таким образом, объясняется изотропический эффект.

Разность энергий нормальной и сверхпроводящей фаз на единицу объема составляет

(Нк—критическое поле)

При Н=Нк металл переходит в нормальное состояние.

Щель в энергетическом спектре

Энергетическая щель в сверхпроводниках непосредственно наблюдается на опыте. При этом не только подтверждается существование щели в спектре, но и измеряется ее величина. Исследовался переход электронов через тонкий непроводящий слой толщиной ~10Å, разделяющий нормальную и сверхпроводящую пленки. При наличии барьера имеется конечная вероятность прохождения электрона через барьер. В нормальном металле заполнены все уровни энергии, вплоть до максимального εf, в сверхпроводящем же до εf-Δ. Прохождение тока при этом невозможно. Наличие энергетической щели в сверхпроводнике приводит к отсутствию соответствующих состояний, между которыми происходил бы переход. Для того чтобы переход мог произойти, необходимо поместить систему во внешнее электрическое поле. В поле вся картина уровней смещается. Эффект становится возможным, если приложенное внешнее напряжение становится равным Δ/e. На графике видно, что туннельный ток появляется при конечном напряжении U, когда eU равно энергетической щели. Отсутствие туннельного тока при сколь угодно малом приложенном напряжении является доказательством существования энергетической щели.

Величины: Δ(0)/kT

Величина	Al	In	Sn	Pb	Теория
2Δ(0)/kTk	3,37	3,45	3,47	4,26	3,52

Другой метод, позволяющий сделать выводы, связан с эффектом прохождения инфракрасного электромагнитного излучения через тонкие сверхпроводящие пленки. При частотах, удовлетворяющих условию ħω=2Δ наблюдается пик в поглощении длинноволнового электромагнитного излучения, что позволяет определить величину щели. При меньших частотах наблюдается сверхпрозрачность образцов. Опыты такого рода были проведены, однако они являются менее надежными по сравнению с туннельными экспериментами. Некоторые результаты этих опытов представлены в таблице.

Определить величину энергетической щели можно также, изучая поглощение ультразвука в сверхпроводниках. Оно определяется по следующей формуле:

Где v—коэффициент поглощения ультразвука. Данная формула справедлива при условии w<<2Δ/ħ.

В сверхпроводниках звук поглощается слабее, чем в нормальных металлах, при Т=0 VS=0. Физически это связано с наличием энергетической щели. Звуковой квант, энергия которого мала, не может перевести в возбужденное состояние электронную систему. При конечной температуре ультразвук поглощается «нормальным» компонентом электронной системы.

Сверхпроводимость в полупроводниках

В полупроводниках концентрация электронов меньше, чем в металлах, и это обстоятельство препятствует куперовских пар электронов, характерных для сверхпроводящего состояния.

Кулоновское отталкивание, препятствующее межэлектронному притяжению, оказывается тоже значительно ослабленным. Данные факты не исключают возможности наблюдения сверхпроводимости у полупроводников. В 1963 г. был установлен факт наличия сверхпроводящих свойств у полупроводников: GeTe (TK=0,08K); SrTiO3 (TK=0,3K). Характерно, что у SrTiO3 диэлектрическая проницаемость очень велика (~10е4), то есть кулоновское отталкивание было в значительной мере ослаблено. Концентрация донорно-акцепторных примесей в этих полупроводниках довольно велика, по своим свойствам они являются выраженными полупроводниками и по проводимости приближаются к плохо проводящим металлам. Была обнаружена сверхпроводимость и у германия с кремнием. При обычных условиях эти элементы являются полупроводниками. Переход в сверхпроводящее состояние у них оказывается возможным лишь при высоком давлении (~100кБар). При этом происходят структурные превращения, и полупроводники переходят в металлическое состояние.

На опыте отмечают зависимость критической температуры некоторых веществ от концентрации носителей заряда n. При повышении концентрации критическая температура вначале возрастает, и после некоторого пикового значения начинает убывать.

Эффекты Джозефсона

Живший в середине 20 века английский физик-теоретик Джозефсон предсказал два эффекта связанных с протеканием токов через туннельные контакты.

Различают стационарный и нестационарный эффекты Джозефсона. Первый из них состоит в возможности протекания постоянного тока через туннельный контакт, образованный двумя сверхпроводниками, разделенными тонким слоем (~10е-7 см) диэлектрика. Ток протекает через барьер, характеризующийся нулевой разностью потенциалов.

Исходя из квантовомеханического выражения для плотности тока:

и учитывая, что ψ—это комплексная величина:

легко находим, что j~Ñy. В реальных металлах, в отсутствие внешнего поля, макроскопический ток не наблюдается, так как фазы у электронов случайны и плотность тока обращается в нуль.

Сверхпроводники характеризуются фазовой когерентностью. При этом все электронные пары в данном сверхпроводнике имеют одинаковую фазу и ток отсутствует (Dj=0). Если образовать туннельный контакт из двух различных сверхпроводников, то через такой контакт ток потечет без приложения напряжения, он будет зависеть от разности фаз j=j1-j2 (плотность тока (тока Джозефсона) равна j=j0sinj). Это явление непосредственно определяется такой фундаментальной квантовомеханической характеристикой, как фаза волновой функции.

Если к контакту приложить постоянную разность потенциалов, то через него потечет переменный сверхпроводящий ток. Возникающие в сверхпроводнике куперовские пары проходят через диэлектрический слой и приобретают при этом энергию 2eU. Так как сопротивление отсутствует, то полученная энергия излучается в виде кванта с энергией ħn=2eU. На опыте и наблюдается электромагнитное излучение с частотой n=2eU/ħ (излучать электромагнитное волны может только переменный ток—именно он течет через контакт Джозефсона). В выражение для частоты излучения входит удвоенный заряд электрона, так как волны излучаются электронными парами. То, что частота излучения соответствует вышеприведенной формуле, является экспериментальным доказательством наличия в проводнике куперовских пар электронов. Эффект Джозефсона позволяет создавать переменный ток с помощью постоянной разности потенциалов.