б. Упруго-пластическая модель.

При низких значениях давления уже нельзя игнорировать прочность материалов. Для ударных напряжений ниже предела текучести, материал ведет себя упруго. Величина напряжение, действующего по оси, перпендикулярной плоскости удара, при котором еще сохраняется упругость материала, называется упругим пределом Гюгонио (HEL); эту величину иногда можно предсказать из статических измерений прочности. Если величина ударного нагружения превышает HEL, то материал деформируется.

Результаты экспериментов показывают, что для некоторых металлов характерно именно это упруго-пластическое поведение. Основным недостатком этой модели является неопределенность поведения статического упругого предела текучести при достаточно высоких значениях давления.

2.3. Фазовые превращения в твердых телах при ударно-волновом нагружении.

При определенных взаимно связанных значениях давлений и температур твердые тела могут переходить из одной кристаллографической модификации в другую. Подобные явления, сопровождающиеся изменением объема, выделением (поглощением) скрытой теплоты, представляют собой фазовые переходы первого рода.

Фазовые превращения, вызываемые воздействием ударных волн, имеют особенности, причем возможны следующие явления: переход материала в более плотную фазу, вызывающий излом на адиабате Гюгонио; увеличение объема материала под действием теплоты, выделяемой при ударном сжатии, без аномалий на кривых Гюгонио, например плавление на фронте ударной волны; отсутствие заметного изменения объема и соответственно структуры ударных волн, например, при фазовых переходах в сталях аустенитного класса. Кроме того, под действием ударных волн процессы образования новых фаз, как бездиффузионные, так и сопровождающиеся массопереносом, чаще всего завершаются за доли микросекунд, что свидетельствует о весьма высокой скорости протекания фазовых превращений. Однако объяснить ускорение диффузионных процессов только высоким давлением сжатия не удается, так как при сжатии происходит уменьшение концентрации вакансий, а, следовательно, снижение скорости диффузии. Здесь необходимо учитывать интенсивный пластический сдвиг, приводящий в действие дислокационные механизмы, которые, в свою очередь, резко увеличивают концентрацию вакансий, ускоряющих диффузию.

Полиморфизм при ударноволновых нагрузках экспериментально обнаружен у ряда металлов, окислов, полупроводников, многих минералов и горных пород. Например, аномальный характер адиабаты Гюгонио для железа наблюдается при давлениях около 13ГПа. Результаты статических измерений приводят к значениям давления (11,8 .13) ГПа, соответствующих фазовому переходу в железе. При высоких давлениях возможно образование плотноупакованной гексагональной e-фазы железа из a-фазы с объемноцентрированной кубической решеткой, либо из g-фазы с гранецентрированной кубической решеткой. Тройной точке А (рис. 2) соответствуют значения давления р~13ГПа и температуры

T~527 К, т.е. до температуры 527 К возможен a®e переход, а выше 527 К - a®g®e переход.

Рис. 2. Диаграмма фазового равновесия железа.

После нагружения железа ударными волнами новых фаз в исследуемых образцах не обнаружено, следовательно фазовый переход является обратимым. В то же время в структуре деформированного монокристаллического железа после воздействия ударной волны с максимальным давлением на фронте р < 13ГПа обнаружены двойники деформации, а при 13ГПа < p < 23ГПа наряду с двойниками образуется ленточный рельеф, напоминающий мартенситную структуру. Дальнейшее увеличение фронтального давления не приводит к значительному изменению микроструктуры. Следовательно, обратимое превращение a®e®a приводит к образованию сильно измельченной и двойникованной структуры высокой твердости внутри оставшихся неизменными по размерам зерен. Превращение a®g®a сопровождается полной перекристаллизацией металла, близкой к явлению рекристаллизации, которая должна приводить к некоторому понижению твердости. Тем не менее, даже при грубозернистой структуре прочность и твердость железа становятся все же существенно выше исходной.

Анализ фазовых переходов основан либо на равновесном термодинамическом анализе при установившихся режимах распространения ударных волн, либо на кинетических моделях превращения во фронте волн сжатия и разгрузки. На границе области существования равновесной фазовой смеси с однофазной средой, характеризующейся изломом адиабаты Гюгонио (рис.3), термодинамические характеристики терпят разрыв. Ударное сжатие в фазе А ограничено точкой а на фазовой границе, где начинается фазовый переход. Фаза В имеет меньший удельный объем, поэтому дальнейшее сжатие продолжается вдоль линии ab, пока полиморфное превращение не завершится в точке b, а фаза В начнет сжиматься вдоль линии bc. Пусть линия Релея od, связывающая начальное состояние ударно сжимаемого твердого тела с конечным, пересекает адиабату Гюгонио. Тогда ударная волна, соответствующая этому состоянию, является неустойчивой и поэтому расщепляется на две(линии Релея oa и od), имеющие разные скорости распространения. Первая ударная волна сжимает материал до состояния а в начале перехода, а вторая, имеющая меньшую скорость, до состояния d в конце перехода. Превращение может происходить также через одну устойчивую ударную волну, если точка d лежит выше точки с в месте пересечения продолжения линии Релея оа с верхней ветвью адиабаты Гюгонио.

Рис.3. Адиабата Гюгонио для типичного фазового перехода, вызванного ударной волной( S – область существования фаз А и В; GА и GВ – границы существования фаз А и В).

Рассмотрим особенности структуры ударных волн на примере импульсного нагружения железа (стали). При повышении давления до величины p>pГ в металле кроме упругой волны, распространяющейся со скоростью аe, формируется первая пластическая волна. При достижении давления фазового перехода p=pФ материал из одного кристаллического состояния переходит в другое, что характеризуется изломом кривой Гюгонио. Далее при р>pФ в некотором интервале давлений Dр пластическая волна разделяется на две пластические волны с различной интенсивностью и разной скоростью распространения.

Вторая пластическая волна имеет меньшую скорость и отстает от первой, а профиль давления растягивается во времени по мере удаления от поверхности расщепления. При максимальном давлении на фронте ударной волны происходит слияние пластических волн.

Процесс разгрузки ударносжатого материала за фронтом ударной волны также приводит к расщеплению волны разгрузки на волну упругой и волну пластической разгрузки.

Адиабатическое расширение материала после ударного сжатия до давления p>pФ происходит следующим образом. В волне разрежения, образующейся при расширении, частицы в области высокого давления двигаются медленнее, чем частицы в области низкого давления, что приводит к формированию ударной волны разрежения. Ударная волна разряжение, связывающая различные состояния материала, уменьшает напряжения скачком, а ее максимальная интенсивность (для железа А~18ГПа) ограничена линией Релея, которая проведена из точки, соответствующей начальному состоянию, и касается верхней ветви адиабаты Гюгонио.