковой энергии, поэтому действующая на электрон сила пропорциональна коэффициенту электронного поглощения звука ae и интенсивности акустической волны I. Плоская волна, интенсивность которой при прохождении слоя толщиной x: уменьшается за счет электронного поглощения на величину aeIx, передает в среду механический импульс , приходящийся на nexэлектронов слоя (vs - скорость звука. ne - концентрация свободных электронов). Следовательно, на отдельный электрон действует средняя сила

F= (9) Под действием этой силы появляется акустоэлектрический ток, плотность которого (m- подвижность электронов) определяется соотношением

J=m (10) (соотношение Вайнрайха). В случае произвольных акустических полей выражение для акустоэлектрического тока получается как среднее по времени значение произведения переменной концентрации свободных носителей , возникающих под действием акустических полей в проводнике, и их переменной скорости .

J=e{} (11) (e - заряд электрона).

Если рассматривать акустическую волну с частотой wи волновым вектором как поток когерентных фононов, каждый из которых несет энергию hn и импульс hk. При поглощении фонона электрон получает дополнительную скорость, н результате чего появляется электрический ток (2). На концах проводника возникает эдс, индуцированная звуковой волной (акустоэдс):

U=(1-exp[-aL]) (12) где L - длина проводника. I0 - интенсивность звука на входе образца, - a=ae+a0 коэффициент поглощения звука, учитывающий как электронное поглощение ae так a0 н решеточное a0 , s- проводимость образца. За счет сильного пьезоэлектрического взаимодействия электронов проводимости с акустической волной на частотах (0,5 – 1)10-2c-1 и образцах длиной около 1 см возникает акустоэдс нескольких вольт при интенсивности звука 1 Вт/см2. В сильных электрических полях акустоэлектрический эффект имеет место даже в отсутствие внешней волны, из-за того что в полупроводнике происходит генерация и усиление фононов внутри конуса углов q вокруг направления дрейфа носителей, для которых vdcosq>vв-. Сила, действующая на носители со стороны нарастающего фононного потока, имеет направление, противоположное дрейфу носителей. В результате происходит их эффективное торможение, приводящее к неоднородному перераспределению электрического поля в образце и падению полного тока в нем. На опыте этот эффект обычно наблюдается но отклонению электрического тока через образец от его омического значения J0=sUL, где U - приложенное к образцу напряжение. Для комнатных температур, когда длина свободного пробега электрона много меньше длины волны (kle<<1), коэффициент поглощения имеет вид

(13)

где K2=4p2b2/e0rvs2 коэффициент электромеханической связи.

(14)

I=0.5cr0v2s0 (15)

На высоких частотах, rд=Öe0ve/4pe n0 (rд – радиус Дебая-Хюккеля, ve - тепловая скорость электрона, n0 - плотность электронов), степень экранирования принимает большие значения. Следующий график показывает зависимость акустоэдс от частоты падающего излучения: